![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Понятие точечной оценки параметров сигнала
Как известно сигнал поступающий на приемную сторону РТС, несет существенную для получателя информацию, содержащуюся в значениях тех или иных параметров: амплитуды, частоты, фазы, времени запаздывания и др. Очевидно, пользователю для извлечения из полученного сигнала сведений следует определить значения параметров сигнала, несущих требуемую информацию. Устройство, предназначенное для измерения параметров сигнала, будем называть измерителем. Измеренные значения параметров не обязательно воспроизведут истинные значения параметров, так как в реальных условиях полезный сигнал поступает на приемную сторону только в смеси с помехами. Кроме того, на измерения может существенно влиять наличие у сигнала не только полезных (несущих необходимую информацию) параметров, но и параметров, не известных потребителю и не содержащих интересных для него сведений. Полезные параметры сигнала, содержащие нужную абоненту информацию, будем называть информационными, а остальные неизвестные параметры - мешающими (неинформационными, несущественными, паразитными, нежелательными). Если в процессе измерения информационных параметров на интервале времени [0, T] их значения не изменяются, то в этом случае задача измерения параметров сводится к задаче оценки параметров сигнала. В случае же, когда зависимость информационных параметров l(t) пренебречь нельзя и требуется отслеживание меняющихся информационных параметров, такую процедуру измерения называют фильтрацией параметров сигнала. Задачу фильтрации мы рассмотрим с Вами на следующей лекции. Пусть случайная величина
Для оценки неизвестного параметра
где результаты наблюдения являются проекциями этого вектора в n -мерном пространстве. Затем подбирают такую функцию от выборки (называемую статистикой), которую можно было бы принять за оценку параметра
При конкретной выборке Для другой выборки Если оценка параметра получена как функция случайной выборки
В этом случае оценка
Оценка 1. Несмещенной называется оценка, у которой математическое ожидание совпадает с истинным значением оцениваемого параметра 2. Состоятельной называется оценка, которая с увеличением объёма выборки n сходится по вероятности к истинному значению оцениваемого параметра:
где 3. Эффективной называется оценка, которая среди любых других оценок, отличающихся видом функционального преобразования, но полученных для одного и того же объёма выборки, имеет наименьшую дисперсию
На практике оценки могут иметь свойства, в той или иной степени отличные от рассмотренных. При этом, чем меньше у оценки наблюдается отклонений от свойств несмещённости, состоятельности и эффективности, тем она предпочтительнее.
|