![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Давление в покоящейся жидкости
Распределение давления в покоящейся жидкости находится из уравнений равновесия Эйлера:
в которых вектор
Поверхность раздела между жидкой и газообразной средой называется свободной поверхностью. В однородной несжимаемой жидкости (ρ = const), находящейся в равновесии под действием силы тяжести (X=0, Y=0, Z = — g, осъ z направлена вверх), распределение давления определяется из выражения
где р 0 — давление в точках горизонтальной плоскости с координатой z 0 (в качестве такой плоскости чаще всего выбирается свободная поверхность жидкости); z — координата точки, в которой определяется давление р; h = z 0 — z — глубина погружения рассматриваемой точки по отношению к плоскости с координатой z 0; g — ускорение свободного падения (рис. 1.1). Формула (1.30) носит название основного уравнения гидростатики. Из нее следует закон Паскаля: изменение давления в какой-либо покоящейся и продолжающей оставаться в покое точке жидкости передается одинаковым образом всем точкам этой жидкости. В совершенном газе, т.е. газе, подчиняющемся закону Клапейрона, находящемся в равновесии под действием силы тяжести, распределение давления при условии постоянства температуры по высоте (Т— const) определяется барометрической формулой
где р0 , ρ 0 — соответственно абсолютное давление и плотность газа в точках горизонтальной плоскости с координатой z0. Из формулы (1.31) можно найти высоту
Эта формула называется формулой барометрического нивелирования, так как позволяет определять разность высот по показаниям двух барометров.
Рис. 1.1. Закрытый сосуд с покоящейся жидкостью (справа показана вертикальная открытая трубка — пьезометр)
Из формул (1.30) и (1.31) следует, что поверхностями равного давления для жидкости и газа, находящихся в абсолютном покое, являются горизонтальные плоскости z = const. Простейшим прибором для измерения давления в сосуде с жидкостью является пьезометр, представляющий собой вертикальную, открытую сверху стеклянную трубку, присоединяемую к сосуду (см. рис. 1.1). Пьезометр измеряет избыточное давление на поверхности жидкости в сосуде; пьезометрическая высота равна
где p a — атмосферное давление. Назовем пьезометрической поверхностью поверхность, проходящую через уровень жидкости в пьезометре, или, что то же, поверхность, на которой давление равно атмосферному. Если р0 > р а, то Dр> 0, и пьезометрическая поверхность располагается выше уровня жидкости в сосуде; если p0 < р а, то Dр < 0, и она находится ниже уровня жидкости; если р0 = р а, то пьезометрическая поверхность совпадает с поверхностью жидкости. Для измерения давления применяются следующие приборы: барометры измеряют атмосферное давление, манометры — избыточное, вакуумметры — вакуум; для измерения разности давления в двух точках применяются дифференциальные манометры. Вопросы по теме 1.3.
1. Какие виды давления Вы знаете и какими приборами они измеряются? 2. Каково численное соотношение между единицами давления " паскаль" и " техническая атмосфера"? 3. Как запишется основное уравнение гидростатики, если известно рИ на свободной поверхности жидкости и требуется определить абсолютное давление в нижерасположенной точке? 4. Какой вид давления обязательно используется в формулах барометрической и барометрического нивелирования? 5. Где расположена пьезометрическая поверхность для открытого сосуда с жидкостью?
|