Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Закон больших чисел в форме Чебышева
|
|
Испытание практически достоверного события
Решение:
Заготовим таблицу 7v на 1000c, изменив имеющуюся. Назовем переменные vib1…vib7.
Сгенерируем выборки.
Определим среднее значение на всех 7 выборках:
Посмотрим график выборки из распределения Коши
Сжатие распределения с ростом числа слагаемых
Разброс средних:
Получим к = 20 выборок объемом n = 640 таблицу (20v 640c) из распределения R [0, 1].
По всем выборкам определим среднее:
Для n = 10
Для n = 40
Для n = 160
Для n = 640
Выделим полученную строку средних и определим для нее стандартное отклонение, минимум (Min’s) и максимум (Max’s):
| Ст. откл. перем. | МИН. перем. | МАКС. Перем. | |
| СРЕДНЕЕ набл. 1-10 | 49, 7943931 | -222, 772981 | 5, 04720611 |
| СРЕДНЕЕ набл. 1-40 | 14, 7438158 | -56, 001999 | 15, 4162891 |
| СРЕДНЕЕ набл. 1-160 | 5, 27366602 | -19, 1508212 | 9, 56824369 |
| СРЕДНЕЕ набл. 1-640 | 1, 87963281 | -2, 65233418 | 4, 20199137 |
Вычисляем размах и убеждаемся, что с ростом n разброс средних уменьшается (распределение сжимается).
Сжатие распределения для x с ростом n можно показать графически. Из предыдущего имеем 4 строки средних для различных n. Поскольку в пакете удобнее работать со столбцами, а не со строками, 4 строки средних сделаем столбцами транспонированием:
| СРЕДНЕЕ набл. 1-10 | СРЕДНЕЕ набл. 1-40 | СРЕДНЕЕ набл. 1-160 | СРЕДНЕЕ набл. 1-640 | |
| xs1 | -0, 233338467 | 6, 75145922 | 1, 77062299 | -0, 313499003 |
| xs2 | 0, 464074365 | -7, 15994344 | -4, 57188183 | 2, 69166164 |
| xs3 | -1, 53612224 | -11, 6660551 | -1, 80171852 | 0, 747236025 |
| xs4 | 0, 0955642133 | -0, 75649627 | 0, 267961977 | 0, 342953057 |
Построим график:
