Проверка устойчивости грунтовой плотины по методу круглоцилиндрических поверхностей при наличии гидродинамической сетки фильтрации

Минимально возможный профиль земляной плотины представляет собой трапецию с откосами не круче 1: 1, 5. Вес плотины такого профиля настолько значителен, что сдвиг ее по основанию под действием горизонтальных сил невозможен. Именно поэтому нет необходимости в выполнении проверки земляной плотины на плоский сдвиг.

Неустойчивыми могут оказаться откосы сами по себе или совместно с основанием недостаточной прочности.

В 1916 г. шведские инженеры, исследуя работу морских набережных, обнаружили, что поверхности их обрушения в грунте криволинейны и могут быть приблизительно приняты цилиндрическими. В поперечном сечении поверхность обрушения представляет собой дугу круга.

При наличии гидродинамической сетки фильтрации в плотине расчет устойчивости откосов необходимо выполнять в следующей последовательности.

Рассматривается 1 п. м плотины (рис. 12.2).

Рис. 12.2. К расчету устойчивости земляной плотины при наличии гидродинамической сетки фильтрационного потока

Из произвольной точки О проводится окружность радиусом r.

На любой отсек площадью действуют силы:

Сила тяжести:

где — плотность грунта естественной влажности для отсеков выше кривой депрессии; плотность грунта во взвешенном состоянии — ниже кривой депрессии.

Сила гидродинамического давления воды:

— для отсеков ниже кривой депрессии;

= 0 — для отсеков выше кривой депрессии.

Геометрическим сложением сил и находим их равнодействующую R_i, которая переносится по линии ее действия на кривую скольжения в точку М. Далее раскладываем R_i на две составляющие: N_i — нормальную к поверхности скольжения и Т_i — касательную в точке М.

Сдвигающей является сила Т_i, удерживающими — сила трения, вызываемая нормальной составляющей N_i, и сила сцепления для связных грунтов.

Тогда для всего массива обрушения условие равновесия будет выглядеть следующим образом:

,

(1)

где — коэффициент сочетания нагрузок, для основного сочетания равен 1, 0;

— коэффициент условий работы, равный 0, 95;

— коэффициент надежности по ответственности сооружения.

— момент сдвигающих сил i -ого элемента относительно точки О;

— момент удерживающих сил трения i -ого элемента по поверхности скольжения относительно точки О;

— момент удерживающих сил сцепления относительно точки О по всей длине поверхности скольжения;

При определении и необходимо также учитывать коэффициент надежности по нагрузке .

Чаще всего зависимость (1) представляют следующим образом:

(2)

Так как центр окружности точки O взят произвольно, то и коэффициент запаса не обязательно будет минимальным, поэтому назначают несколько точек — центров окружностей и несколько радиусов r. В некоторых справочниках, например в «Справочнике гидротехника», 1955 г., разработаны рекомендации по назначению центров окружностей круглоцилиндрических поверхностей обрушения.

После выполнения серии расчетов находят минимальное значение k и в случае, если оно не удовлетворяет условию, необходимо увеличить устойчивость откосов, устроив, например, более пологие откосы.