![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Моделирование экономических и производственных процессов методами линейного программирования
Задание 1. Максимизация выпуска продукции при ограничениях на расход ресурсов Экономическая постановка задачи: Для производства продукции нескольких видов используются ресурсы, устанавливается перечень ресурсов и общее количество каждого ресурса, которое может быть израсходовано. Известен расход каждого ресурса на единицу продукции каждого продукта. Известна стоимость единицы продукции. Необходимо определить, сколько единиц каждой продукции нужно произвести, чтобы получить максимальный объем выручки. Математическая формализация: Дана матрица технологических коэффициентов:
Найти план производства или, что тоже самое, найти Математическая формулировка задачи имеет вид: Целевая функция: Ограничения:
Допустимый план это набор
Рассмотрим применение Excel для решения данной задачи.
В ячейке G6 записано выражение для целевой функции: ЦФ=B6*B8+C6*C8+D6*D8. В ячейке G2, G3, G4 – приводим расход каждого ресурса: G2=B2*B8+C2*C8+D2*D8; G3=B3*B8+C3*C8+D3*D8; G4=B4*B8+C4*C8+D4*D8. Вызываем: “Сервис - Поиск решения”, в диалоговом окне которого указываем целевую ячейку -$G$6; Указываем: установить максимальное значение для целевой функции, изменяя ячейки $B$8: $D$8 (в них находятся искомые значения переменных Добавляем ограничения задачи по ресурсам: и по не отрицательности переменных: Даем команду выполнить. В результате в ячейках B8, C8, D8 появляются искомые значения переменных: X1=86; X2=0; X3=268. Это и есть оптимальный план производства. Одновременно заполняются ячейки расхода ресурсов: G2=271, 6; G3=310, 0; G4=2200. Как можно видеть, второй и третий ресурсы израсходованы полностью, а первый ресурс частично. Если ресурс израсходован полностью, то данное ограничение является жестким. Excel отмечает данное обстоятельство термином “связанное” ограничение. Если ресурс израсходован не полностью, то данное ограничение нежесткое, что отмечается термином несвязанное ограничение. Задание 2.
![]()
Задание 3.
Задание 4
Задание 5
|