![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Математическая формулировка. Введем следующие обозначения:
Введем следующие обозначения: х1, — содержание известняка (в фунтах) в смеси, х2 — содержание зерна (в фунтах) в смеси, х3 — содержание соевых бобов (в фунтах) и смеси. Чтобы сформулировать ограничении, необходимо проделать некоторую подготовительную работу. Во-первых, определим (минимальный) общин пес смеси, еженедельно расходуемой на кормление 20000 цыплят: 20000x1 фунт =20 000 фунтов. Так как х1, х2 и х3 представляют веса трех ингредиентов, используемых для составления смеси, общий вес смеси будет равен х1+ х2 +х3, причем эта сумма не должна быть меньше 20000 фунтов. Теперь обратим внимание на требования, предъявляемые к смеси с точки зрения питательности. Так как общий расход кормов равен х1+ х2 +х3, содержание кальция должно находиться в пределах от 0, 008 (х1+ х2 +х3) до 0, 012 (х1+ х2 +х3). В соответствии С таблицей исходных данных содержание кальции, обусловленное Включением в смесь х1 фунтов известняка, х2 фунтов зерна и х3 фунтов соевых бобов, равно 0, 38 х1+0, 001 х2+0, 002 х3. Отсюда следует, что ограничения, связанные с содержанием кальция в кормовом рационе, можно представить в следующем виде:
1. Смесь должна содержать не менее 0, 8% кальция: 0.38х1+0.001х2+0.002х3≥ 0.008 (х1+ х2 +х3) 2. Смесь должна содержать не более 1, 2% кальция 0.38х1+0.001х2+0.002х3≥ 0, 012 (х1+ х2 +х3) Эти ограничения можно записать о более простой форме, объ единив ц левых чаетях неравенств члены, содержащие х1, х2 и х3 0, 372х1- 0, 007х2 -0, 006х3.≥ 0 0, 368х1- 0, 011 х2 -0, 010х3≤ 0
Окончательная математическая формулировка задачи быть представлена б следующем виде: минимизировать z =0, 04 х1+ 0, 15х2 +0, 40х3 при ограничениях
0, 368 х1— 0, 011 х2— 0, 010 х3 ≤ О 0.220 х1 +0, 130 х2— 0.280 х3 ≤ О (содержание белка), 0, 050*! +0, 030*, — 0, 030ха ≤ О (содержание клетчатки), хj≥ 0, j=1, 2, 3. Пример 2.2.3. (Сменно-суточное планирование работы автобусного парка.) Исследуются возможности более рациональной организации работы городского автобусного парка с целью снижения интенсивности внутригородского движения. На начальном этапе исследования было определено минимальное количество автобусов, которым можно удовлетворить существующую потребность в пассажирских перевозках. Сбор н обработка необходимой информации позволили сделать вывод, что минимальное количество автобусов, которым можно удовлетворить потребности в перевозках. существенно меняется в течение суток. При дальнейшем анализ» было обнаружено, что требуемое количество автобусов можно считать величиной постоянной в пределах каждого из следующего друг за другом четырехчасовых интервалов (рис. 2.7). В результат) проведенного исследования было решено, что с учетом необходимых затрат времени на текущий ремонт н обслуживание непрерывное использование автобусов на линии должно продолжаться только по 8 ч в сутки
|