![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Примеры решения задач
1. В 60 мл раствора с концентрацией некоторого вещества 0, 440 моль/л поместили активированный уголь массой 3 г. Раствор с адсорбентом взбалтывали до установления адсорбционного равновесия, в результате чего концентрация вещества снизилась до 0, 350 моль/л. Вычислите величину адсорбции и степень адсорбции.
Решение: Адсорбция рассчитывается по формуле (34): По формуле (35) определяем степень адсорбции
2. По приведенным данным для адсорбции димедрола на поверхности угля рассчитайте графически константы уравнения Ленгмюра:
Рассчитайте адсорбцию димедрола при концентрации 3, 8 моль/л. Решение: Для графического определения констант уравнения Ленгмюра используем линейную форму этого уравнения (36):
Рассчитаем значения 1/ а и 1/ с:
Строим график в координатах 1/ а – 1/ с (рис. 23). Рис. 23. Графическое определение констант уравнения Ленгмюра
В том случае, когда точка х = 0 расположена за пределами рисунка, используют второй способ (См. «Вводный блок. Основы математической обработки экспериментальных данных») определения коэффициентов прямой y=ax+b. Вначале выбираем две любые точки, лежащие на прямой (рис. 23) и определяем их координаты: (·)1(0, 15; 1, 11); (·)2 (0, 30; 1, 25). Затем рассчитываем угловой коэффициент по формуле: Далее по уравнению рассчитываем значение коэффициента b: b= y1 – ax1 = 0, 11 – 0, 93· 0, 15 = 0, 029. Получаем, что b = 1/ а ¥ = 0, 029 мкмоль/м2, следовательно а ¥ = 34, 48 мкмоль/ м2. Константа адсорбционного равновесия K определяется следующим образом:
Рассчитаем адсорбцию димедрола при концентрации 3, 8 моль/л по уравнению Ленгмюра (36):
3. При изучении адсорбции бензойной кислоты на твердом адсорбенте получены следующие данные:
Рассчитать графически константы уравнения Фрейндлиха. Рассчитать адсорбцию бензойной кислоты при концентрации 0, 028 моль/л. Решение: Для расчета констант уравнения Фрейндлиха необходимо использовать линейную форму уравнения (41), в координатах lg(х/т) – lg с изотерма имеет вид прямой. Найдем значения lg c и lg x/m, входящие в линеаризованное уравнение Фрейндлиха.
Строим график в координатах lg(х/т) – lg с (рис. 24). Рис. 24. Графическое определение констант уравнения Фрейндлиха
Так как точка х = 0 расположена за пределами рисунка (24), используем второй способ определения коэффициентов прямой y=ax+b (См. «Вводный блок. Основы математической обработки экспериментальных данных»). Вначале выбираем две любые точки, лежащие на прямой (например, точки 1 и 2) и определяем их координаты: (·)1 (–2, 0; –0, 28); (·)2 (–1, 0; 0, 14). Затем рассчитываем угловой коэффициент по формуле: Далее по уравнению рассчитываем значение коэффициента b: b= y 1 – ax 1 = –0, 28 – 0, 42 · (–2, 0) = 0, 56. Константы уравнения Фрейндлиха равны: lg K = b= 0, 56; K = 100, 56= 3, 63; 1/ n = а = 0, 42. Рассчитаем адсорбцию бензойной кислоты при концентрации 0, 028 моль/л, используя уравнение Фрейндлиха (39):
4. Используя уравнение БЭТ, рассчитайте удельную поверхность адсорбента по данным об адсорбции газообразного азота:
Площадь, занимаемая молекулой азота в плотном монослое, равна 0, 08 нм2, плотность азота 1, 25 кг/м3.
Решение: Уравнение изотермы полимолекулярной адсорбции БЭТ в линейной форме имеет вид (42) Для построения графика определим значения:
Строим график в координатах Используем первый способ (См. «Вводный блок. Основы математической обработки экспериментальных данных») определения коэффициентов прямой y=ax+b. По графику определяем значение коэффициента b, как ординату точки, лежащей на прямой, у которой абсцисса равна 0 (х = 0): b = 5.Выбираем точку на прямой и определяем ее координаты: (·)1 (0, 2; 309).
Затем рассчитываем угловой коэффициент: Рис. 25. Графическое определение констант уравнения изотермы полимолекулярной адсорбции БЭТ
Константы уравнения изотермы полимолекулярной адсорбции БЭТ равны:
Решая систему уравнений, получаем а ∞ = 6, 6·10–8 м3/кг. Чтобы вычислить предельное значение адсорбции, отнесем а ∞ к 1 моль:
Величину удельной поверхности адсорбента находим по формуле (38):
5. Полистирольный сульфокатионит в Н+-форме массой 1 г внесли в раствор KCl с исходной концентрацией с 0= 100 экв/м3 объемом V = 50 мл и смесь выдержали до равновесного состояния. Рассчитайте равновесную концентрацию калия в ионите, если константа ионообменного равновесия Решение:
Для определения константы ионного обмена используем уравнение (47). В смоле ионы Н+ обмениваются на эквивалентное количество ионов K +, а суммарное содержание ионов равно ПОЕ. Пусть
Равновесная концентрация ионов Н+ в растворе, проявляющихся в результате вытеснения их из ионита, равна Равновесная концентрация ионов K + в растворе составляет:
С учетом полученных выражений для равновесных концентраций ионов уравнение константы ионного обмена можно записать так:
После преобразования получаем:
Решение квадратного уравнения дает
Значение х 1 намного больше ПОЕ, следовательно,
6. Рассчитайте количество сульфокатионита в Н+-форме и анионита в ОН–-форме, необходимое для очистки 1000 м3 природной воды, содержащей 0, 025 г/л NaCl, 0, 04 г/л MgSO4, 0, 12 г/л Ca(HCO3)2. ПОЕ катионита 4, 2 экв/кг, анионита – 3, 5 экв/кг. (Ответ: 612 и 735 кг).
Решение: Определим концентрацию сульфокатионита в Н+-форме солей. Рассчитаем суммарное количество сульфокатионита в Н+-форме: Масса сульфокатионита в Н+-форме определяется по формуле (46): Суммарное количество анионита в ОН–-форме равно: Масса анионита в ОН–-форме также определяется по формуле (46):
|