Одноцільова багатокритеріальна задача прийняття рішень в полі кількох інформаційних ситуацій

Реальне економічне середовище може характеризуватись, з одного боку, повним (або частковим) знанням розподілу ймовірностей настання його станів (інформаційні ситуації I ₁, I ₂, I ₃, I ₄), а з другого – антагоністичною поведінкою цього середовища щодо суб'єкта прийняття рішення (інформаційна ситуація I ₅).

У практичній діяльності не виключені і інші поєднання інформа­ційних ситуацій. Наприклад, I ₁ та I ₄ (при виході на певний ринок з новою продукцією можна використати статистичні дані щодо реалі­зації цієї продукції на інших ринках); I ₃ та I ₄ та інші.

Прийняття рішень в наведених вище (а також інших) «проміжкових» ситуаціях доцільно здійснювати згідно з ієрархічною моделлю, наведеною на рис.9.2, яка відображає ситуацію прийняття рішення на основі одного (цільового) ФО в полі кількох інформаційних си­туацій.

На рис.9.2 використано умовні позначення, які вже мали місце раніше (рис.9.1), і крім того:

FF – інтегральний функціонал оцінювання (матриця розмірів m ´ 5), утворений з векторів-стовпчиків , s =1,..., 5;

– вектор вагових коефіцієнтів, що відображають пріоритетність інформаційних ситуацій ();

– вектор-стовпчик рейтингів альтернативних рішень, отри­маний в результаті зваженого згортання матриці FF за допомогою оператора KU (зваженого згортання);

ZF – оператор згортання функціонала оцінювання F в полі кіль­кох інформаційних ситуацій.

Використовуючи введені позначення, ієрархічну задачу при­йняття рішення в полі кількох інформаційних ситуацій при на­явному одному функціоналу оцінювання можна записати у ви­гляді:

Зауваження.6. Якщо в наведеній на рис.9.2 ієрархічній схемі виділити тільки дві інформаційні ситуації I ₁ та I ₅ і в кожній з них використати по одному критерію прийняття рішення – відповідно критерій Байєса та критерій Вальда, покласти , то отримуємо ієрархічну модель, що відповідає критерію Ходжеса-Лемана.

Рис.9.2. Ієрархічна модель прийняття рішення в полі кількох інформаційних ситуацій

(при наявності одного функціонала оцінювання)

Приклад 9.3. виходячи з умови прикладу 9.1, прийняти компромісне рішення в полі інформаційних ситуацій I ₁ та I ₅ з урахуванням одного функціонала оцінювання.

Розв’язання. а) Знайдемо компромісне рішення в полі I ₁ та I ₅ з урахуванням F ₁. Для цього скористаємося ієрархічною моделлю, наведеною на рис.9.2 (їй відповідає блок ZF ₁ розгорнутої ієрархічної моделі, наведеної на рис.9.4.).

На основі векторів-стовпчиків та , отриманих в прикладі 9.2, утворюємо матрицю . З урахуванням коефіцієнтів пріоритетів інформаційних ситуацій , , згортаємо в стовпчик:

.

Рішення має найвищий рейтинг (рівний 0, 795), тобто .

б) З урахуванням F ₂ в полі інформаційних ситуацій I ₁ та I ₅ на основі векторів-стовпчиків та , отримуємо:

.

Рішення має найвищий рейтинг (рівний 0, 769), тобто .