Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решение. Случайная величина – число станков, не требующих ремонта, имеет следующие возможные значения: ,
|
|
Случайная величина 
– число станков, не требующих ремонта, имеет следующие возможные значения: 
, 
, 
, 
. Известны вероятности выхода из строя каждого станка 
, 
, 
. Тогда вероятности безотказной работы каждого станка 
, 
, 
.
вычисляем по следующим формулам
;
;
;
.
Напишем искомый закон распределения X:
| X | ||||
| p | 0, 003 | 0, 056 | 0, 329 | 0, 612 |
Контроль: 
.
По полученному закону распределения определим математическое ожидание.
.
Определим дисперсию. Для определения дисперсии воспользуемся формулой:
.
Составим закон распределения случайной величины X2:
| X2 | ||||
| p | 0, 003 | 0, 056 | 0, 329 | 0, 612 |
Найдем математическое ожидание 
:
.
Тогда дисперсия:
.
Задача 5. Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0, 1. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что доля нестандартных деталей из 1000 отобранных находится в границах от 0, 08 до 0.11. Решить задачу с измененной правой границей (объяснить, почему это необходимо сделать). Уточнить результат, используя интегральную теорему Муавра-Лапласа.