Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Жук А.В. № 143016 стр.2
|
|
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича
ФАКУЛЬТЕТ ВЕЧЕРНЕГО И ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ
Контрольная работа за __3__ семестр
Часть 2 Математическая статистика
По дисциплине __ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА_
Вариант _6_
Фамилия: ______Жук____
Имя: __Александр__
Отчество: __ Валерьевич__
Курс: ___2__________
Студ. билет №: _ __143016_____
Группа №: ___ИБ-46с_____
Дата сдачи работы: ______________
Санкт-Петербург
20_16__
| Рецензия 1 | Дата получения работы: _____________ | Рецензия 2 | Дата получения работы: _____________ | ||
| №_________________________________________ ___________________________________________ | №_________________________________________ ___________________________________________ | ||||
| №_________________________________________ ___________________________________________ | №_________________________________________ ___________________________________________ | ||||
| №_________________________________________ ___________________________________________ | №_________________________________________ ___________________________________________ | ||||
| №_________________________________________ ___________________________________________ | №_________________________________________ ___________________________________________ | ||||
| №_________________________________________ ___________________________________________ | №_________________________________________ ___________________________________________ | ||||
| №_________________________________________ ___________________________________________ | №_________________________________________ ___________________________________________ | ||||
| №_________________________________________ ___________________________________________ | №_________________________________________ ___________________________________________ | ||||
| №_________________________________________ ___________________________________________ | №_________________________________________ ___________________________________________ | ||||
| №_________________________________________ ___________________________________________ | №_________________________________________ ___________________________________________ | ||||
| Оценка: _____________ | Баллы: _____________ | Оценка: _____________ | Баллы: _____________ | ||
| Дата: __________________ | Подпись преподавателя: _______________________ | Дата: ________________ | Подпись преподавателя: _______________________ | ||
| Рецензия 3 | Дата получения работы: _____________ | Рецензия 4 | Дата получения работы: _____________ | ||
| №_________________________________________ ___________________________________________ | №_________________________________________ ___________________________________________ | ||||
| №_________________________________________ ___________________________________________ | №_________________________________________ ___________________________________________ | ||||
| №_________________________________________ ___________________________________________ | №_________________________________________ ___________________________________________ | ||||
| №_________________________________________ ___________________________________________ | №_________________________________________ ___________________________________________ | ||||
| №_________________________________________ ___________________________________________ | №_________________________________________ ___________________________________________ | ||||
| Оценка: _____________ | Баллы: _____________ | Оценка: _____________ | Баллы: _____________ | ||
| Дата: __________________ | Подпись преподавателя: _______________________ | Дата: ________________ | Подпись преподавателя: _______________________ | ||
Жук А.В. № 143016 стр.1
Задание
Условие.
1. Сгруппировать выборку и записать статистические ряды абсолютных и относительных частот.
2. Представить выборку графически: построить полигон абсолютных частот; полигон относительных частот; нормированные гистограммы.
3. Найти оценки вариации: выборочное среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану.
4. Выдвинуть и проверить с уровнем значимости α =0, 05 гипотезу о нормальном законе распределения генеральной совокупности, построить график подобранной функции плотности (вместе с гистограммой)
5. Построить доверительные интервалы для параметров распределения генеральной совокупности.
6. Сформулировать статистические выводы. Они должны содержать сводные результаты по каждому пункту исследования.
Жук А.В. № 143016 стр.2
Решение.
1) Нам дана выборка размера (объема) 150 чисел. Для начала найдем минимальное и максимальное числа в этой выборке. Минимум равен 19, максимум равен 52. Тогда размах выборки (разница между максимальным и минимальным числом) равен 𝑅 = 52 − 19 = 33. Далее определим число интервалов, на которые мы будем разбивать выборку. По формуле k=1+3, 32*lg 150 -это число равно 𝑘 ≈ 8.
Длина одного интервала определяется по формуле ℎ = 𝑅 /𝑘 = 4, 125. Теперь знаем, что -8 интервалов, длина интервала =4, 125 нужно разбивать выборку, сделаем это.
Подсчитав количество чисел в каждом интервале,
запишем результаты в таблицу:
| Номер интервала | Интервал | Частоты | Середины интервалов | Относительные частоты |
| 19-23, 125 | 21, 0625 | 0, 006 | ||
| 23, 125-27, 25 | 25, 1875 | 0, 007 | ||
| 27, 25-31, 375 | 29, 3125 | 0, 047 | ||
| 31, 375-35, 5 | 33, 4375 | 0, 18 | ||
| 35, 5-39, 625 | 37, 5625 | 0, 213 | ||
| 39, 625-43, 75 | 41, 6875 | 0, 227 | ||
| 43, 75-47, 875 | 45, 8125 | 0, 187 | ||
| 47, 875-52 | 49, 9375 | 0, 133 | ||
| ВСЕГО |
Частоты - это и есть количества чисел в каждом интервале.
Относительные частоты - это частоты, деленные на 150 (количество чисел в выборке).
Середины интервалов нам понадобятся в дальнейших расчетах, поэтому их мы также внесли в таблицу. Итак, мы выполнили первый пункт задания - сгруппировали выборку и записали ряды частот.
2) Переходим ко второму пункту: рисуем графики.
а) Полигон абсолютных частот - это график, где по оси OX идут наши интервалы (на графике подписаны середины интервалов), а по оси OY - частоты: