Исходные данные для проектирования

Заданием на курсовой проект определяется шаг колонн в продольном направлении (А) и шаг колонн в поперечном направлении (Б) в соответствии с рисунком 1.

Количество ячеек балочной площадки принимается равным девяти.

Временная нагрузка на настил площадки Р^н представляет собой нормативную статическую нагрузку от оборудования и людей, занятых в технологическом процессе, приходящуюся на 1м² настила. В зависимости от нее предварительно назначается толщина настила t_н.

Строительная высота перекрытия h_стр необходима для определения строительной высоты сечения главной балки.

Разница между строительной высотой перекрытия и отметкой верха настила (H) определяет возможную высоту помещения под перекрытием.

Район строительства и тепловой режим помещения определяют выбор класса стали. В соответствии с условиями строительства по СНиП [3]: если площадка находится в отапливаемом здании, то сталь выбирается по колонке с расчетной температурой t ≥ 30°C; если в неотапливаемом здании или на открытом воздухе, то сталь выбирается по колонке с расчетной температурой наиболее холодной пятидневки.

При этом следует учесть, что выбор стали для соответствующих конструкций следует осуществлять руководствуясь, прежде всего, принципом минимальной стоимости: чем ниже класс, тем дешевле и доступнее сталь. Обратите внимание на то, что, начиная с класса С390 и выше фасонные профили (двутавры, швеллеры и др.) не прокатываются (т.е. такую сталь для двутавров назначать нельзя).

За расчетное сопротивление стали для изгибаемых элементов (балок) принимается расчетное сопротивление стали сжатию, растяжению и изгибу, назначенное по пределу текучести R_y. Определение значения этой характеристики осуществляется по таблице 51 СНиП [3].

Коэффициент условия работы конструкции и их элементов γ _с следует

определять по таблице 6* СНиП [3]. Для сплошных балок рабочих площадок при их расчетах на прочность и местную устойчивость отдельных элементов величина γ _с=1.

Все необходимые для расчета физические характеристики выбранной для конструкции стали (модуль упругости Е, плотность прокатной стали ρ, коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона ν) можно

найти в табл. 63* Приложение 3 из СНиП [3].

Коэффициент надежности по нагрузке γ _fдля веса строительных конструкций определяется в соответствии с разделом 2 [4]. В частности, для всех металлических конструкций независимо от их конструктивных особенностей величина γ _f=1, 05. Коэффициенты надежности для временных равномерно распределенных нагрузок принимаются в соответствии с рекомендациями раздела 3 [4]. При полном нормативном значении нагрузок 2кПа и более величина γ _f =1, 2.

Рисунок 1 – Схемы ячеек балочной площадки

а – нормального типа, б - усложненного типа

Выбор балок первого и второго варианта компоновок

Во втором разделе курсового проекта осуществляется выбор балок первого и второго варианта компоновок.

Предварительное значение толщины настила t_н назначается в зависимости от величины временной равномерно распределенной нагрузки на настил:

для Р^н до 10 кПа t_н = 6 мм;

для Р^н свыше 10 кПа и до 20 кПа t_н = 8 мм; для Р^н свыше 20 кПа и до 30 кПа t_н =10 мм; для Р^н свыше 30 кПа и до 40 кПа t_н= 12 мм; для Р^н свыше 40кПа t_н= 14 мм.

Шаг балок настила «а» ограничивается конструктивные требованиями к жесткости поддерживаемого застила.

Максимально возможный шаг балок настила определяется из условия обеспечения требуемой жесткости настила по формуле, полученной из выражения для наибольшего прогиба стального листа, изогнутого по цилиндрической поверхности:

(1)

где n₀ – величина, обратная относительному прогибу f/а. Предельный прогиб обычно принимается 1/150.

(2)

E₁ – цилиндрический модуль упругости, определяемый по формуле:

(3)

где E= 2, 06∙ 10⁸кПа – модуль упругости прокатной стали;

ν = 0, 3 – коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона).

Количество балок настила должно быть не меньше величины L/a_max, т.е. число балок принимается исходя из условия:

(4)

где L при выборе балки первого варианта компоновки – пролет главной балки; L при выборе балки настила по второму варианту компоновки – расстояние между главными балками.

Требуемый момент сопротивления разрезной балки при изгибе в одной плоскости от действия статической равномерно распределенной нагрузки определяется из условия прочности по нормальным напряжениям по формуле:

(5)

где с – коэффициент учитывающий ограниченное развитие пластических деформаций по сечению балки, определяемый по приложению Б в зависимости от отношения площади одной полки двутавра (A_f) к площади стенки (A_w). Для прокатных двутавров (балки настила и вспомогательные балки) и для балок составного сечения значение c =1.1.

M_max – максимальный изгибающий момент:

, (6)

где l – пролет балки;

q – расчетная погонная нагрузка на балку, кН/м, определяемая по формулам:

для балок настила

(7)

для вспомогательных балок

(8)

для главной балки

(9)

где a₁ – шаг балок настила в первом варианте компоновки;

a₂ – шаг балок настила во втором варианте компоновки;

b – шаг вспомогательных балок;

ρ _ст = 7850 кг/м³ – плотность прокатной стали;

ρ _б.н., ρ _в.б. – линейная плотность двутавровых балок настила и вспомогательных балок в кг/м, взятая из соответствующего сортамента;

G_I(II) – расход стали в килограммах на один квадратный метр при первом варианте компоновки площадки:

(10)

при втором варианте компоновки:

(11)

Прокатный двутавр выбирается из сортамента на обыкновенные двутавры (Приложение В) или на двутавры с параллельными гранями полок (Приложение Г). При этом момент сопротивления W_x принятого сечения должен быть не меньше величины рассчитанного требуемого момента сопротивления W_xo.

Из сортамента дтя выбранного двутавра выписываются следующие характеристики профиля: номер двутавра, высота сечения двутавра - h (в см), ширина пояса - b (в см), момент сопротивления - W_x (в см³), момент инерции - J_x (в см⁴), линейная плотность (вес одного погонного метра в кг) - ρ.

Максимальный прогиб разрезной балки, нагруженной равномерно распределённой нагрузкой, определяется по формуле:

(12)

где q_н – нормативная погонная нагрузка на балку в кН/см, вычисляемая следующим образом:

(13)

где a₁₍₂₎ – шаг балок настила в первом варианте компоновки (a₁) или во втором варианте компоновки (a₂),

для вспомогательной балки:

(14)

Относительная величина прогиба в соответствии с требованиями второй группы предельных состояний конструкций должна быть не более значений, приведенных в Приложении Д. Фактическое значение относительного прогиба рассчитываемой балки сравнивается с предельным. Если реальная величина прогиба оказалась больше допустимой, то следует взять профиль с большим моментом инерции.

Расстояние между вспомогательными балками (b) предварительно назначается равным L/5, чтобы нагрузку на главную балку можно было считать равномерно распределенной.

Шаг не может быть больше, чем L /5, и не может быть менее двух метров. Кроме того, нужно помнить еще и о том, что шаг вспомогательных балок должен быть «удобным» числом: кратным пятидесяти или ста миллиметрам. Это делается для того, чтобы не создавать проблем изготовителям с расстановкой поперечных ребер жесткости в главной балке и с нарезкой балок настила, запроектированных по разрезной схеме (с шарнирными опорами).

Общая устойчивость балок может быть обеспечена конструктивными мероприятиями, гарантирующими отсутствие каких-либо горизонтальных перемещений сжатого верхнего пояса: сплошной настил, приваренный к поясу балки, или часто расположенные верхние балки (например, балки настила), этажно опирающиеся на рассматриваемые. В первом случае (при наличии настила) общую устойчивость не проверяют. Во втором случае для того, чтобы быть уверенными в том, что частота расположения верхних балок достаточна и нет необходимости в выполнении проверки обшей устойчивости, нужно проверить выполнение условия:

(15)

где l_ef - расчетная длина балки;

b_f – ширина полки (пояса) вспомогательной балки.

- граничная величина, устанавливаемая согласно таблице 8 СНиП [3], гарантирующая общую устойчивость балок;

δ - параметр, учитывающий наличие в проверяемом сечении балки пластических деформаций (для частного случая изгиба балки в одной вертикальной плоскости δ =0.3).

Если условие (15) не выполняется, то следует либо уменьшить шаг балок a₂ второго варианта компоновки, либо увеличить ширину полки (пояса) b_f вспомогательной балки, воспользовавшись сортаментом на двутавры типа с параллельными гранями полок (Приложение Г).

Расчетная (свободная от крепления длина вспомогательной балки l_ef, на которой балка может потерять устойчивость, вычисляется следующим образом:

, (16)

где - ширина полки (пояса) балки настила второго варианта компоновки.

Выбор варианта компоновки

Выбор варианта компоновки балочной площадки в практике реального проектирования осуществляется по результатам технико-экономического сравнения, выполненного по приведенным затратам, учитывающим не только стоимость материалов, но и трудоемкость возведения. В рамках курсового проекта следует руководствоваться только минимумом расхода стали на 1 м² площади. Т.е. окончательно выбирать следует вариант с меньшим значением G. Формулы для вычисления G_I и G_II (10 и 11) уже приводились выше (раздел 2).