Внутреннее трение (вязкость) - свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление относительному перемещению слоев жидкости.

Силы внутреннего трения возникают между слоями жидкости и действуют по касательной к ним. Со стороны слоя, движущегося быстрее, на слой, движущийся медленнее, действует ускоряющая сила и наоборот, со стороны слоя, движущегося медленнее, на более быстрый слой действует задерживающая сила.

С точки зрения молекулярно-кинетической теории силы внутренне­го трения обусловлены главным образом сцеплением между молекулами, принадлежащими разным слоям.

Пусть два слоя жидкости (рис.1), отстоящих друг от друга на расстоянии ∆ Z, движутся соответственно со скоростями υ ₁ и υ ₂. Величина , которая показывает, как быстро меняется скорость при пере­мещении от слоя к слою, называется градиентом скорости.

Сила внутреннего трения F, действу­ющая между слоями, пропорциональна площади соприкосновения движущихся слоев ∆ Ѕ и градиенту скорости :

(1)

где η - коэффициент внутреннего трения или коэффициент

вязкости.

Физический смысл коэффициента вязкости следует из формулы (1): если ∆ Ѕ =1, =1, то η =F, т.е. коэффициент вязкости численно равен силе трения слоёв, площадь которых равна единице, при градиенте скорости равном единице.

Положив в формуле (1) F = 1 H, ∆ S = 1 м² и = 1 м∙ с^-1/м получим, что в СИ коэффициент вязкости измеряется в .

Коэффициент вязкости зависит от природы жидкости и от её температуры (см. рис.2), уменьшается с ростом температуры согласно формуле Френкеля:

(2)

∆ W - энергия активации, т.е. энергия которую надо сообщить молекуле жидкости, чтобы она могла перейти из одного положе­ния равновесия в другое;

kT - величина, пропорциональная энергии теплового движения молекул.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: определение коэффициента вязкости жидкости.

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Для определения коэффициента вязкости жидкости в данной рабо­те используется метод Стокса, основанный на измерении скорости сво­бодного падения шарика в жидкости (предполагается, что жидкость смачивает шарик). Суть его заключается в следующем:

На всякое тело (например, шарик), движущееся в вязкой жидкости, действует, согласно закону Стокса, сила сопротивления:

F_c= 6π η υ r,

где η - коэффициент вязкости жидкости;

r - радаус шарика;

υ -его скорость.

Рассмотрим свободное падение шарика в вязкой покоящейся жидкости. На шарик действуют три силы: сила тяжести, архимедова сила и сила сопротивления (по Стоксу), зависящая от скорости движения.

Сила тяжести: ,

где r - радиус шарика;

- его плотность;

g - ускорение свободного падения.

Архимедова сила (выталкивающая): ,

где - плотность жидкости.

Сила сопротивления движению: F_c= 6π η υ r

Уравнение движения шарика в жидкости в векторной форме, согласно II закону Ньютона, имеет вид:

(3)

Все три силы, входящие в уравнение, направлены по одной прямой: сила тяжести вниз, архимедова сила и сила сопротивления вверх (рис.3). Спроецируем уравнение (3) на ось координат и учтем, что сила сопротивления F_c с увеличением скорости шарика растет, ускорение уменьшается и, наконец, шарик достигает такой скорости υ ₀, при которой ускорение будет равно нулю. Уравнение (3) примет вид:

Подставим значения сил в это уравнение и получим:

(4)

Решим уравнение (4) относительно коэффициента вязкости:

Произведём некоторые сокращения:

Выразим коэффициент вязкости:

где υ ₀ – скорость установившегося движения шарика.

Экспериментальная установка состоит из стеклянного цилиндра, наполненного исследуемой жидкостью (глицерин). На стенки цилиндра нанесены две горизонтальные метки “a” и “в”, расположенные на некотором расстоянии l друг от друга. (Верхняя метка должна быть ниже уровня жидкости в цилиндре на 3-4 см.)

Рис. 3.

Измеряя расстояние между метками с помощью линейки, а время падения с помощью секундомера определяют скорость падения шарика υ ₀. Учитывая, что на опыте измеряют диаметр, а не радиус шарика, расчетную формулу записывают в виде:

(5)

Плотность шариков ρ _т и плотность жидкости ρ _ж указаны на установке.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ