Список основных формул описательной статистики

	Генеральная совокупность.	Выборка
	Распределение. Функция распределения.
	Функция распределения. F(x) – вероятность того, что случайная величина x в результате испытания примет значение меньше x Fx(x) = P{x< x} F(x) – вероятность того, что случайная величина примет значения, которые изображаются на числовой оси точкой, лежащей левее точки x.	Эмпирическая функция распределения , где n – общее число наблюдений, nx - число наблюдений, при которых наблюдались значения признака меньше x.
	Функция плотности вероятности. Относительная частота.
	f(x)- вероятность того, что случайная величина примет значение, принадлежащее интервалу (x, x + Dx) f(x) = F’(x)
	Мода
	Mod – значение случайной величины, при котором значение плотности вероятности (непрерывный случай) или вероятности (дискретный случай) достигает своего максимума. Mod = x (fmax) Mod = x(Pmax)	xmod – наиболее часто встречающееся значение случайной величины. xmod = x(nmax)
Медиана
Med – средневероятное значение случайной величины: такое, что вероятность того, случайная величина примет значение больше Med равна вероятности того, что случайная величина примет значение меньшее Med. Med = Р {x < x} = Р {x > x} = 0.5 Медиана находится как решение уравнения Fx (x)=1/2	xmed – среднее значение упорядоченного вариационного ряда чисел если n – нечетное   Если n – четное
Математическое ожидание.
Дискретная случайная величина Непрерывная случайная величина
Дисперсия
Дискретная случайная величина Непрерывная случайная величина
Стандартное отклонение.
Асиметрия.
Характеризует степень асиметричности распределения. Если распределение симметрично, то As = 0. Если максимум смещения вправо, то As – отрицательный, если максимум смещения влево, то As - положительный.
Эксцесс
Характеризует степень островершинности распределения
Корреляционный момент. Ковариация.
Дискретный случай
Коэффициент корреляции.
	x, y –измерены в шкале отношений или в шкале интервалов. Коэффициент корреляции Пирсона. x, y – дихотомическая шкала наименований, коэффициент сопряженности признаков j. pxy – относительное число, 1 по x и y px – относительное число, 1 по x qx – относительное число, 0 по x py- относительное число, 1 по y qy – относительное число, 0 по x   x, y- шкала порядка (ранги) Коэффициент корреляции Спирмена. xi и yi – ранги i–го объекта характеристик x и y x-дихотомическая шкала наименований y - шкала отношений, интервалов Точечно – бисериальный коэффициент корреляции. n-объем выборки n1-число объектов для которых x=1 n0-число объектов для которых x=0 x-дихотомическая шкала наименований y-шкала порядка, ранги Рангово-бисериальный коэффициент корреляции n-общее число объектов -среднее значение для объектов по y, для которых x=1 -среднее значение для объектов по y, для которых x=0
Функция регрессии. Условное математическое ожидание.