Магнитного потока

Магнитный поток. Принцип непрерывности

магнитного потока

Магнитная индукция является плотностью магнитного потока в данной точ-

ке поля. Действительно, проведя поверхность нормально к вектору B, будем

иметь cos b=1; dF=B ds; B = dF/ds.

Единицей магнитного потока является вебер (Вб). Едини-

цей магнитной индукции — тесла, равная веберу на квадрат-

ный метр (1 Тл = 1 Вб/м2).

Линиями магнитной индукции называют линии, прове-

денные так, чтобы касательные к ним в каждой их точке сов-

падали по направлению с вектором B. Эти линии изобража-

ют со стрелками, указывающими направление вектора B.

Часть пространства, ограниченная трубчатой поверхно-

стью, образованной совокупностью линий магнитной индук-

ции, называется трубкой магнитной индукции.

Можно представить все магнитное поле подразделенным на трубки магнитной

индукции и условиться изображать каждую такую трубку одной линией магнит-

ной индукции, совпадающей с осью трубки.

Трубки магнитной индукции, поток сквозь поперечное сечение которых ра-

вен единице, называются единичными трубками.Соответственно линии

магнитной индукции, изображающие единичные трубки, называются единич-

ными линиями магнитной индукции.

Принцип непрерывности магнитного потока, имеющий в теории электромаг-

нитных явлений фундаментальное значение, гласит, что линии магнитной ин-

дукции нигде не имеют ни начала, ни конца — они всюду непрерывны.

Мы убеждаемся в справедливости этого важного принципа во всех без исклю-

чения случаях, когда магнитное поле существует в воздухе или вообще в такой

среде, в которой поле может быть непосредственно исследовано опытным путем.

Так, например, линии магнитной индукции около прямолинейного провода с то-

ком являются окружностями, имеющими центры на оси провода (рис. 1.24).

Направление линий связано с направлением тока правилом правого винта. На

рис. 1.24 изображено нормальное сечение провода, причем ток уходит от наблю-

дателя, что показано косым крестом, изображающим хвост стрелки. В том слу-

чае, когда ток направлен на наблюдателя, ставят условную точку, изображаю-

щую острие стрелки.

Как бы ни была сложна форма контура электрического

тока, линии магнитной индукции, окружающие этот кон-

тур, всегда оказываются непрерывными. В виде примера

можно указать поле соленоида с током, картина линий ко-

торого изображена на рис. 1.25.

Требует особого рассмотрения вопрос о непрерывности

линий магнитной индукции в том случае, когда в магнит-

ном поле расположены твердые тела и мы лишены воз-

можности непосредственно исследовать поле внутри этих

тел. Так, например, поле постоянного магнита изучить не-

посредственно опытным путем можно только в простран-

стве вне магнита. Поэтому необходимо установить на основе каких-либо допол-

нительных фактов или каких-либо соображений, продолжаются ли линии маг-

нитной индукции и внутри тела самого магнита. Дей-

ствительно, существование поля вне магнита можно

было бы объяснить наличием на поверхности полю-

сов магнита особых источников магнитного поля, на-

зываемых магнитными массами.Согласно та-

кому представлению, на северном полюсе магнита,

где, как нам кажется, начинаются линии магнитной

индукции, должна быть расположена положительная

магнитная масса, и на южном, где линии кончаются —

отрицательная магнитная масса. Такое представление

о природе магнитных явлений и сложилось историче-

ски до эпохи, началом которой явилось открытие маг-

нитного поля электрических токов.

Если бы поле создавалось магнитными массами m, то поле внутри магнита

должно было бы выглядеть так, как это изображено на рис. 1.26, — линии маг-

нитной индукции внутри магнита, так же как и вне его, оказались бы направлен-

ными от северного полюса к южному.

В настоящее время намагниченность магнита, или вообще намагниченность

тела, объясняют существованием элементарных токов внутри вещества тела,

являющихся результатом движения электронов по орбитам в атомах, а также

существованием магнитных моментов эле-

ментарных частиц. Хотя внутреннее строе-

ние элементарных частиц и, соответственно,

природа их магнитных моментов в настоя-

щее время еще не изучены, но можно вы-

сказать предположение, что и магнитные

моменты элементарных частиц являются ре-

зультатом внутреннего движения в этих час-

тицах, имеющего характер электрических

токов.

Исходя из этих представлений, приходим

к заключению, что внутри магнита линии

магнитной индукции должны идти так же, как в соленоиде (см. рис. 1.25), — они

должны представлять собой продолжение линий, расположенных вне магнита.

Такая правильная картина поля изображена на рис. 1.27.

Эти соображения приводят к выводу, что магнитных масс в действительности

не существует. Такой вывод подтверждается опытом с ломанием магнита. На ка-

кие бы мелкие части ни дробили магнит, никогда невозможно получить такие

его части, на которых наблюдалось бы наличие избытка магнитной массы одного

знака.

Все эти соображения остаются в силе по отношению к любому телу, через ко-

торое проходит магнитный поток.

Итак, магнитное поле всегда связано с электрическим током. Во всех без ис-

ключения случаях линии магнитной индукции непрерывны.

Математически принцип непрерывности магнитного потока формулируется

следующим образом:

т. е. магнитный поток сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю.

Применяя уравнение вольного отрезка трубки магнитной индукции (рис. 1.28),

нетрудно убедиться, что поток, входящий сквозь сечение

s1 трубки, равен потоку, выходящему через сечение s2.

Следовательно, поток сквозь различные поперечные се-

чения трубки имеет одно и то же значение.