Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Проверка прочности стенки главной балки но приведенным напряжениям
Проверка прочности стенки главной балки но приведенным напряжениям выполняется в сечении на расстоянии x3 от опоры, в котором возникает неблагоприятное сочетание нормальных, касательных и местных (локальных) напряжений. Таким характерным сечением в главной балке является уменьшенное сечение балки под локальной нагрузкой, ближайшее к месту изменения сечения. Для того чтобы назначить расстояние x3 от опоры до расчетного сечения и выбрать расчетную формулу для проверки прочности стенки, нужно предварительно выполнишь расстановку поперечных ребер жесткости в стенке главной балки. В соответствии с рекомендациями СНиП [3], стенки балок следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значения условной гибкости стенки балки превышают 3, 2. Кроме этого, следует принять во внимание то обстоятельство, что в зоне развития пластических деформаций (участок длиной l1 в середине балки) должна быть исключена локальная нагрузка, поэтому внутри этой зоны под каждой балкой настила (или вспомогательной балкой) устанавливается ребро, а в упругой области расстояние между соседними ребрами жесткости не следует принимать более двух высот стенки (арж ≤ 2hw). Практически расстановка поперечных ребер осуществляется следующим образом: открайних (ближайших к опоре) ребер в зоне пластических деформаций влево и вправо к опорам откладывается расстояние равное 2hw и под ближайшей к полученному сечению балкой настила ставитсяпервое ребро в упругой области. Фиксируется размер отсека - арж (расстояние между первым (ближайшим к пластической зоне) ребром упругой зоны и последним ребром зоны пластических деформаций). Второе и последующие по направлению к опоре ребра ставятся на расстояние арж. Последний отсек (от ближайшего к опоре ребра жесткости до опорной диафрагмы или, если опирание осуществляется через нижний пояс балки, - между ближайшими к опоре ребрами) должен быть более 0, 5 м (из условия удобства выполнения сварных швов приопорной зоны) и менее 3 hw (из условия обеспечения местной устойчивости стенки). Примерная схема расположения ребер жесткости показана на рисунке 5. После расстановки ребер жесткости можно перейти к назначению x2 - расстояния от опоры до расчетного сечения, в котором следует выполнять проверку прочности по приведенным напряжениям (σ red). Если под ближайшей к месту изменения сечения балкой настила, расположенной в зоне уменьшенного сечения главной балки, стоит ребро жесткости, то x2 = x1 (наиболее проблемным с точки зрения неблагоприятной комбинации различных напряжений оказывается место стыка поясов), и проверка прочности по приведенным напряжениям в этом случае осуществляется без учета локальных напряжений в стенке (рисунок 5а):
(54)
Если же под ближайшей к месту изменения сечения балкой настила, опирающейся на уменьшенную полку главной балки, нет ребра жесткости, то x2 принимается равным расстоянию от опоры до этой балки настила (рисунок 5б), а прочность сечения в этом случае проверяется с учетом действующих локальных напряжений σ loc:
(55)
Рисунок 5 – Примеры расстановки поперечных ребер жесткости
Особая схема расстановки поперечных ребер жесткости реализуется для варианта сопряжения балок настила (или вспомогательных балок) с главными балками в одном уровне. В этом случае ребро жесткости является и опорным для примыкающей балки, поэтому шаг ребер жесткости принимается равным шагу балок настила арж=а1 (или вспомогательных балок: арж=b). Локальные напряжения в стенке в этом случае не возникают и, естественно, не учитываются не только при проверке прочности по приведенным напряжениям, но и при проверке местной устойчивости стенки главной балки. Расчетное сечение для проверки прочности принимается в месте стыка поясов, то есть x2 = x1. В приведенных условиях прочности: - наибольшие нормальные напряжения в стенке балки в уровне поясных швов в расчетном сечении на расстоянии x2 от опоры:
(56) - касательные напряжения в стенке в уровне поясных швов в расчетном сечении балки:
(57)
- статический момент уменьшенной полки главной балки относительно оси x:
(58)
- расстояние между центрами тяжести сечений полок главной балки:
(59)
- местные (локальные) напряжения в стенке главной балки под опирающейся на верхнюю полку балкой настила или вспомогательной балкой:
(60)
где V1 – опорная реакция балки настила (или вспомогательной балки); lef = b1 + 2 tf – расчетная длина зоны передачи локальной нагрузки от верхней балки (балки настила или вспомогательной) на стенку главной балки; b1 – ширина полки балки настила или вспомогательной балки. Если условие прочности стенки не выполняется при наличии в расчетном сечении локального (местного) напряжения σ 1ос, то следует попробовать изменить схему расстановки ребер жесткости так, чтобы под ближайшей к месту изменения сечения балкой настила (по направлению к опоре) стояло поперечное ребро. Это дает возможность выполнить проверку прочности без учета σ 1ос. Если же условие прочности не выполняется даже без учета σ loc, то тогда следует увеличишь толщину стенки главной балки tw, согласуя её с ГОСТ на толстолистовую сталь. Проверка местной устойчивости стенки главной балки должна выполняться для всех отсеков в упругой области (не входящих в зону пластических деформаций). Проверка осуществляется последовательно для каждого сечения. Всякий раз проверка начинается с назначения расстояния от опоры до расчетного сечения. При этом расчетное сечение выбирается следующим образом: - если в отсеке нет локальной нагрузки (под каждой балкой настила или вспомогательной балкой стоит ребро жесткости), то расчетное сечение находится либо в середине рассматриваемого отсека (при арж ≤ hw), либо на расстоянии 0, 5 hw от левого или правого ребер отсека (т.е. в этом случае таких сечений для одного отсека - два); - если в отсеке есть одна локальная нагрузка, то расчетное сечение находится в сечении, где она приложена (под балкой настила или вспомогательной балкой); - если в отсеке действуют две и более локальных нагрузки, то расчетных сечений – два: под первой слева «свободной» (без поперечного ребра) балкой на расстоянии a1 от левого ребра и под последней «свободной» балкой на расстоянии a1 от правого ребра рассматриваемого отсека в соответствии с рисунком 6б. -
Рисунок 6 – Иллюстрация к определению координаты расчетного сечения при проверке местной устойчивости стенки главной балки Местная устойчивость стенки балки при одновременном действии нормальных (σ), касательных (τ) и местных (σ 1ос) напряжений проверяется по формуле:
(61)
где σ – нормальные сжимающие напряжения (в месте сопряжения стенки с поясом):
(62)
Mx3 – изгибающий момент в расчетном сечении балки на расстоянии x3 от опоры, вычисляемый по формуле (39); τ – среднее касательное напряжение в стенке расчетного сечения главной балки:
(63)
Qx3 – поперечная сила в расчетном сечении балки на расстоянии x3 от опоры; γ с = 1 – коэффициент условия работы при проверке устойчивости стенки главной балки; τ cr – критические касательные напряжения:
(64)
μ – отношение большей стороны пластинки (отсека стенки между ребрами жесткости) к меньшей; условная гибкость отсека:
(65) d – меньшая из сторон пластики (hw или aрж). Выбор расчетной формулы для критических нормальных напряжений σ cr осуществляется следующим образом: - если в расчетном сечении нет местных напряжений (σ 1ос = 0), то
(66)
где (67)
Величина коэффициента ccr определяется по Приложению Ж в зависимости от коэффициента δ, учитывающего частичное защемление стенки поясами балки, который вычисляется по формуле:
(68) - если в расчетном сечении есть местные напряжения (σ 1ос ≠ 0), то предварительно следует определить отношение арж/hw; в случае, когда арж/hw ≥ 0, 8, а отношение σ 1ос/σ больше значений приведенных в таблице 3 Приложения Ж, критические нормальные напряжения определяются по формуле:
(69)
где c1 – коэффициент, определяемый по таблице 2 Приложения Ж в зависимости от отношения арж/hw и параметра δ, а величина приведенной гибкости пластинки определяется по формуле:
(70)
При этом, если шаг ребер жесткости арж ≥ 2 hw, то в данную формулу подставляется арж = 2 hw. Критические нормальные напряжения для рассматриваемого случая вычисляются по формуле:
(71)
где c2 – коэффициент, определяемый по таблице 4 Приложения Ж в зависимости от отношения арж ≥ 2 hw. При отношении σ 1ос/σ не более значений, указанных в таблице 24 СНиП [3], местная нагрузка практически не влияет на формулу потери устойчивости стенки главной балки. Критические нормальные напряжения в этом случае вычисляются как и при отсутствии напряжений. Местные критические напряжения в этом случае:
(72)
где - приведенная гибкость расчетного отсека стенки, вычисляемая по формуле:
(73)
Если условие устойчивости стенки не выполняется, то прежде всего следует уменьшить длину отсека арж вплоть до полного исключения местной нагрузки. В том случае, если и это не приводит к желаемому результату, то необходимо увеличить толщину стенки tw или изменить класс стали (принять сталь с большим значением Ry).
|