Задание 1в).

Дано:

Сделать одну итерацию методом наискорейшего градиентного спуска из начальной точки в направлении экстремума.

Решение:

Итерация 0. Итерация 0 совпадает с 0-й итерацией метода градиентного спуска.

Итерация 1

Вычислим точку по формуле: .

Вычислим шаг :

функция принимает минимальное значение

Приведенные вычисления представим в виде таблицы

№	x	y	t				f
			-	-42		45.69464
	6.65574	-2.85246	0.15847	-2.06556	-4.81968	5.24365	-140.44262

Задание 1г).

Дано:

Сделать две итерации методом Гаусса-Зейделя из начальной точки в направлении экстремума.

Решение:

Итерация 0. Итерация 0 совпадает с 0-й итерацией метода градиентного спуска.

Итерация 1

Вычислим точку по формуле:

Вычислим шаг :

функция принимает минимальное значение

Итерация 2

Вычислим точку по формуле:

Вычислим шаг :

функция принимает минимальное значение

Приведенные вычисления представим в виде таблицы

№	x	y	t				f
			-	-42		45.69464
			0.16667				-122
		-2.25	0.125				-142.25