![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Пример расчета. Выборочные данные о диаметре валиков (мм), обработанных на автоматах 1 и 2, приведены в табл
Выборочные данные о диаметре валиков (мм), обработанных на автоматах 1 и 2, приведены в табл. 9, сформированной на рабочем листе Microsoft Excel. По выборке объема n =14 найден средний размер диаметра валиков
Таблица 9 Выборочные данные о диаметре обработанных валиков
Кроме того, предварительным анализом установлено, что размер диаметра валиков, обработанных на каждом автомате, имеет нормальный закон распределения с дисперсией sx 2=3, 66 мм2 для автомата 1 и sy 2=1, 92 мм2 для автомата 2. В ячейках D39 и Е39 содержатся соответственно следующие формулы: =ДИСП(D24: D37) и =ДИСП(Е24: Е32). Можно ли на уровне значимости a = 0, 05 объяснить различие выборочных средних случайными причинами? Или, иными словами, при уровне значимости a = 0, 05 требуется проверить гипотезу Н 0: ax = ay. Для решения задачи используем режим работы Двухвыборочный z-тест для средних. Устанавливаем следующие параметры в одноименном диалоговом окне (см. рис. 6): 1) Интервал переменной 1 – $D23: $D37; 2) Интервал переменной 2 – $Е23: $Е32; 3) Гипотетическая средняя разность – 0; 4) Дисперсия переменной 1 (известная) – 3, 66; 5) Дисперсия переменной 2 (известная) – 1, 92; 6) Метки – устанавливаем флажок в активное состояние; 7) Альфа – 0, 05; 8) Выходной интервал – $C$41. Рассчитанные в данном режиме показатели представлены в табл. 10. Таблица 10 Результаты расчета
Нулевая гипотеза имеет вид Н 0: ax = ay, следовательно, альтернативная ей гипотеза – Н 1: ax ¹ ay. В этом случае стоим двустороннюю критическую область (рис. 7), исходя из требования,
чтобы вероятность попадания критерия в эту область в предположении справедливости нулевой гипотезы была равна принятому уровню значимости a. Наибольшая мощность критерия (вероятность попадания критерия в критическую область при справедливости конкурирующей гипотезы) достигается тогда, когда «левая» и «правая» критические точки выбраны так, что вероятность попадания критерия в каждый из двух интервалов критической области равна Поскольку z – нормированная нормальная случайная величина, критические точки симметричны относительно 0. В результате расчета получено: расчетное значение критерия zр = -0, 19; критическая область (-¥; -1, 96) È (1, 96; +¥) (рис. 8).
Т.к. расчетное значение критерия не попадает в критическую область, нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу, следовательно, различие выборочных средних обусловлено случайными причинами.
|