Полная погрешность прямого измерения

В общем случае при измерении имеют место, как случайные ошибки, так и ошибки, обусловленные погрешностью приборов (здесь и в дальнейшем систематические ошибки считаются пренебрежимо малыми). В теории вероятностей показывается, что в этом случае суммарная ошибка определяется квадратичным суммированием:

.

Здесь Δ Х _сл – случайная ошибка; Δ Х _пр – ошибка прибора.

Обратим внимание на важную особенность этой формулы. Пусть одна из ошибок, например Δ Х _пр, в 2 раза меньше другой. Тогда

.

Как отмечалось в п. 2.4, погрешность редко удается оценить с точностью лучше 30 %. Но в нашем примере – с точностью 20 % . Таким образом, меньшая погрешность почти ничего не добавляет к большей, даже если она составляет половину от нее. Этот вывод очень важен. Если одна из двух складываемых погрешностей в 2 и большее число раз меньше другой, то ею в пределах точности оценки погрешностей можно пренебречь.