Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Расчет цилиндрической оболочки под воздействием внутреннего давления






Рассмотрим применение теории прочности при расчете цилиндрической оболочки.

 
 
 

 

 

 

 
Рис 13.1 Рис 13.2 Рис 13.3

Пусть известны средний радиус оболочки R (в силу тонкостенности оболочки обычно работают со средним радиусом R), толщина стенки h, давление р внутри трубы.

В отличие от простого растяжения элементы стенки испытывают и продольное, и окружное растяжение.

Вырежем диск ширины b (pис. 13.1). На него действует давление р. Рассечем диск на 2 части. Нижняя часть воздействует на верхнюю давлением р и растягивает стенки трубы усилием N (pис. 13.3).

Из уравнений равновесия вытекает:

Рассмотрим второе сечение (pис 12.4).

 
 

 


Рис 13.4

 

На него слева действует давление p и сила N 2. Уравнение равновесия примет вид:

Отсюда

Видно, что окружные напряжения в два раза больше чем продольные. Согласно I, III и V теориям прочности при наличии растягивающих напряжений условия того, что разрушения не произойдет, имеют вид:

Или

Отсюда находим давление, которое может выдержать цилиндрическая оболочка:

.

Рассмотрим теперь IV теорию. Получим давление, которое может выдержать материал оболочки согласно этой теории:

 

 

Видно, что IV теория даёт предельное давление, которое может выдержать оболочка, в раза большее, чем то давление, которое дают I, III и V теории. Таким образом, IV теория позволяет экономить материал приблизительно на 15%.

 



Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал