Практическое задание. Моделирование неисправностей в цифровых устройствах и синтез диагностических тестов

Моделирование неисправностей в цифровых устройствах и синтез диагностических тестов

Практическое задание

Построить математическую модель источника опорного напряжения на операционном усилителе, вызванной погрешностью сопротивлений резисторов, и провести статический вычислительный эксперимент по оценке параметров закона её распределения. Резисторы общего применения, отклонение от номинального Δ R= ±5%. Номиналы: R1, R2=2 кОм± 5%,, R3=3, 0 кОм ± 10%, VD1 – КС136А. m = 5, Uоп=3, 6В

Рисунок 3 - фильтр высоких частот

Источник опорного напряжения

U_вых = U_оп(1 + R₂/R₃)

Вычислим выходной параметр схемы по [1]

U_вых = 6 В

Тогда относительная погрешность равна:

ε _m = (U^p – U^н)/U^н [2]

Примем следующие значения отклонений от номинальных значений элементов:

1) Δ R₂ = +4%, Δ R₃ = +2%

2) Δ R₂ = -5%, Δ R₃ = +10%

3) Δ R₂ = +2%, Δ R₃ = -10%

4) Δ R₂ = -4%, Δ R₃ = -3%

5) Δ R₂ = +3%, Δ R₃ = +6%

Тогда 1% R₂ = 20 Ом, R₃ = 30 Ом

1) U^p = U_оп(1 + R₂/R₃) = 3, 6(1+2080/3060) = 6, 047 В

2) U^p = U_оп(1 + R₂/R₃) = 3, 6(1+1900/3300) = 5, 673 В

3) U^p = U_оп(1 + R₂/R₃) = 3, 6(1+2040/2700) = 6, 32 В

4) U^p = U_оп(1 + R₂/R₃) = 3, 6(1+1920/2910) = 5, 975 В

5) U^p = U_оп(1 + R₂/R₃) = 3, 6(1+2060/3180) = 5, 932 В

Относительная погрешность с соответствии с [2] равна:

1) ε _m = 0, 0078

2) ε _m = -0, 0545

3) ε _m = 0, 0533

4) ε _m = -0, 0042

5) ε _m = -0, 0113

тогда

Программа:

Program ArTim;

var n, i, w, q, R2, R3: integer;

var U, h, Uop, r2ot, r3ot, ar2, ar3, br2, br3, er2, er3, xr2, xr3: real;

var Mu, Qu, r2p, r3p: real;

var Ux: array [1..1000] of real;

begin

n: =1000;

q: =20;

R2: =2000;

R3: =3000;

r2ot: =5;

r3ot: =10;

Uop: =3.6;

U: =Uop*(1+R2/R3);

writeln('U=', U: 0: 3);

r2p: =r2/100*r2ot;

r3p: =r3/100*r3ot;

ar2: =r2/q-r2ot/q;

ar3: =r3/q-r3ot/q;

br2: =r2/q+r2ot/q;

br3: =r3/q+r3ot/q;

randomize;

for w: =1 to n do begin

for i: =1 to q do begin;

h: =Random;

er3: =ar3+h*(br3-ar3);

er2: =ar2+h*(br2-ar2);

xr3: =xr3+er3;

xr2: =xr2+er2;

end;

Ux[w]: =Uop*(1+xr2/xr3);

xr3: =0;

xr2: =0;

Mu: =Mu+Ux[w];

end;

Mu: =Mu/n;

i: =0;

for w: =1 to n do begin

Qu: =Qu+(Ux[w]-Mu)*(Ux[w]-Mu);

end;

Qu: =sqrt(Qu/(n-1));

writeln('Mu=', Mu: 0: 5);

writeln('Qu=', Qu: 0: 5);

writeln;

readln;

end.

Литература

1. Новиков Ю.В. Основы цифровой схемотехники. Базовые элементы и схемы. Методы проектирования. М.: Мир, 2001. - 379 с.

2. Новиков Ю.В., Скоробогатов П.К. Основы микропроцессорной техники. Курс лекций. М.: ИНТУИТ.РУ, 2003. - 440 с.

3. Пухальский Г.И., Новосельцева Т.Я. Цифровые устройства: Учеб. пособие для ВТУЗов. СПб.: Политехника, 2006. - 885 с.

4. Преснухин Л.Н., Воробьев Н.В., Шишкевич А.А. Расчет элементов цифровых устройств. М.: Высш. шк., 2001. - 526 с.

5. Букреев И.Н., Горячев В.И., Мансуров Б.М. Микроэлектронные схемы цифровых устройств. М.: Радио и связь, 2000. - 416 с.

6. Соломатин Н.М. Логические элементы ЭВМ. М.: Высш. шк., 2000. - 160 с.