Жук А.В. № 143016 стр.8

Лапласа, так и таблицу значений нормированной функции Лапласа, так как разница между соответствующими значениями этих функций уничтожается.

Соотношение между значениями этих функций: Φ (𝑥)=0, 5+Φ ₀(𝑥).

Все остальные обозначения указаны в таблице.

Вычисляя сумму чисел в последнем столбце получаем 𝜒 2=206, 64. По таблице квантилей распределения хи-квадрат найдем значение, с которым нужно сравнить полученное. В наших условиях число степеней свободы равно 𝑟 =8− 2− 1=5. Для заданного уровня значимости 𝛼 =0, 05 получаем .

Поскольку полученное нами значение 𝜒 2 больше (206, 64> 11, 0705), то гипотеза о нормальном распределении не согласуется с имеющимися данными. Поскольку гипотеза не подтвердилась, то для оценки математического ожидания генеральной совокупности используем формулу:

т.е. с вероятностью 0, 95 генеральное среднее значение признака попадет в интервал (39, 3753; 41, 3597).

Итого, мы практически закончили решение пунктов 4 и 5.

Осталось только построить графики подобранной плотности.