![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
единого электромагнитного поля
Связь между электрическими и магнитными явлениями. Электрическое и магнитное поля как две стороны единого электромагнитного поля Любое электромагнитное явление, рассматриваемое в целом, характеризуется двумя сторонами — электрической и магнитной, между которыми существует тесная связь. Так, электромагнитное поле имеет две взаимосвязанные стороны — электрическое поле и магнитное поле. Важнейшей нашей задачей в первой главе будет рассмотрение связи между электрическими и магнитными явлениями. Вместе с тем можно создать условия, когда в некоторой области про- странства обнаруживаются только электрические или только магнитные явления. Например, вне заряженных неподвижных проводящих тел обнаруживается толь- ко электрическое поле. Аналогично в пространстве, окружающем неподвижные постоянные магниты, обнаруживается только магнитное поле. Однако и в этих случаях, если рассматривать явление в целом, нетрудно усмотреть как электри- ческую, так и магнитную его стороны. Так, заряды неподвижных заряженных тел образуются совокупностью зарядов элементарных заряженных частиц, дви- жущихся хаотически около поверхностей тел. Каждая такая частица окружена электромагнитным полем, но вследствие хаотического движения частиц их ре- зультирующее магнитное поле практически исчезает уже на ничтожных расстоя- ниях от поверхностей тел. Электрические же поля частиц при избытке на теле частиц с зарядами того или иного знака суммируются и обнаруживаются в окру- жающем тела пространстве. В окружающем неподвижные постоянные магниты пространстве, наоборот, взаимно компенсируются электрические поля элемен- тарных частиц, образующих вещество магнитов, вследствие равенства суммар- ных зарядов положительно и отрицательно заряженных частиц. Магнитные поля вследствие согласованного движения частиц, возникшего при намагничи- вании магнитов, суммируются в пространстве, окружающем магниты. Таким об- разом, и в этих особых случаях, когда в некоторой области пространства обнару- живается только электрическое поле или только магнитное поле, явление в целом оказывается электромагнитным. Но весьма важно в этом смысле, и это бу- дет особо рассмотрено дальше, что в переменном электромагнитном поле само электрическое поле возникает вследствие изменения во времени магнитного поля и, в свою очередь, возникновение магнитного поля является результатом изменения во времени электрического поля. Электрическое поле создается электрическими зарядами, а также изменяю- щимся магнитным полем. Магнитное поле создается движущимися заряженны- ми частицами, а также изменяющимся электрическим полем. Для обнаружения электрического и магнитного полей можно воспользовать- ся тем или иным их проявлением Электрическим полем называют одну из сторон электромагнитного поля, ха- рактеризующуюся воздействием на электрически заряженную частицу с силой, пропорциональной заряду частицы и не зависящей от ее скорости. Для выявления электрического поля достаточно взять неподвижное заряжен- ное тело, так как независимость силы от скорости позволяет выбирать любые скорости, в том числе и нулевую. Для исследования электрического поля, которое характеризуется непрерыв- ным распределением в пространстве, необходимо взять пробное точечное заря- женное тело, имеющее столь малые линейные размеры, что в пределах малого объема, занимаемого этим телом, исследуемое поле можно рассматривать как однородное. Это условие обеспечивается, если линейные размеры пробного тела пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием от него до других тел. Кроме того, заряд пробного тела должен быть достаточно малым, чтобы его внесение не вызвало сколь-нибудь заметного перераспределения зарядов на других телах. В соответствии с тем, что электрическое поле непрерывно распределено в пространстве, в каждой точке пространства и в каждый момент времени пробное заряженное тело будет испытывать вполне определенную по значению и направ- лению механическую силу. Пользуясь этим, можно определить основную физи- ческую величину, характеризующую электрическое поле в каждой его точке и на- зываемую напряженностью электрического поля. Напряженность электрического поля есть векторная величина, характери- зующая электрическое поле и определяющая силу, действующую на заряженную частицу со стороны электрического поля. (Везде далее буквы, обозначающие векторные величины, набраны жирным курсивным шрифтом.) Напряженность электрического поля изображают вектором E, по направле- нию совпадающим с вектором f механической силы, действующей на положи- тельно заряженное пробное тело. Имеем
Полное отсутствие влияния заряда q0 на распределение зарядов, определяю- щих исследуемое поле, будет при q0, стремящемся к нулю. Соответственно, можно дать следующее точное определение. Напряженность электрического поля есть векторная величина, равная преде- лу отношения силы, с которой электрическое поле действует на неподвижное то- чечное заряженное тело, внесенное в рассматриваемую точку поля, к заряду это- го тела, когда этот заряд стремится к нулю, и имеющая направление, совпадающее с направлением силы, действующей на положительно заряженное точечное тело: Определив напряженность поля во всех его точках, можно провести ряд ли- ний так, чтобы в каждой точке этих линий касательные к ним совпадали по на- правлению с вектором напряженности поля (рис. 1.1). Эти линии называют л и - ниями напряженности электрического поля. На чертеже их изображают со стрелками, указывающими направление вектора E. Совокуп- ность таких линий образует картину электрического поля. Вообразим замкнутый контур, ограничивающий некоторую поверхность, и про- ведем через все точки этого контура линии напряженности поля. Совокупность этих линий образует трубчатую поверхность. Область электрического поля, огра- ниченную такой трубчатой поверхностью, называют трубкой напряжен- ности поля. На рис. 1.1 изображена картина электроста- тического поля около двух заряженных тел с равными и противоположными по знаку заря- дами. На рисунке показан также ряд линий
щих через точки контура, ограничивающих поверхность s и образующих трубку напря- женности поля. В соответствии с вышеизложенным любое неподвижное точечное тело с зарядом q испы- тывает в электромагнитном поле силу Эта сила, согласно данному выше определению, возникает под действием электрического поля. Если сила, действующая на движущуюся заряженную частицу, зависит и от скорости движения, то это означает, что кроме силы электрического поля на час- тицу действует также и дополнительная сила f2, возникновение которой припи- сываем наличию магнитного поля. В соответствии с этим магнитным полем называют одну из двух сторон элек- тромагнитного поля, характеризующуюся воздействием на движущуюся элек- трически заряженную частицу с силой, пропорциональной заряду частицы и ее скорости. Отсюда следует, что магнитное поле действует только на движущиеся заря- женные частицы и тела. Значение дополнительной силы f2 пропорционально заряду q движущих- ся частиц, и ее направление зависит от направления вектора v их скорости. В каждой точке магнитного поля в каждый момент времени есть определенное направление (обозначим его единичным вектором n), характеризующееся тем, что сила f2 оказывается наибольшей, когда вектор скорости v перпендикулярен вектору n (рис. 1.2), т. е. лежит в плоскости s, перпендикулярной n. При любом другом направлении вектора скорости v сила f2 будет меньше — она пропор- циональна проекции vt (рис. 1.3) вектора v на эту плоскость. Вектор силы f2 перпендикулярен к указанному направлению, т. е. вектору n, а также, как уже было отмечено, перпендикулярен вектору скорости v. Пользуясь этим, определим основную физическую величину, характеризую- щую магнитное поле в каждой его точке и называемую магнитной индук- цией.Магнитная индукция есть векторная величина. Она изображается векто- ром В, имеющим направление, совпадающее с направлением n (рис. 1.2 и 1.3). Сила f2пропорциональна значению магнитной индукции. Существует равенство где [vB] — векторное произведение векторов v и B. Это выражение и может служить определением значения и направления век-
тора B. Сила f2 перпендикулярна v и B. Если еще выбрать такое направление скорости v, чтобы было v ^B (рис. 1.2), то значение силы f2, как уже было сказа- но, будет наибольшим. При этом все три вектора, f2, v и B, будут взаимно пер- пендикулярны и взаимно ориентированы, как показано на рис. 1.2. Это опре- деляет направление вектора B. Зная в этих условиях значения v и f2, значение магнитной индукции B находим из выражения
Следовательно, магнитная индукция есть векторная величина, характери- зующая магнитное поле и определяющая силу, действующую на движущуюся за- ряженную частицу со стороны магнитного поля. Магнитная индукция численно равна отношению силы, действующей на заря- женную частицу, к произведению заряда и скорости частицы, если направление скорости таково, что эта сила максимальна, и имеет направление, перпендику- лярное направлению векторов силы и скорости, совпадающее с поступательным перемещением правого винта при вращении его от направления силы к направ- лению скорости частицы с положительным зарядом. Магнитную индукцию можно определять также по воздействию на отрезок проводника длиной l с электрическим током i. Соответствующее выражение легко может быть получено из только что написанного. Пусть l — вектор, имеющий длину, равную длине отрезка проводника, и направленный по оси проводника в направлении тока i. Пусть q—заряд в объеме отрезка проводника, движущийся упорядоченно вдоль оси проводника со скоростью v и образующий при своем движении ток i. Если заряд q проходит путь l за время t, то v = l/t. Так как при этом сквозь cечение проводника за время t проходит заряд q, тоi = q/t. Имеем и, следовательно, Если l ^ B, то сила при данных i, l и B имеет наибольшее значение, равное В этом случае и направление вектора B определяется согласно рис. 1.4. Для неоднородного поля необходимо взять отношение силы Df2 к отрезку
Использование элемента проводника с током для опре- деления вектора магнитной индукции имеет то преимущество по сравнению с использованием движущейся заряженной частицы, что суммарный заряд элемента проводника может быть равен нулю, так как заряд движущихся в нем частиц равен и проти- воположен по знаку заряду неподвижной решетки, образующей тело проводника. При этом сила f1 со стороны электрического поля равна нулю и вся сила, действующая на такой проводник в электромагнитном поле, определяется только магнитным полем. Для частицы же с зарядом q, движущейся в электромагнитном поле со скоро- стью v, результирующая сила имеет обе составляющие, определяемые одна — электрическим, а другая — магнитным полем: Эту силу часто именуют силой Лоренца. Она является векторной величиной и имеет две составляющие: электрическую, не зависящую от скорости частицы, обусловленную электрическим полем, и магнитную, пропорциональную скоро- сти частицы, действующую со стороны магнитного поля. Действие сил f1и f2существенно различно. Сила f1 со стороны электрического поля может изменять как направление скорости заряженной частицы, так и зна- чение этой скорости, т. е. изменять кинетическую энергию частицы. Сила же f2 со стороны магнитного поля, направленная всегда перпендикулярно вектору ско- рости частицы, изменяет только направление движения частицы, но не изменяет значения скорости и, соответственно, ее кинетической энергии. Эти обстоятельства широко используются для ускорения заряженных частиц и управления их движением в электронных осциллографах, электронных мик- роскопах и ускорителях заряженных частиц. Выражение для результирующей силы f позволяет сделать весьма существен- ный, имеющий принципиальное значение вывод, что деление единого электро- магнитного процесса на две его составляющие — электрическую и магнитную — относительно. Действительно, говорить о скорости v частицы можно только по отношению к некоторой системе координат, т. е. к некоторой системе отсчета. Если наблюдатель неподвижен в этой системе координат, то v есть скорость час- тицы по отношению к наблюдателю. Если такой наблюдатель обнаруживает обе составляющие, f1 и f2, силы f, то, согласно данным выше определениям, он утвер- ждает, что существует как электрическое поле с напряженностью E, так и маг- нитное поле с магнитной индукцией B. Представим теперь другую систему отсчета, движущуюся относительно пер- вой со скоростью v. Наблюдатель, неподвижный в этой новой системе коорди- нат, будет воспринимать в тот же момент времени частицу с зарядом q как неподвижную и, следовательно, всю силу f будет относить за счет действия электрического поля с напряженностью E ў Следовательно, Таким образом, напряженность электрического поля в одной и той же точке и в один и тот же момент времени для разных движущихся относительно друг друга наблюдателей оказывается различной. То же положение, как нетрудно по- казать, относится и к магнитной индукции. Все это еще раз подчеркивает главную мысль, что мы всегда имеем дело с единым, объективно существующим электромагнитным явлением, не завися- щим от условий наблюдения. Деление же его на электрическую и магнитную составляющие относительно. Эти две составляющие находятся друг с другом в тесной взаимосвязи. Отметим здесь, что, рассматривая то или иное электромагнитное явление, бу- дем относить его к некоторой определенной системе отсчета, хотя специально это и не оговаривая. В заключение приведенных выше основных положений еще раз обратим вни- мание на важное обстоятельство, что в определениях первых понятий электро- магнитного поля и электрического заряда принципиально нельзя было обойти зависимость одного от другого. Точно такое же положение имеет место и в отно- шении полных определений электрического и магнитного полей, поскольку эти поля являются двумя сторонами единого электромагнитного поля. Определения всех последующих понятий должны содержать в себе только понятия, ранее уже определенные на основе использования тех или иных коли- чественных закономерностей.
|