Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками

функций:

Вариант № 1
а)	б)	в)
Вариант № 2
а)	б) ; х=0; х=1	в)
Вариант № 3
а)	б)	в)
Вариант № 4
а)	б)	в)
Вариант № 5
а)	б)	в)
Вариант № 6
а)	б)	в)
Вариант № 7
а)	б)	в)
Вариант № 8
а)	б)	в) x = 1; x = 4;
Вариант № 9
а)	б)	в)
Вариант № 10
а)	б)	в)

Образцы решения задач

к заданию № 1

Пример № 1

,

Пример № 2

Пример № 3

Пример № 4

Пример № 5

Пример № 6

Пример№ 7

Пример № 8

Пример № 9

Пример № 10

К заданию № 2

Пример № 1

Функцию можно представить в виде

Пример № 2

Имеем где

Пример № 3

к заданию № 3

Исследовать функцию с помощью производной и простроить ее график.

1) D(f)=(-¥; -2)È (-2; +¥)

2) f(-x) = не читая Х =0 f (0)=1, 5 функция общего вида

f(x)=0 x ₁ = x ₂ =

3) f¢ (x)=

критические точки х= -3, х= -1

Х	(-¥; -3)	-3	(-3; -2)	-2	(-2; -1)	-1	(-1; +¥)
f¢ (x)	-		+		+		-
f(x)				Не существует

4) f¢ ¢ (x)=

x< -2 , f¢ ¢ > 0 , график функции вогнут вниз

х> -2, f¢ ¢ < 0, график функции вогнут вверх

5) Асимптомы графика функции

, то прямая х = -2 является вертикальной асимптомой

Прямая у =2 – х является наклонной асимптомой

у

х

к заданию № 4