Методика выполнения практической работы

На основании исследования годовых отчетов предприятий были получены данные, представленные в таблице 3.35:

х - выработка валовой продукции в неизменных ценах на одного работающего средней списочной численности ППП, млн. руб.;

у - выпуск валовой продукции на 1 руб. среднегодовой стоимости основных промышленно-производственных фондов, руб.;

z - материалоемкость в стоимостном выражении: стоимость материалов в валовой продукции в неизменных ценах, %.

Для проведения корреляционного анализа можно использовать модуль Анализ данных режима меню-системы Сервис в котором необходимо активизировать инструмент анализа Корреляция. При этом откроется диалоговое окно Корреляция, в котором необходимо заполнить предлагаемые поля.

Таблица 3.35- Исходные данные к задаче

Порядок заполнения может быть следующим.

Входной диапазон. Вводится ссылка на диапазон ячеек $B$2: $D$26, содержащие анализируемые данные.

Примечание. Ссылка должна состоять как минимум из двух смежных диапазонов данных, организованных в виде столбцов или строк.

Выходной диапазон. Вводится ссылка на левую верхнюю ячейку выходного диапазона $Е$7.

Примечание. Поскольку коэффициент корреляции двух наборов данных не зависит от последовательности их обработки, то выходная область занимает только половину предназначенного для нее места. Ячейки выходного Диапазона, имеющие совпадающие координаты строк и столбцов, содержат значение 1, так как каждая строка или столбец во входном диапазоне полностью коррелирует с самим собой.

Группирование. Для этого необходимо установить переключатель в положение по столбцам и нажать ОК.

Из полученных расчетов видно, что поддиагональные элементы представляют собой не что иное, как парные коэффициенты корреляции: rxy, rxz, rvz.

Известно, что коэффициент корреляции принимает значения из интервала от -1 до + 1.

Значения +1 коэффициент корреляции достигает в том случае, если между соответствующими отклонениями (хi - ) и (yi - ) существует прямая связь, а значения -1, - если между ними существует обратная связь. Чем больше значение связи между этими величинами отклоняется от прямой или обратной, тем больше сумма отклонений приближается к нулю.

При положительном коэффициенте корреляции говорят о положительной корреляции, при отрицательном - об отрицательной корреляции. Чем ближе коэффициент корреляции к значению ±1, тем теснее и интенсивнее связь. При линейновозрастающей функциональной зависимости между переменными у и х rух=+ 1, при линейноубывающей ryx= -1. Чем ближе коэффициент корреляции приближается к нулю, тем слабее исследуемая связь. В случае линейной связи между двумя переменными имеется только один коэффициент корреляции.

Для вычисления коэффициента корреляции между двумя наборами данных можно воспользоваться статистической функцией КОРРЕЛ.

Ввести в ячейки формулы:

rxy V15: =КОРРЕЛ (В1: В26; С1: С26);

rxz V16: =КОРРЕЛ (В1: В26; D1: D26);

rvz V17: =КОРРЕЛ (С1: С26; D1: D26).

Для этого воспользуемся мастером функций, выбрав в окне Мастер функций категорию Статистические, а в ней - функцию КОРРЕЛ.

Где массив1 – ячейка интервала значений; массив 2 - второй интервал ячеек со значениями.

Данная функция возвращает коэффициент корреляции между интервалами ячеек определенных по адресам массив! и массие2. Коэффициент корреляции используется для определения наличия взаимосвязи между двумя свойствами.

На основании полученных расчетов можно сделать следующие выводы.

Доказана тесная взаимосвязь каждого из исследуемых показателей эффективности работы предприятия с другими (все множественные коэффициенты детерминации значимы и превышают 0, 8).

Особенно тесная связь существует между фондоотдачей и двумя остальными показателями - производительностью труда и материалоемкостью. Изменение фондоотдачи в среднем на 84, 25 % объясняется изменением производительности труда и материалоемкости (изменение фондоотдачи в среднем на 15, 75 % объясняется влиянием неконтролируемых факторов, признаков). При этом при увеличении производительности труда на I млн. руб. фондоотдача увеличивается в среднем на 0, 55 руб. на рубль основных производственных фондов. При уменьшении материалоемкости на 1 % фондоотдача увеличивается в среднем на 0, 48 %. Указанные нормативы относительно стабильны при условии, что изучаемые показатели отклоняются на небольшие величины от своих средних уровней (стабильность указывается доверительными интервалами и вероятностью 0, 95).

Взаимозависимость между материалоемкостью и производительностью труда (без учета фондоотдачи) не доказана (частный коэффициент корреляции pxz/y незначим) при данных условиях. Для более надежной проверки такой зависимости необходим значительно больший объем выборки, чем имеющийся у нас.

Контрольные вопросы

1. Как организуются данные при проведении корреляционного анализа?

2. В каких случаях используется корреляционный анализ?

3. Какие функции участвуют в проведении корреляционного анализа?