![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
I. Механика и элементы специальной теории относительностиСтр 1 из 7Следующая ⇒
МЕХАНИКА, МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
Конспект лекций для 1 семестра изучения курса «Физика»
Омск 2007
I. МЕХАНИКА И ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
1. Кинематика поступательного и вращательного движений материальной точки
Механическим движением тел называют изменение их положения (или положения их частей) в пространстве с течением времени. В основе классической механики лежат законы Ньютона. Кинематика изучает механическое движение с геометрической точки зрения и не рассматривает причины, вызывающие это движение. В механике рассматривается движение таких объектов, как материальная точка и абсолютно твердое тело. Материальной точкой называется тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь. Абсолютно твёрдым телом называется тело, деформацией которого в данных условиях можно пренебречь. Абсолютно твёрдое тело можно рассматривать как систему материальных точек, жестко связанных между собой.
1.1. Кинематические характеристики движения материальной точки
Описать движение материальной точки – значит знать ее положение относительно выбранной системы отсчета в любой момент времени. Системойотсчёта называется система координат, связанная с телом отсчёта и снабжённая синхронизированными часами. Наиболее часто используется прямоугольная декартова система координат (рис. 1).
Данные уравнения являются кинематическими уравнениями движения материальной точки, или законом движения точки. В процессе движения конец радиуса-вектора, связанный с точкой, описывает в пространстве кривую, называемую траекторией движения материальной точки. В зависимости от формы траектории различают прямолинейное и криволинейное движения. Перемещением материальной точки называют вектор, проведённый из начальной точки в конечную точку траектории (рис. 1):
Вектор
Модуль вектора перемещения можно определить следующим образом:
Путь материальной точки S12 - это длина траектории. Скорость - векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения положения тела в пространстве, равная перемещению тела за единицу времени. Различают среднюю и мгновенную скорости.
Вектор средней скорости направлен так же, как и вектор перемещения
В декартовой системе координат скорость можно представить через её проекции на оси:
Модуль скорости может быть найден по следующей формуле:
При рассмотрении движения тела относительно двух различных инерциальных систем отсчета используют классический закон сложения скоростей: скорость тела относительно неподвижной системы отсчета
Ускорение - векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости с течением времени, равная приращению скорости за единицу времени. Различают среднее и мгновенное ускорения.
Вектор ускорения может быть представлен через его проекции на координатные оси:
где
Модуль ускорения можно определить следующим образом:
1.2. Тангенциальная и нормальная составляющие ускорения
Часто используется представление ускорения через две составляющие: тангенциальное и нормальное ускорения (рис. 2):
Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю (величине) и направлено по касательной к траектории:
где Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и направлено по радиусу кривизны к центру кривизны траектории в данной точке:
где R - радиус кривизны траектории, Модуль вектора ускорения может быть найден по формуле
1.3. Основная задача кинематики
Основная задача кинематики заключается в нахождении закона движения материальной точки. Для этого используются следующие соотношения:
Частные случаи прямолинейного движения: 1) равномерное прямолинейное движение: 2) равнопеременное прямолинейное движение:
1.4. Вращательное движение и его кинематические характеристики При вращательном движении все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. Для характеристики вращательного движения вводятся следующие кинематические характеристики (рис. 3). Угловое перемещение
Угловая скорость
Угловое ускорение
Зависимость При равномерном вращении: e = 0, w = const, j = wt. При равнопеременном вращении: e = const, Рис. 3
Для характеристики равномерного вращательного движения используются период вращения и частота вращения. Период вращения Т – время одного оборота тела, вращающегося с постоянной угловой скоростью. Частота вращения n – количество оборотов, совершаемых телом за единицу времени. Угловая скорость может быть выражена следующим образом:
Связь между угловыми и линейными кинематическими характеристиками (рис. 4):
Рис. 4
|