![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Пример решения задачи 1.2
Дано: стержневая система, состоящая из абсолютно жесткой (заштрихованной) балки, удерживаемой тремя упругими стальными стержнями (рисунок 2.6а) одинакового поперечного сечения А1=А2=А3=А = 200мм2; допускаемое напряжение [σ ]=160 МПа; модуль нормальной упругости E=2·105 МПа; a=b=1 м; длина упругих стержней l1=l2=2 м. Определить: 1) усилия, возникающие в упругих стержнях, выразив их через неизвестную нагрузку F; 2) допускаемую нагрузку [F] по условию прочности, приняв [σ ] =160 МПа; 3) напряжения в стержнях при значении F=0, 8[F]; 4) определить вертикальное перемещение точки С. Решение: Предполагаем, что от внешней нагрузки все упругие стержни испытывают растяжение. Разрезаем стержни в узлах крепления, заменяя их по методу сечений продольными силами (Рисунок). Усилия в стержнях определятся из условий равновесия нижней отсеченной части системы: Проверка: сумма проекций всех сил на ось Y должна быть равна нулю:
Вычислим напряжения, возникающие в каждом стержне:
а) расчетная схема; б) деформированная схема стержневой системы Рисунок 2.6 – Расчетные схемы Наиболее напряженным оказался третий стержень. По условию прочности откуда, Вычислим напряжения, возникающие в каждом стержне при F=0, 8[F]=44кН: σ 1=63, 4 МПа, σ 2=110 МПа, σ 3=127, 2 МПа. Для определения вертикального перемещения точки С вычислим удлинения стержней (рисунок 2.6б):
Из геометрии деформированного состояния системы (рисунок 2.4б), имеем:
или 2.6 ЗАДАЧА № 1.3 Расчет статически неопределимой шарнирно – стержневой системы Дано: Статически неопределимая шарнирно - стержневая система, нагруженная сосредоточенной силой F и состоящая из невесомой, абсолютно жесткой балки АВ, которая опирается на шарнирно-неподвижную опору и поддерживается двумя стальными стержнями. Соотношение площадей поперечных сечений стержней заданы. Исходные данные для решения задачи в соответствии с индивидуальным шифром варианта задания указаны в Приложении Б3. Требуется: 1) составить в масштабе индивидуальную расчетную схему задачи; 2) определить степень статической неопределимости; 3) раскрыть статическую неопределимость – определить продольные силы натяжения стержней; 4) подобрать размеры сечений стержней в форме квадрата; 5) определить напряжения в стержнях: ¾ от действия силы F; ¾ при нагреве заданного i-го стержня; ¾ при сборке системы в результате неточности изготовления длины заданного i-го стержня.
|