Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Постановка задачи. Пример выполнения задания типового расчёта
|
|
Пример выполнения задания типового расчёта
По динамике машины с кулисным приводом
Постановка задачи
Изложим, следуя [4], постановку задания типового расчёта по динамике машины с кулисным приводом.
Требуется определить движение машины с кулисным приводом под действием заданных сил и моментов, а также найти динамические реакции. Числовые значения параметров и начальные условия подобраны так, чтобы движение было близко к периодическому.
Машина приводится в движение электродвигателем, развивающим момент; для проекции на ось пользуемся таким выражением:
, (58)
где – пусковой момент, – крутизна статической характеристики, – номер звена, к которому приложен момент.
В разных вариантах задания полезную нагрузку моделируют либо сила нагрузки, либо момент нагрузки, задаваемые так:
или,; (59)
здесь в роли точки может выступать либо произвольная точка звена 4 (если оно движется поступательно), либо центр масс данного звена (если для него имеет место общий случай плоского движения), а в роли коэффициентов, выступают коэффициенты сопротивления.
Во всех вариантах звено 1 – это маховик, звено 2 – кулиса, в прорези которой движется шип маховика. Элементы конструкции машин считаются абсолютно жёсткими, ремни – нерастяжимыми и безынерционными. Проскальзывание колёс, ремней и т.д. отсутствует. Трением между шипом и прорезью кулисы пренебрегаем.
Исходные значения параметров приведены в табл.1. Значения четырёх из этих параметров следует модифицировать по формулам
;;
;;
здесь – номер студенческой группы, – номер потока.
Во всех вариантах,. В вариантах 7, 9, 11, 24 для звена 4 радиус инерции.
Время моделирования и начальная угловая скорость маховика задаются так:
; (61)
(при этом будет близко к среднему значению в периодическом движении, а – близко ко времени полного оборота маховика).
Варианты схем машин представлены на рис.10–14.
Таблица 1
| ант | ||||||||||||||
| 0, 8 | 1, 4 | 9, 26 | 0, 18 | 1, 6 | ||||||||||
| 3, 3 | 2, 0 | 0, 13 | ||||||||||||
| 0, 3 | 9, 56 | 1, 5 | 7, 72 | 0, 12 | 0, 12 | 3, 1 | ||||||||
| 0, 2 | 3, 48 | 1, 7 | 4, 63 | 0, 09 | 0, 09 | 1, 6 | ||||||||
| 3, 5 | 2, 0 | 0, 12 | 0, 08 | 0, 09 | 1, 5 | |||||||||
| 0, 8 | 4, 72 | 1, 4 | 9, 26 | 0, 18 | 0, 10 | 3, 2 | ||||||||
| 0, 2 | 20, 6 | 1, 5 | 7, 72 | 0, 09 | 0, 1 | 0, 12 | 0, 08 | 1, 6 | ||||||
| 3, 5 | 2, 0 | 0, 10 | 0, 08 | 0, 09 | 3, 1 | |||||||||
| 0, 2 | 20, 6 | 1, 4 | 9, 26 | 0, 09 | 0, 13 | 0, 15 | 0, 05 | |||||||
| 3, 8 | 2, 0 | 0, 18 | 0, 08 | 0, 12 | 3, 1 | |||||||||
| 0, 4 | 11, 5 | 1, 7 | 4, 63 | 0, 12 | 0, 08 | 0, 12 | 0, 06 | 4, 7 | ||||||
| 3, 7 | 2, 0 | 0, 16 | 0, 12 | 0, 14 | ||||||||||
| 3, 7 | 2, 0 | 0, 12 | 3, 1 | |||||||||||
| 3, 8 | 2, 0 | 0, 10 | 0, 06 | 0, 08 | 4, 7 | |||||||||
| 3, 9 | 2, 0 | 0, 20 | 0, 06 | 0, 14 | 3, 2 | |||||||||
| 3, 9 | 2, 0 | 0, 10 | 0, 05 | 0, 08 | ||||||||||
| 0, 4 | 6, 95 | 1, 4 | 9, 26 | 0, 12 | 0, 12 | |||||||||
| 3, 9 | 2, 0 | 0, 08 | 3, 1 | |||||||||||
| 3, 9 | 2, 0 | 0, 14 | 0, 07 | 0, 08 | ||||||||||
| 4, 0 | 3, 24 | 2, 0 | 0, 10 | 3, 1 | ||||||||||
| 4, 0 | 2, 0 | 0, 07 | 3, 2 | |||||||||||
| 4, 1 | 2, 0 | 0, 18 | 0, 06 | 0, 12 | ||||||||||
| 0, 4 | 6, 10 | 1, 5 | 7, 72 | 0, 12 | 0, 10 | 1, 5 | ||||||||
| 0, 2 | 49, 2 | 1, 7 | 4, 63 | 0, 09 | 0, 11 | 0, 16 | 0, 08 | 3, 1 | ||||||
| 1, 0 | 35, 4 | 1, 4 | 9, 26 | 0, 18 | 0, 14 | 1, 6 | ||||||||
| 4, 2 | 2, 0 | 0, 18 | 0, 09 | 0, 10 | ||||||||||
| 0, 4 | 29, 9 | 1, 5 | 7, 72 | 0, 12 | 0, 16 | |||||||||
| 4, 3 | 2, 0 | 0, 15 | 3, 1 | |||||||||||
| 4, 2 | 2, 0 | 0, 05 | 3, 2 | |||||||||||
| 1, 0 | 5, 36 | 1, 4 | 9, 26 | 0, 18 | 0, 10 |
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
Рис. 10. Схемы машин с кулисным приводом (варианты 1–6)
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
Рис. 11. Схемы машин с кулисным приводом (варианты 7–12)
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
Рис. 12. Схемы машин с кулисным приводом (варианты 13–18)
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
Рис. 13. Схемы машин с кулисным приводом (варианты 19–24)
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
Рис. 14. Схемы машин с кулисным приводом (варианты 25–30)
: Выполнить компьютерное моделирование движения машины (отдельные этапы моделирования рассматриваются далее – применительно к конкретному примеру). Для момента времени, когда угловое ускорение принимает максимальное по модулю значение, определить динамические реакции: а)окружное усилие в точке (варианты 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 14, 15, 19, 20, 22, 23, 24, 26, 27, 29); б)разность сил натяжения ведущей и ведомой ветвей ременной передачи (варианты 4, 9, 11, 17, 25, 30); в)усилие в стержне (варианты 16, 18, 21, 28).
В заданиях данного ТР уравнения движения машины составляются в форме уравнений Лагранжа 2-гo рода. За обобщённую координату принимаем угол (рассматриваемые механические системы имеют одну степень свободы), так что при переходе к записи в форме Коши (1) получим:
,,. (62)
Эти дифференциальные уравнения и интегрируются численно на интервале изменения времени,. Если задача решена правильно, то графики, и не будут иметь разрывов, конечные значения переменных и будут близки к начальным, а приращение угла на интервале изменения времени, будет близко к.
Что касается определения динамических реакций, то для нахождения соответствующей реакции рекомендуется освободить от связей одно из звеньев системы, а затем составить такое из уравнений динамики данного звена, в которое вошла бы искомая реакция. В данное уравнение вместо переменных, и надо подставить их значения из той строки таблицы результатов моделирования, в которой принимает максимальное по модулю значение.