Тождественные преобразования

· Свободно оперировать понятиями степени с целым и дробным показателем;

· выполнять доказательство свойств степени с целыми и дробными показателями;

· оперировать понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с одной переменной», «многочлен с несколькими переменными», коэффициенты многочлена, «стандартная запись многочлена», степень одночлена и многочлена;

· свободно владеть приемами преобразования целых и дробно-рациональных выражений;

· выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приёмов;

· использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, для поиска корней квадратного трёхчлена и для решения задач, в том числе задач с параметрами на основе квадратного трёхчлена;

· выполнять деление многочлена на многочлен с остатком;

· доказывать свойства квадратных корней и корней степени n;

· выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, корни степени n;

· свободно оперировать понятиями «тождество», «тождество на множестве», «тождественное преобразование»;

· выполнять различные преобразования выражений, содержащих модули.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· выполнять преобразования и действия с буквенными выражениями, числовые коэффициенты которых записаны в стандартном виде;

· выполнять преобразования рациональных выражений при решении задач других учебных предметов;

· выполнять проверку правдоподобия физических и химических формул на основе сравнения размерностей и валентностей.