Генеральные размеры, компоновка и подбор рационального сечения составных балок, проверка прочности основных сечений.

Расчётная схема главной балки устанавливается в соответствии с выбранным типом (вариантом) балочной клетки.

Главная балка воспринимает нагрузку от собственного веса, балок настила (при нормальном типе балочной клетки) или вспомогательных балок (при усложнённом типе балочной клетки), стального настила и полезной нагрузки на настил. При распределении сосредоточенных сил на балку (более 5) их заменяют равномерно распределённой нагрузкой, эквивалентной по интенсивности сосредоточенным грузам.

Расчётная схема главной балки, эпюры изгибающих моментов и поперечных сил показаны на рис .(изобразить самостоятельно)

Сечение составной балки (рис.6) обычно состоит из трёх листов: стенка и двух поясов. Проектирование включает два этапа: на первом компонуют и подбирают сечение, на втором – проверяют прочность и устойчивость балки в целом и её элементов, а также проверяют по прогибу. Компоновку составного сечения начинают с установления высоты балки.

Оптимальная высота балки при минимальных затратах металла: ,

где k – коэффициент, принимаемый для сварных балок 1.2¸ 1.15 [1];

t_w – толщина стенки, мм, назначаемая по эмпирической формуле: t_w=7+3h/1000 (мм.)

где h – предполагаемая высота балки, h»(1/8-1/15)L

L – пролёт главной балки, м;

W =M_max/c₁R_yg_c;

Из условия обеспечения жесткости высота балки должна быть не менее

Максимальная высота балки ограничивается заданными габаритами помещения и определяется по формуле (рис. 7): h_max=h_п.в.-(t_d+c₁+c₂),

где h_п.в – полная высота балочной клетки или разность отметок пола площадки и верха габарита помещения под площадкой;

t_d – толщина настила;

с₁ – величина зазора между верхом главной балки и низом настила;

с₂ – величина зазора между отметкой низа главной балки и отметкой верха габарита помещения.

Величина с₁ зависит от типа сопряжения балок. Так, при сопряжении главных балок и балок настила в одном уровне с₁=0, а при этажном величина с₁ равна высоте балки настила для нормального типа балочной клетки.

Величина с₂ должна быть не менее прогиба главной балки с₂³ L/n₀. Обычно принимают с₂=50мм.

Окончательно назначаемая высота балки должна быть близкой к h_opt, не меньше h_min и не выше h_max.

, где k=1.5 – при работе на срез без учёта поясов и k=1.2 – с учётом работы поясов. Приближённо h_w=h-(2…5см).

Рис.12.2. Сечение составной главной балки Рис.12.3. Поэтажное сопряжение балок.

Назначая окончательно толщину стенки, необходимо учитывать, что местная устойчивость стенки без дополнительного укрепления её продольными рёбрами обеспечивается, если соблюдается условие

.

Обычно минимальную толщину стенки принимают не менее 8 мм (очень редко 6 мм) и назначают при толщине до 12 мм кратной 1мм, а более 12 мм кратной 2 мм.

Сечение поясов балок подбирают по максимальному расчётному изгибающему моменту и требуемой площади полок. Требуемую площадь полки находят по следующей приближённой формуле, не учитывающей момент инерции пояса относительно собственной оси:

,

где J_f=J-J_w – момент инерции поясов относительно центра тяжести сечения;

J=Wh_w/2 – момент инерции балки;

J_w=t_wh_w³/12 – момент инерции стенки балки;

h₀ – расстояние между центрами тяжести полок (h₀=h-t_f).

Чтобы добиться общей устойчивости балки, ширина поясов должна быть в пределах 0.5-0.2 высоты балки, но не менее 180 мм (для удобства сваркой автоматом). Толщину полки назначают в пределах 16…40 мм, но не более трех толщин стенки (t_f/t_w£ 3). Из условия обеспечения устойчивости отношение свободного свеса полки в_ef к её толщине t_f не должно превышать значений, вычисляемых по формулам

Для стенки с пределом текучести s_y£ 380МПа наибольшие отношения в_ef/t_f составляют примерно 12-15. Для растянутых поясов балок отношение в_ef/t_f принимают не более 30 из условия равномерного распределения напряжений по ширине пояса.

Назначив сечения стенки и полок, вычисляют фактическое значение W и проверяют нормальные напряжения

или При удачном подборе сечения разница между s и R_y должна быть не больше 5%, при этом перенапряжение не допускается. Максимальные касательные напряжения по нейтральной оси сечения у опоры балки не должны быть выше R_s металла стенки