Задача № 1.

В результаті проведення трьохфакторного експерименту були отримані наступні значення вихідної величини:

Визначити коефіцієнти лінійної моделі і оцінити їх значення. Дисперсія відтворюваності була оцінена при проведенні серії із m паралельних дослідів в нульовій точці факторного простору:

вариант
	0.16

Перевірити адекватність математичної моделі.

Вигляд моделі:

Матриця плану:

	-1	-1	-1	+1	+1	+1	+1	-1
	+1	-1	-1	+1	-1	-1	+1	+1
	-1	+1	-1	+1	-1	+1	-1	+1
	+1	+1	-1	+1	+1	-1	-1	-1
	-1	-1	+1	+1	+1	-1	-1	+1
	+1	-1	+1	+1	-1	+1	-1	-1
	-1	+1	+1	+1	-1	-1	+1	-1
	+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1

Оцінки коефіцієнтів:

Тоді модель матиме такий вигляд:

Перевіримо на статистичну значущість, використовуючи статистику t-Стьюдента:

Оцінка - .

допустимо - не впливає, тоді:

;

;

;

;

.

Якщо , то гіпотеза не виконується і - впливає (з ймовірністю 0.95).

Якщо , то гіпотеза виконується:

- не впливають і .

Звідси , - відкидаємо.

Тоді модель матиме такий вигляд:

Перевіримо модель на адекватність:

;

;

=>

Приходимо до висновку, що модель адекватна.