![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Моменты инерции
Для характеристики распределения масс в телах при рассмотрении вращательных движений требуется ввести понятия моментов инерции. Момент инерции относительно оси Скалярная величина называется моментом инерции относительно оси l. r – расстояние от точки до оси. Моменты инерции одинаковых по форме однородных тел, изготовленных из разных материалов, отличаются друг от друга. Характеристикой, не зависящей от массы материала, является радиус инерции. Величина Момент инерции относительно оси через радиус инерции относительно этой же оси определяется выражением Моменты инерции относительно осей координат
Центробежные моменты инерции
Установим зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей, одна из которых проходит через центр масс. Теорема о моментах инерции относительно параллельных осей. (Теорема Гюйгенса) Момент инерции системы относительно какой-либо оси равен моменту инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс, плюс произведение массы системы на квадрат расстояния между этими осями. Доказательство: Пусть имеется две декартовы системы координат
Координаты связаны между собой соотношениями:
Следовательно
Главными осями инерции называются оси, в которых центробежные моменты инерции равны нулю. Моменты инерции тела относительно главных осей инерции называются главными моментами инерции тела.
|