Рассмотрим решение задачи.

Известны размеры и отклонения составляющих звеньев. Необходимо определить параметры замыкающего звена.

Определим номинальный размер замыкающего звена из условий замкнутости контура:

А_0N = ,

где А_0N − номинальный размер;

− сумма номинальных размеров увеличивающих звеньев;

− сумма номинальных размеров уменьшающих звеньев.

В данной размерной цепи m звеньев (общее количество).

Количество составляющих звеньев − m – 1;

Количество увеличивающих звеньев − n;

Количество уменьшающих звеньев − p.

Рисунок 26 − Схема размерной цепи

Для того, чтобы определить наибольший размер замыкающего звена, следует от суммы наибольших размеров увеличивающих звеньев отнять сумму наибольших размеров уменьшающих звеньев:

А_{0 max} =

Для того, чтобы определить наименьший размер замыкающего звена, следует из суммы наибольших размеров увеличивающих звеньев вычесть сумму наибольших размеров уменьшающих звеньев:

А_{0 min} =

Верхнее отклонение замыкающего звена:

Es (A₀) =

Верхнее отклонение замыкающего звена равняется: из суммы верхних отклонений увеличивающих звеньев вычесть сумму нижних отклонений уменьшающих звеньев:

Ei (A₀) =

Главный закон размерной цепи:

− допуск замыкающего звена равен сумме допусков составляющих звеньев размерной цепи:

TA₀=

Пример расчёта размерной цепи:

Необходимо определить номинальный размер замыкающего звена и его допуск по имеющимся номинальным размерам и допускам на них составляющих звеньев.

Дано:

А₁ = 90_{-0, 087 мм;}

А₂ = 20^{+0, 033 мм;}

А₃ = 30^{+0, 052 мм.}

Определить:

А₀ −?

Решение:

1 Расчётная схема размерной цепи:

А₁ − составляющее увеличивающее звено;

А₂ , А₃ − составляющие уменьшающие звенья;

А₀ − замыкающее звено.

2 Определение номинального размера замыкающего звена (по формуле 1):

А_0N = ,

А_0N = 90 – (20+30) = 40 мм

3 Определение максимального размера замыкающего звена (по формуле 2):

А_{0 max} = ,

А_{0 max} = 90 – (20+30) = 40 мм

4 Определение минимального размера замыкающего звена (по формуле 3):

А_{0 min} = ,

А_{0 min} = 89, 913 – (20, 033+30, 052) = 39, 828 мм

5 Определение верхнего отклонения замыкающего звена (по формуле 4):

Es (A₀) = ,

Es (A₀) = 0 - (0 + 0) = 0

6 Определение нижнего отклонения замыкающего звена (по формуле 5):

Ei (A₀) = ,

Ei (A₀) = - 0, 087 – (0, 033+0, 052) = - 0, 172 мм

7 Определение допуска замыкающего звена (по формуле 6):

TA₀= ,

TA₀= 0, 087 + 0, 033 + 0, 052 = 0, 172 мм

8 Проверка:

TA₀= Es (A₀) - Ei (A₀),

TA₀= 0 – (-0, 172) = 0, 172 мм

Ответ: A₀= 40_{-0, 172 мм.}