Определение предельно допустимых величин износа в парах трения

Определение минимальной величины натяга в соединении «внутреннее кольцо подшипника – цапфа вала». Соединения с натягом должны гарантировать фиксацию контактирующих поверхностей, предотвращающих относительное проскальзывание. Это реализуется за счет назначения соответствующих натягов. Рассчитаем минимально допустимый натяг в соединении вала и внутреннее кольцо подшипника.

Минимально допустимую величину натяга [Δ _н] можно найти из зависимости /4, стр.191/:

[Δ _н]= Δ _пр, (40)

где Δ _пр – уменьшение натяга при прессовой сборке. Следовательно, при тепловой посадке Δ _пр= 0;

,

,

где D = 0, 125 м – внешний диаметр кольца подшипника;

d = 0, 7 м – диаметр внутреннего кольца подшипника.

Согласно расчетам:

= 1, 72,

Па^-1,

l = 0, 052 м – длина контакта;

f_m – молекулярная составляющая коэффициента трения, принимается равной 0, 12;

M_m – момент трения;

M_m= M_o + M₁, (41)

где f_o = 4 – коэффициент, зависящий от типа подшипника и условий смазывания (таблица 4.6 /3, стр.192/);

n – 30 об/мин – частота вращения;

ν = 55 – кинематическая вязкость смазочного масла

при ν ·n ≤ 2000

M₀ = 1, 6·10^-5 · f_o · D₀ (42)

D₀ – средний диаметр подшипника;

D₀ = (43)

D₀ = = 97, 5 мм

Подставим значения в формулу (39):

M₀ = 1, 6·10^-5 ·4 · 97, 5³=59, 3 Н·мм

M₁ – момент трения, зависящий от нагрузки на подшипник, Н·мм;

M₁ = f₁ · q₁ · p · D₀ (44)

где q₁ · p = 2· Y · F_a (таблица 4.7 /4, стр.193);

F_a = 53·10^-13· - осевая нагрузка; (45)

Y=1, 62 – коэффициент осевой нагрузки;

f₁ = 4·10^-4 - коэффициент, зависящий от нагрузки на подшипник.

Подставим полученные значения в формулу (42):

F_a = 53·10^-13· = 0, 6 Н

q₁ · p = 2· 1, 62· 0, 6 = 1, 94

M₁ = 4·10^-4 ·1, 94 · 97, 5 = 0, 076 Н·мм

Таким образом, момент трения по формуле (38) будет равен:

M = 59, 3+0, 076= 59, 3 Н·мм ≈ 0, 06 Н·м

Тогда, по формуле (37) минимально допустимая величина натяга [Δ _н] будет равна:

[Δ _н ]= = 0, 4∙ 10^-3 мм ≈ 0, 4 мкм

Выбираем помадку подшипника на цапфу вала k6, которая обеспечивает минимальную величину натяга Δ _н.

При сборке соединений с натягом, как правило, реализуется между контактирующими поверхностями либо пластический ненасыщенный контакт (ННПК), либо пластический насыщенный контакт (НПК).

Обработку поверхности выберем точение с комплексной характеристикой шероховатости Δ =0, 15.

При данной обработке поверхности будет обеспечиваться ненасыщенный пластический контакт:

14, 5 · d ∙ Δ ^-2 · θ ⁴ · НВ ⁵ · C < Δ _н < 0, 124 · α ∙ НВ ∙ d ∙ C, (46)

где d = 0, 7 – диаметр цапфы вала, м;

НВ = 3400 МПа – твердость более мягкой поверхности, Па;

α = 1 – при тепловой сборке.

Подставим значения в формулу (43) получим:

14, 5·0, 07∙ 0, 15^-2 ·(4, 3·10^-6)⁴ ·3400⁵ · 0, 43 · 10^-5< Δ _н < 0, 124·1∙ 3400 ∙ 0, 07 ∙ 0, 43 · 10^-5

0, 3 · 10^-3< 0, 4 · 10^-3< 1, 2 мкм

Таким образом, выбранная посадка k6 отвечает всем эксплуатационным и технологическим требованиям, которые предъявляются к данному механизму, для обеспечения его работоспособности.

Пара трения «вал- муфта». Соединения с натягом должно гарантировать фиксацию контактирующих поверхностей, предотвращающих относительное проскальзывание поверхностей. Это реализуется за счет назначения соответствующих натягов. Однако в процессе сборки таких соединений методом запрессовки эти натяги уменьшаются. Более надежными являются соединения, выполненные методом тепловой сборки.

Исходные данные:

- диаметр вала d = 65 мм;

- диаметр обоймы полумуфты D = 150 мм;

- длина посадочной поверхности L = 140 мм;

- крутящий момент М_кр = 2, 65 кН·м.

Допустимые отклонения для посадки Н7/s7:

Ø 65Н7 (+30; 0) – ступица,

ES = 30 мкм,

EI = 0 мкм,

Ø 70s6 (+89; +59) – вал,

es = 89 мкм,

ei = 59 мкм.

Наибольший натяг:

N_max = es – EI = 89 – 0 = 89 мкм.

Наименьший натяг:

S_max = ES – ei = 30 – 59 = 29 мкм,

Δ _н = 89 мкм = 89·10^-6 м.

Найдем величину Δ _н, характеризующую условие перехода к насыщенному пластическому контакту:

Δ _н= ,

Δ _н= мкм,

где Е = 2, 1·10⁵ МПа – модуль упругости.

Выберем из справочника для посадки Н7/r6 допустимые отклонения.

Рассчитаем минимально допустимый натяг [Δ _н ]:

[Δ _н]= Δ _пр, (47)

[Δ _н]= = 15, 3 мкм.

Если осуществлять сборку соединения методом тепловой сборки, то при Δ _н= 15 мкм передача заданного крутящего момента будет обеспечена.

При диаметре вала меньше, чем d =65, 15 мм производить посадку на вал нельзя. При износе вала до такой величины целесообразно произвести наплавку и упрочнить вал методом закалки в местах посадки полумуфты, что позволит восстановить вал до нужного диаметра.

Пара трения «поверхность ролика и полоса». Определим предельно допустимую величину износа бочки ролика транспортного рольганга по исходным данным:

- диаметр бочки ролика D = 250 мм;

- нагрузка на ролик N = 0, 942 кН;

- ширина полосы 0, 6 м;

- модуль упругости транспортируемого металла = МПа;

- твердость металла НВ = 1000 МПа;

- поверхность бочки ролика обработана по 6-му классу чистоты обработки;

- скорость транспортировки 0, 2 м/с.

Допустимую величину износа находим из зависимости:

(48)

Определяем значение упругой постоянной :

(49)

Значение радиуса микронеровностей r и комплексной характеристики шероховатости находим из табл. 4.2 /4, стр.174/:

r = 20 мкм; Δ =7, 9∙ 10^-1.

То есть при диаметре бочки ролика транспортного рольганга, превышающем средний диаметр роликов, находящихся в контакте с транспортируемым металлом, более чем на 3 мм, происходит проскальзывание поверхности роликов относительно транспортируемого металла.

Рассчитаем величину контактного давления p_c для данной пары трения:

(50)

где F_р – усилие на ролик, МН;

q_S – упругая постоянная, равная 1, 3·10^-5 МПа^-1;

E=2, 1·10⁵; E=1, 05·10⁵ – модули упругости для стали и полосы, МПа;

r – радиус ролика, м;

l – длина контакта, м.

Подставив в формулу (47) значения получаем:

=1, 12МПа

Установим вид контакта, к которому относится полученное значение контурного давления по формулам (31) - (34), где D – комплексная характеристика шероховатости для более твердого из контактирующих поверхностей при точении, с 6 классом точности и принимаем D=7, 9·10^-1; HB – твердость тела, МПа.

Для стали 3 определяем из зависимости:

НВ= 0, 35∙ σ _в

где s_в – предел текучести соответствует значению 55, 56МПа.

Следовательно, значение твердости:

НВ= 0, 35∙ σ _в = 0, 35∙ 55, 56 = 17, 45 МПа

р_с < 5, 4∙ (7, 9∙ 10^-1)^-2 ∙ 19, 45∙ (1, 3∙ 10^-5)⁴ =6, 88∙ 10^-13 МПа

6, 88∙ 10^-13 МПа < р_с < 1, 85∙ 10^-12 МПа

1, 85∙ 10^-12 МПа < р_с < 1, 167 МПа

1, 167 МПа < р_с < 6, 224 МПа

Рассчитанное значение контактного давления входит в пределы соответствующие ненасыщенному пластическому контакту. Т.к. в данной паре трения реализуется ННПК, то нагрузки будут относиться к «высоким» нагрузкам.

Из анализа нагруженности и условий эксплуатации следует, что данной паре трения соответствует – абразивное изнашивание, т.к. ролик постоянно контактирует с металлом при высоких нагрузках.

Для повышения износостойкости ролика в условиях абразивного изнашивания необходимо поменять марку стали: Ст3 на Ст45 с предварительным закаливанием, т.к. твердость у предложенной стали выше (HB=3240 МПа), следовательно, износостойкость роликов увеличивается.

Из условия эксплуатации предельно-допустимую величину износа принимаем равной 1 мм.