Выбор размеров сечения балки

Предварительно высота главной балки h₀ назначается: при пролете главной балки L до 15м , при L более 15м .

Высота балки должна быть кратна пятидесяти миллиметрам.

На основании назначенной высоты по эмпирической формуле определяется ориентировочная толщина стенки (h₀ в формулу подставляется в м):

мм. (17)

Вычисленная таким образом толщина стенки уточняется с учетом возможностей сортамента на листовую сталь (приложение Е).

Высота балки должна быть больше минимальной, достаточно близкой к оптимальной и кратной модулю унификации по вертикали – 100мм. Минимальная высота сечения главной балки вычисляется исходя из условия требуемой жесткости:

(18)

где - величина, обратная предельному прогибу, для главных балок рабочих площадок равная 400.

Оптимальная с точки зрения расхода материала высота сечения главной балки определяется по формуле:

(19)

где 1, 15 – коэффициент, полученный для двутавровых балок в предположении минимального расхода металла на их изготовление;

w_{x, 0} – требуемый момент сопротивления сечения главной балки, предварительно вычисляемый по формуле (5).

Строительная высота сечения главной балки определяется в зависимости от принятого варианта компоновки площадки. Для первого варианта компоновки при опирании балок настила на главную балку сверху (этажное сопряжение рис. 2 а):

(20)

где - строительная высота перекрытия, назначенная в задании на курсовой проект;

- высота балки настила первого варианта компоновки;

t_н – толщина настила;

для второго варианта компоновки (также для этажного сопряжения):

(21)

где - высота балки настила второго варианта компоновки;

- высота вспомогательной балки.

Если в результате вычислений получается, что h_cmp < h_min, то следует

понизить уровень сопряжения балок сначала на один ярус (сопряжение в одном уровне рис. 2 в): для первого варианта компоновки в этом случае:

(22)

для второго варианта:

(23)

Нередки случаи, когда при проектировании второго варианта компоновки площадки и этого понижения оказывается недостаточно. Вот тогда следует убрать ещё один ярус и принять «пониженное сопряжение» вспомогательных балок с главными (рис. 2б). При этом высота главной балки может быть равной строительной высоте перекрытия без толщины настила.

Таким образом, высота балки в см назначается не менее минимальной и не более строительной и при этом достаточно близкой к оптимальной высоте главной балки (отклонение в обе стороны от предлагаемого значения должно быть не более 20 %).

Требуемая толщина стенки определяется из условия её прочности на срез и местной устойчивости по формуле:

(24)

где R_s = 0, 58 R_y – расчетное сопротивление стали сдвигу;

– максимальное значение поперечной силы на опоре разрезной балки пролетом L, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q;

h – высота главной балки.

Если стенка балки окажется слишком тонкой, то станет возможной потеря её устойчивости от действия нормальных напряжений (в верхней, сжатой зоне стенки). Чтобы исключить это явление, необходимо поставить продольные ребра жесткости (рис. 3), что существенно увеличивает трудоемкость изготовления конструкции, или принять большую толщину стенки.

Рисунок 3 – Иллюстрация к необходимости постановки продольных рёбер жесткости в главной балке

Характеристикой сопротивления стенки потере устойчивости является условная гибкость _w:

(25)

h_{w, 0} - высота стенки, определяется по формуле:

, см, (26)

где h₀ – выбранная с учетом минимальной, оптимальной и строительной высоты высота балки, 1 см убирается на строжку кромок стальных листов толстолистовой стали при изготовлении стенки балки;

t_{f, 0} – толщина полки (пояса) балки, назначаемая не более трех толщин стенки и не более 40мм, так как при большой разнице толщин свариваемых элементов снижается качество шва из-за неравномерности прогрева свариваемых элементов, а применение толстого металлопроката нерационально ещё и потому, что толстые листы имеют пониженные расчетные сопротивления.

Если условная гибкость меньше 5, 5, то устойчивость стенки обеспечена без продольных ребер жесткости. Поперечные ребра жесткости надо устанавливать, если условная гибкость больше 2.2. Минимальная толщина стенки, исключающая необходимость постановки продольных ребер жесткости определяет по формуле:

(27)

Теперь окончательно принимается толщина стенки главной балки t_w: она должна быть не менее и t_{w, s} и t_{w, r} и согласована со стандартом на толстолистовую сталь (Приложение Е).

Требуемая площадь сечения пояса (полки) главной балки A_{f, 0} определяется из условия прочности по нормальным напряжениям по формуле:

(28)

где - расстояние между центрами тяжести полок (поясов);

- площадь сечения одной полки (пояса);

h – высота главной балки;

h_w – высота стенки;

b_{f, 0} – ширина полки (пояса), вычисляемая по формуле:

(29)

Ширина пояса уточняется с учетом стандарта на широкополосную сталь (приложение Е), прокатываемую между четырьмя валками, формирующими ровные кромки, не требующие строжки. При окончательном выборе b_f и t_f следует стремиться к сохранению величины требуемой площади полки (пояса) и, к тому же, необходимо обратить внимание и учесть два очень важных обстоятельства:

- поясные соединения полок (поясов) со стенкой - это сварные сплошные двусторонние угловые швы, выполняемые автоматическим способом (с помощью сварочного трактора): при этом балка на стенде выставляется в наклонное положение (сечение разворачивается на 45°), обеспечивая положение сварного шва - «в лодочку». Для удобства выполнения сварных швов ширину полок (поясов) балки следует принимать не более h /3;

- при транспортировке и монтаже балки необходимо обеспечить устойчивость её вертикального положения без дополнительных элементов раскрепления, что гарантируется шириной полок (поясов) в середине пролета не менее h /5.

Исходя из требований местной устойчивости отношение неокаймленного свеса пояса к его толщине t_f ограничивается при работе балки в пределах упругих деформаций условием:

(30)

а при развитии пластических деформаций условием:

(31)

При размерах полки, не удовлетворяющих перечисленным условиям, следует увеличить толщину пояса t_f и уменьшить ширину b_f в пределах

оговоренных выше требований. После уточнения размеров сечения балки следует уточнить значение коэффициента с по таблице (приложение Б) в зависимости от соотношения площадей пояса A_f и стенки A_w. Промежуточные значения определяются путем линейной интерполяции с точностью до 0, 01.