Физические модели атомов.

Модели атома Томсона и Резерфорда. Линейчатый спектр атома водорода. Эмпирические закономерности в атомных спектрах. Формула Бальмера.

Теория атома водорода по Бору. Постулаты Бора. Теория водородоподобного атома.

Квантовая природа вещества.

Элементы квантовой механики. Корпускулярно-волновой дуализм свойств вещества. Гипотеза де Бройля. Опыты Дэвиссона и Джермера. Дифракция микрочастиц. Принцип неопределенности Гейзенберга. Волновая функция, ее статистический смысл и условия, которым она должна удовлетворять. Уравнение Шредингера. Квантовая частица в одномерной потенциальной яме. Одномерный потенциальный порог и барьер. Линейный гармонический осциллятор в квантовой механике.

Физика атомов и молекул.

Элементы современной физики атомов и молекул. Стационарное уравнение Шредингера для атома водорода. Волновые функции и квантовые числа. Правила отбора для квантовых переходов. Опыт Штерна и Герлаха. Эффект Зеемана.

Принцип Паули. Молекулярные спектры.

Оптические квантовые генераторы

Спонтанное и индуцированное излучение. Инверсное заселение уровней активной среды. Основные компоненты лазера. Условие усиления и генерации света. Особенности лазерного излучения. Основные типы лазеров и их применение.

Физика атомного ядра и элементарных частиц.

Строение и свойства атомных ядер. Состав ядра. Изотопы. Масса и энергия связи в ядре. Радиоактивность. Ядерные реакции. Явление радиоактивности. Закон радиоактивного распада. Период полураспада. Понятие о ядерных реакциях. Законы сохранения в ядерных реакциях.

Современная физическая картина мира.

Иерархия строения материи. Эволюция Вселенной. Физическая картина мира как философская категория.

ПРИМЕРЫ ОФОРМЛЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

ВАРИАНТ 1

Задача №1

В подвешенный на нити длиной м деревянный шар массой кг попадает горизонтально летящая пуля массой г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в ней пулей отклонилась от вертикали на угол ? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым центральным.

Дано: м кг г = 0, 004 кг м/с2	Анализ: В задаче следует рассмотреть процесс неупругого соударения двух тел. В соответствии с условием задачи два сталкивающихся тела в момент соударения можно рассматривать как замкнутую механическую систему, т.к. внутренние силы много больше внешних. По условию задачи удар прямой, центральный и неупругий, что дает возможность рассматривать движение тел после

столкновения как движение материальной точки с массой .

Решение:

Запишем закон сохранения импульса для системы тел и :

,

где – общая скорость шара и пули после неупругого удара.

В проекции на ось x имеем:

. (1)

Уравнение (1) позволяет выразить искомую величину через , которая в свою очередь может быть найдена на основании закона сохранения энергии в применении к системе после ее формирования, т.е. после неупругого столкновения.

Итак, из уравнения (1) имеем:

(2)

Запишем закон сохранения энергии для системы тел после неупругого соударения (полная механическая энергия остается величиной постоянной):

.

Величина может быть найдена из геометрических соображений:

. (3)

Подставляя (3) в (2), получаем

.

Проверка размерности:

м/с.

Выполняем расчет:

(м/с).

Ответ: м/с.

Задача №2

Смесь водорода и азота общей массой г при температуре T = 600 К и давлении p = 2, 46 МПа занимает объем V = 30 л. Определить массу m ₁ водорода и массу m ₂ азота.

Дано: m = 290 г = 29× 10-2 кг T = 600 К= 6× 102 К р = 2, 46 МПа = 2, 46× 106 Па V = 30 л = 3× 10-2 м3 кг/моль кг/моль	Анализ: Водород и азот – химически невзаимодействующие газы, поэтому состояние их смеси может быть рассмотрено с позиции закона Дальтона: давление смеси химических невзаимодействующих газов равно сумме парциальных давлений компонентов. (1)
m 1 (H 2) (водород) –? m 2 (N 2) (азот) –?

Решение:

Для определения парциального давления запишем уравнение Менделеева – Клапейрона для каждого компонента:

, (2)

, (3)

где индексом “1” отмечены характеристики, относящиеся к водороду, а индексом “2” – к азоту. Выразим и из уравнений (2) и (3) и подставим в закон Дальтона (1):

; (4)

при этом . (5)

Из (4) и (5) следует

. (6)

Из (6) получаем

. (7)

И далее находим массу азота:

.

Проверка размерности:

.

Расчет:

(кг)

(кг)

Ответ: = 0, 01 кг, = 0, 28 кг.

Задача №3

Две –частицы, находясь первоначально достаточно далеко друг от друга, движутся по одной прямой навстречу одна другой со скоростями и 2 соответственно. На какое наименьшее расстояние они могут сблизиться?

Дано: m1 = m2 = m = кг q1 = q 2 = q = Кл	Анализ: По условию задачи движение частиц задано в лабораторной системе отчета. Однако удобнее было бы рассматривать движение частиц в системе центра масс, движущейся относительно лабораторной со скоростью , направленной влево. В этой системе отсчета скорости частиц будут
-?

противоположны по направлению и равны по модулю . В подобной ситуации (точнее, в этой системе отсчета) частицы в момент наибольшего сближения останавливаются и при этом их кинетическая энергия полностью переходит в потенциальную энергию электростатического взаимодействия.

Решение:

На основании закона сохранения энергии

.

Отсюда

,

где – электрическая постоянная.

Проверка размерности:

.

Ответ: .

Задача №4

Тонкий провод в виде кольца массой г свободно подвешен на неупругой нити в однородном магнитном поле. По кольцу течет ток силой i =6 А. Период Т малых крутильных колебаний относительно вертикальной оси равен 2, 2 с. Найти индукцию В магнитного поля.

Если же вектор магнитного момента не совпадает с вектором , то на контур действует возвращающий механический момент под действием которого контур будет совершать колебательные движения. (Здесь S – площадь, ограниченная контуром).

Решение:

Запишем уравнение движения кругового контура для случая малых колебаний:

, (1)

где – момент инерции кольца относительности оси, лежащей в плоскости кольца и проходящей через его центр; – угловое ускорение, N - возвращающий механический момент, равный (при малых углах ); . Тогда уравнение (1) примет вид:

;

;

Таким образом, мы получаем уравнение гармонических колебаний кольца для которых циклическая частота .

Учитывая связь периода колебаний и частоты, имеем:

.

Отсюда

,

следовательно,

.

Проверка размерности:

.

Расчет:

(Tл)

Ответ: .

Задача №5

На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в n = 4, 6 раза больше длины световой волны. Найти общее число m дифракционных максимумов, которое теоретически возможно наблюдать в данном случае.

Дано: d = 4, 6	Анализ: В задаче предлагается рассмотреть дифракцию нормально падающего на поверхность дифракционной решетки монохроматического пучка света. Общее число возможных дифракционных максимумов будет определяться наибольшим порядком наблюдаемого максимума.
m –?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся условием максимума дифракционной решетки. Разность хода лучей от соседних щелей должна быть равна целому числу длин волн.

, (1)

где k – порядок максимума.

Модуль не может превысить единицу.

Поэтому из формулы (1) вытекает, что наибольший порядок наблюдаемого максимума k _max должен быть меньше отношения периода решетки d к длине волны λ

k_max < ;

следовательно,

k_max < .

Общее количество максимумов будет равно сумме центрального максимума и числа максимумов справа и слева от центрального:

.

Ответ: 9 максимумов.

Задача №6

Параллельный пучок электронов, ускоренный напряжением 30 В, падает нормально на экран, в котором имеется щель шириной . За экраном, на расстоянии 0, 1 м от него параллельно щели перемещается детектор очень малых размеров. Какова примерно ширина области, в которой детектор зарегистрирует электроны?

Дано: U = 30 B. Кл – заряд электрона кг – масса электрона L = 0, 1 м	АНАЛИЗ. В содержании задачи раскрывается мысленный (модельный) опыт Томсона по дифракции параллельного пучка электронов на щели. В ряде учебных пособий на анализе этого опыта делается вывод одного из центральных принципов неопределенности Гейзенберга .

Решение:

Электрическое поле, совершая работу, равную , сообщает электрону кинетическую энергию , т.е. или , где p – импульс электрона. Отсюда:

Движущийся электрон, как и любая другая микрочастица, обладает волновыми свойствами. Длина волны де Бройля , где h – постоянная Планка.

Пучок электронов испытывает дифракцию на щели. Наиболее вероятная область локализации электрона может быть отнесена к центральному максимуму дифракционной картины, граница которого определится условием минимума первого порядка .

Из рисунка находим, полагая ввиду малости углов ,

Проверка размерности:

.

Расчет:

(м) = 0, 7 (см).

Обсуждение результата.

Приведенное решение соответствует классической ситуации, когда электрическое поле создает движение со скоростью (скорости света). При напряжениях порядка В необходимо перейти к соотношениям релятивистской динамики:

,

и проводить анализ решения на основе этого соотношения.

Ответ: = 0, 7 см.

Используемая литература:

1. Савельев, И.В. Курс общей физики: В 3 т. [Текст]: Учебное пособие / И. В. Савельев.– Изд.5-е, стереотип. – СПб.: Изд-во “Лань”, 2006, Т.1- 496 с. – (Механика, колебания и волны, молекулярная физика).

2. Савельев, И.В. Курс общей физики: В 3 т. [Текст]: Учебное пособие / И. В. Савельев.– Изд.5-е, стереотип. – СПб.: Изд-во “Лань”, 2006, Т.2. - 496 с.- (Электричество и магнетизм. Волны. Оптика).

3. Савельев, И.В. Курс общей физики: В 3 [Текст]: Учебное пособие / И. В. Савельев. – Изд.5-е, стереотип. – СПб.: Изд-во “Лань”, 2006, т. - 2-е изд., испр. - М.: Наука, 1982. Т.3 - 304 с. (Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц)

4. Пиралишвили, Ш.А. Механика. Электромагнетизм. - [Текст]/ Ш.А.Пиралишвили, Н.А.Мочалова, З.В.Суворова, Е.В.Шалагина, В.В.Шувалов. –М.: Машиностроение, 2006. -336с.

5. Пиралишвили, Ш.А. Колебания. Волны. Геометрическая и волновая оптика. Квантовая и ядерная физика..- [Текст]/ Ш.А.Пиралишвили, Н.А.Мочалова, З.В.Суворова, Е.В.Шалагина, В.В.Шувалов. –М.: Машиностроение-1, 2007. -341с.

6. Пиралишвили, Ш.А.Термодинамика и молекулярная физика. Элементы статистической физики. Элементы физики конденсированного состояния. - [Текст]/ Ш.А.Пиралишвили, Н.А.Каляева, З.В.Суворова, Е.В.Шалагина, В.В.Шувалов. –М.: Машиностроение-1, 2008. -348с.