XVI. Театр 7 страница

ГАРИОТТА (Hariotta raleighana), рыба подкласса цельноголовых (Holocephali). Дл. до 60 см; рыло длинное, копьевидное, грудные плавники большие крылообразные, хвостовая нить очень длинная. Распространена Г. в сев. части Атлантического ок.; обитает на больших глубинах (свыше 1200 м). Питается гл. обр. донными беспозвоночными. В уловах встречается крайне редко и потому промыслового значения не имеет (хотя печёночный жир очень ценен как леч. средство).

ГАРКАВИ Авраам Яковлевич (1835- 1919), русский семитолог. Один из основоположников исследования араб, источников для истории народов Вост. Европы. Образование получил в Виленском раввинском уч-ще и на вост. факультете Петерб. ун-та. Исследование Г." Сказания мусульманских писателей о славянах и русских" (магистерская дисс., 1868), содержащее извлечения из соч. 26 араб, писателей 7-10 вв., - важный источник для изучения истории Др. Руси. Г. составил описание семитских рукописей Публичной б-ки в Петербурге, где он с 1876 заведовал отделением евр. книг; издал серию памятников ср.-век. евр. письменности. Автор многих работ, посвящённых истории евреев, хазар, караимов, семитской эпиграфике, этнографии и филологии. (Список трудов Г. см. в кн.: Гаркави Цви,; Автобиблиография;, 1970.)

Лит.: Императорская Публичная библиотека за 100 лет. 1814-1914, СПБ, 1914; Крачковский И. Ю., Избр. соч.. т. 5, М.-Л., 1958, с. 98;; Sichron Avraham Eiliyahu;, Юбилейный сб. в честь А. Я. Гаркави, СПБ, 1908. Г. Ш. Шарбатов.

ГАРКНЕСС, Харкнесс (Harkness) Маргарет (псевд.-Д ж о н Л о, John Law) (гг. рожд. и смерти неизв.), английская писательница 19 в. Дочь пастора. В 1880-х гг. примкнула ненадолго к со-циалистич. движению. Автор повести " Городская девушка" (1887, рус. пер. 1888) о швее, соблазнённой ложным " другом рабочих". Ф. Энгельс в письме к Г. от нач. апр. 1888 высоко оценил правдивость повести, но критиковал неумение Г. увидеть " мятежный отпор рабочего класса угнетающей среде..." (М аркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 37, с. 36).

Соч.: Городская девушка, М., 1960; Капитан Армии спасения, СПБ, 1891 (под псевд. Джон Лау).

Лит.: Маркс К. и Энгельс Ф., Об искусстве, т. 1, М., 1967, с. 6-8; История английской литературы, т. 3, М., 1958.

И. М. Катарский.

ГАРКУША Илья (гг. рожд. и смерти неизв.), один из руководителей борьбы белорус, народа против польских феодалов в 1648, развернувшейся одновременно с освободит, войной на Украине. Г. известен своей победой над отрядом Мирского на переправе через р. Березина у селения Горваль, а затем осадой Быховской крепости (дек. 1648).

ГАРЛЕМ (Haarlem), город в Нидерландах; см. Харлем.

ГАРЛЕМ, Харлем (Harlem), часть г. Нью-Йорка (США), населена гл. обр. неграми (; негритянское;, или; чёрное гетто;); расположена на С.-В. о. Манхаттан. Первоначально Г.- деревня, основанная голландцами (1636), к-рые привезли сюда первую партию негров-рабов; в 1731 вошла в состав Нью-Йорка. Возникновение " чёрных гетто", подобных Г., связано с политикой расовой сегрегации и дискриминации. Для Г. характерны скученность населения, более высокая квартирная плата, отсутствие элементарных сан. условий, острый недостаток больниц и школ, крайняя бедность и высокая смертность обитателей. Г. один из центров негритянского движения в США; наиболее крупные выступления имели место осенью 1959 в знак протеста против сегрегации в области образования, летом 1964 после убийства полицейским негритянского подростка, а также весной 1968 в связи с убийством лидера негритянского движения М. Л. Кинга.

В.А.Тишков.

ГАРЛЕНД (Garland) Ханнибал Хамлин (14.9.1860, Уэст-Сейлем, Висконсин, - 4.3.1940, Лос-Анджелес), американский писатель. Сын бедного фермера. Его первый и лучший сб. рассказов; Главные проезжие дороги; (1891) реалистически показывает трудную жизнь фермеров. Тема романа; Доходное место; (1892) - политич. коррупция в США; в романе; Член третьей палаты; (1892) показано давление первых монополий на фермеров. Утопич. план возврата к патриархальному укладу Г. выдвинул в романе; Джесон Эдварде; (1892). Фермерскую тему продолжал в романах; Сын среднего Запада; (1917) и; Дочь среднего Запада; (1921).

Соч.: Other main-travelled roads, N. Y.- L., [1910]; Trail-makers of the middle border, N. Y., 1926; врус. пер., всб.: Американскаяновелла XIX в., т. 1, М., 1958.

Лит.: Паррингтон В. А., Основные течения американской мысли, т. 3, М., 1963: Ноllоwау J., Hamlin Garland. A biography. Austin, 1960. Б. А. Гиленсон.

ГАРЛЯВА, посёлок гор. типа в Каунасском р-не Литов. ССР. Расположен в 10 км к Ю. от Каунаса ив 1, 5 км от ж.-д. станции Г. (на линии Каунас - Калининград). 6 тыс. жит. (1970). Ремонтно-механич. з-д, произ-во трикотажных изделий.

ГАРМ (от тадж. гарм - тёплый, горячий), посёлок гор. типа, центр Гармского р-на Тадж. ССР. До 1950 центр Гармской обл. Расположен на прав, берегу р. Сурхоб (басе. Амударьи), в 175 км к С.-В. от ж.-д. ст. Янги-Базар и в 185 км от Душанбе, с к-рым связан автомоб. дорогой. Молочный и сыродельный з-ды. Народный театр.

ГАРМАЛА (Peganum), род растений сем. парнолистниковых. Известно 6 видов на Ю. Европы, в Азии (от Малой Азии до Монголии) и в Америке (Мексика). В СССР 2 вида; широко распространена на Ю. Европ. части, Кавказе и в Ср. Азии Г. обыкновенная (P. harmala) - травянистый многолетник со стержневым корнем. Листья рассечены на ланцетнолинейные доли; околоцветник пятичленный; лепестки белые, тычинок 15, завязь верхняя; плод - трёхгнёздная многосемянная коробочка. Растёт в степях, полупустыне и пустыне, иногда как сорняк около жилья, вдоль дорог и т. п. Животными не поедается; ядовита; содержит алкалоиды гармалин, гармин и др. Из семян Г. получают прочные краски (пурпурно-розовую и др.) для шерстяных и шёлковых тканей.

Лит.: Атлас лекарственных растений СССР, М., 1962.

Т.В.Егорова.

ГАРМАШ Дарья Матвеевна (р. 21.12. 1919, с. Старое, ныне Чернобаевского р-на Черкасской обл.), инициатор соревнования жен. тракторных бригад в СССР (1942), засл. механизатор РСФСР (1958). Чл. КПСС с 1943. Трактористка (1936- 1938), бригадир тракторной бригады (1942-49), директор Рыбновской МТС (1950-58), РТС (1958-61). С 1961 управляющая Рыбновским районным объединением Сельхозтехника Рязанской обл. Деп. Верх. Совета СССР 2-4-го созывов. Гос. пр. СССР (1946). В 1945 Г.- делегат 1-го Всемирного конгресса женщин в Париже. Награждена 2 орденами, а также медалями. Портрет стр. 125.

Лит.: Петухов И., Шушаков А., Даша Гармаш и её подруги, [М.], 1943.

ГАРМО ЛЕДНИК, на Памире в верховьях р. Обихингоу (басе. Вахша), в Тадж. ССР. Дл. 27, 5 км, пл. 153, 3 км²; спускается до вые. 2980 м. Язык ледника б. ч. покрыт мореной.

ГАРМО ПИК, горная вершина на Памире в Тадж. ССР, на стыке хребтов Дарваз-ского и Академии Наук. Вые. 6595 м. Покрыт снегом и льдом, со склонов спускаются ледники Гармо и Географического Общества.

ГАРМОНИЗАЦИЯ, сочинение гармонического сопровождения к к.-л. мелодии, а также само это гармоническое сопровождение. Одна и та же мелодия может быть гармонизована по-разному (гармоническое варьирование). Важнейшие элементы (общий стиль, гармонич. функции, модуляции и т. п.) наиболее естеств. Г. определяются самой мелодией. Решение задач по Г. мелодии составляет осн. метод обучения гармонии. Г. мелодии может быть и художеств, задачей, в особенности Г. нар. песен. Рус. композиторы-классики рассматривали Г. рус. нар. песен как один из способов формирования нац. гармонич. языка. К Г. нар. песен постоянно обращаются и сов. композиторы.

Ю. Г. Ком.

ГАРМОНИИ ИНТЕРЕСОВ ТЕОРИЯ, одна из основных догм вульгарной политической экономии. Наиболее известные представители: во Франции - Ф. Бастиа, в США - Г. Ч. Кэри. Бастиа, которого К. Маркс характеризовал как...самого пошлого, а потому и самого удачливого представителя вульгарно-экономической апологетики (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 23, с. 18), стремился доказать, что совр. ему бурж. общество является - самой прекрасной, совершенной, прочной, всемирной и справедливой из всех ассоциаций. Отрицая противоречия капитализма, его классовые антагонизмы, Бастиа изображал бурж. общество как гармоническое, основанное на взаимном оказании услуг. Он отрицал объективное содержание стоимости, создаваемой в процессе произ-ва товаров. Стоимость (или ценность, по терминологии Бастиа) есть отношение между двумя обменными услугами. Эти услуги, по Бастиа, оказывают не только рабочие, но и капиталисты, и землевладельцы. Доход капиталистов, прибыль он определял как вознаграждение за отсрочку потребления капитала, а земельную ренту, к-рую он считал процентом на капитал, вложенный в землю, - как вознаграждение за услуги землевладельца и его предков по возделыванию и улучшению земли. Идею эко-номич. гармонии Бастиа распространял как на произ-во, так и на распределит, отношения бурж. общества. По его мнению, доля капиталистов в созданном продукте падает, а доля рабочих растёт. Единственное, что может нарушить гармонию, это вмешательство гос-ва в экономич. отношения людей. Он выступал за неограниченную свободу конкуренции, полную свободу предпринимательской деятельности, т. е. за ничем не ограниченное развитие капитализма.

Другой вариант Г. и. т. возник в США, её творцом был Кэри. Он не только защищал капитализм, но и оправдывал рабство, существовавшее на Ю.США. Кэри пытался доказать наличие в бурж. обществе полнейшей гармонии всех истинных и настоящих интересов. В основу своей теории он положил закон распределения. Из всех законов, установленных наукой, - писал он, - это, вероятно, самый прекрасный закон, так как действие этого закона состоит в установлении полной гармонии реальных и истинных интересов различных классов человеческого общества (Principles of social science, v. 3, N. Y., 1859, p. 113). Обоснование идентичности интересов пролетариата и буржуазии построено у Кэри на неправильном бездоказательном утверждении, будто в капита-листич. обществе зарплата растёт вместе с повышением производительности труда, вследствие чего различие в экономич. положении рабочего и капиталиста постепенно стирается. Рисуя самыми радужными красками положение негров на рабовладельч. плантациях, Кэри пытался обосновать наличие гармонии интересов рабов и рабовладельцев.

На позициях гармонии интересов буржуазии и пролетариата стоял Ф. Уокер (1840-97) - представитель амер. буржуазной политич. экономии 2-й пол. 19 в. Уокер утверждал, будто прибыль целиком создаётся предпринимателями, причём величина её зависит от способности предпринимателя. Рабочие получают зарплату, равную продукту их труда. Т. о., между зарплатой рабочего и прибылью капиталиста он не видел никакого противоречия. Логичным следствием концепции Уокера были его призывы к миру в промышленности, к мирному урегулированию конфликтов между рабочими и предпринимателями.

Амер. экономист Г. Джордж утверждал, что экономич. кризисы, безработица и нищета масс вытекают не из самих законов капитализма, а из нарушений этих законов в результате концентрации земельной собственности в руках землевладельцев, к-рые присваивают в виде ренты все результаты обществ, произ-ва. Освобождение капитализма от этих искусств, нарушений, т. е. изъятие ренты в пользу бурж. гос-ва, якобы может обеспечить гармонию труда и капитала, устранить кризисы перепроизводства и бедность масс.

Последователями Г. и. т. были также М. Вирт и Е. Дюринг - в Германии, Н. X. Буте - в России.

Идею гармонии интересов, выдвинутую вульгарной политич. экономией, восприняла и продолжила бурж. политич. экономия 20 в. Г. и. т. стала составной частью апологетич. концепции предельной производительности, ставящей целью затушевать антагонистич. противоречия совр. капитализма. Согласно утверждениям одного из виднейших проповедников этой концепции амер. экономиста Дж. Б. Кларка, никакой эксплуатации в капиталистич. обществе не существует, а имеет место сотрудничество различных классов, сообща участвующих в произ-ве и делящих между собой доход в соответствии с производительностью того фактора произ-ва (труда или капитала), к-рым обладает каждый из них (см. Производительности теории). На идеях гармонии классовых интересов основаны совр. апологетич. концепции соучастия, социального партнёрства, народного, коллективного капитализма и др., направленные на то, чтобы теоретически обосновать народный характер совр. капитализма и убедить трудящихся в необходимости поддерживать его.

Лит.: Маркс К., Капитал, т. 1, Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 23, с. 18, 70, 91, 92, 204, 419, 545; Маркс К., Кэри и Бастиа, там же, т. 46, ч. I; Чернышевский Н. Г., Избранные экономические произведения, т. 2, М., 1948, с. 546; А л ь т е р Л. Б., Буржуазная политическая экономия США, М., 1961, гл. IV.

Н. В. Опарин.

ГАРМОНИКА, простейшая периодическая функция вида[ris] См. Гармонический анализ.

ГАРМОНИКА (от греч. harmonikos - созвучный, стройный, гармоничный ), название ряда муз. инструментов. См. Аккордеон, Гармонь, Губная гармоника.

ГАРМОНИКИ, в Др. Греции последователи муз.-теоретич. учения Аристоксена.

ГАРМОНИКИ, тоны, возникающие от колебания частей звучащего тела; см. Обертоны.

ГАРМОНИУМ, муз. инструмент, см. Фисгармония.

ГАРМОНИЧЕСКАЯ ПРОПОРЦИЯ, пропорция, средние члены к-рой равны, а последний член представляет собой разность между первым и средним;

[ris]

Разложение числа а на два слагаемых b и а - b, образующих Г. п., наз. гармоническим делением, или зо л о тым сечением, а также делением в крайнем и среднем отношении.

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ, к о л еб ани я, при к-рых физич. величина изменяется с течением времени по закону синуса или косинуса. Графически Г. к, изображаются кривой - синусоидой или косинусоидой (см. рис. ); они могут быть записаны в форме: [ris] или[ris] где x - значение колеблющейся величины в данный момент времени t (для механич. Г. к., напр., смещение или скорость, для элект-рич. Г. к. - напряжение или сила тока ), А - амплитуда колебаний, [ris]- угловая частота колебаний, [ris] - фаза колебаний, ф - начальная фаза колебаний.
[ris]

Г. к. занимают среди всех разнообразных форм колебаний важное место, оно определяется двумя обстоятельствами. Во-первых, в природе и в технике очень часто встречаются колебат. процессы, по форме близкие к Г. к. Во-вторых, очень широкий класс систем, свойства к-рых можно считать неизменными (напр., электрич. цепи, у к-рых индуктивность, ёмкость и сопротивление не зависят от напряжения и силы тока в цепи ), по отношению к Г. к. ведут себя особым образом: при воздействии на них Г. к. совершаемые ими вынужденные колебания имеют также форму Г. к. (когда форма внеш. воздействия отличается от Г. к., форма вынужденного колебания системы всегда отличается от формы внеш. воздействия ). Иначе говоря, в большинстве случаев Г. к. единств, тип колебаний, форма к-рых не искажается при воспроизведении; это и определяет особое значение Г. к., а также возможность представления негармонич. колебаний в виде гармонич. спектра колебаний.

Лит.: Элементарный учебник физики, под ред. Г. С. Лансберга, 3 изд., т. 3, М., 1962; Xайкин С. Э., Физические основы механики, М., 1963.

ГАРМОНИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ, функции от п переменных [ris], непрерывные в нек-рой области вместе с частными производными первого и второго порядков и удовлетворяющие в этой области дифференциальному уравнению Лапласа[ris]

Во мн. вопросах физики и механики, где речь идёт о состоянии части пространства, зависящем от положения точки, но не от времени (равновесие, установившееся движение и т. п. ), соответствующее состояние представляется Г. ф. от координат точки. Так, напр., потенциал сил тяготения в области, не содержащей притягивающих масс, и потенциал постоянного электрич. поля в области, не содержащей электрич. зарядов, суть Г. ф. Точно так же Г. ф. являются потенциал скоростей установившегося безвихревого движения несжимаемой жидкости, темп-pa тела при условии установившегося распределения тепла, величина прогиба мембраны, натянутой на контур произвольного вида, вообще неплоский (весом мембраны пренебрегают ), и т. д.

Наиболее важны для приложения к физике и механике Г. ф. от трёх переменных (координат точки ). В частном случае, когда область пространства ограничена цилиндрич. поверхностью, образующие к-рой параллельны, напр., оси г, причём изучаемое явление протекает одинаковым образом в любой плоскости, перпендикулярной к образующим (т. е. не зависит от координаты z ), соответствующие Г. ф.

от трёх переменных превращаются в Г. ф. от двух переменных x и у. Последние находятся в тесной связи с аналитическими функциями [ris] от комплексного переменного[ris] А именно каждая Г. ф. от х и у есть действительная или мнимая часть нек-рой функции [ris], и, обратно, действительная и мнимая части любой аналитич. функции суть Г. ф. отл: и у. Напр., [ris] будучи действительной и мнимой частями функции[ris] суть Г. ф. Важнейшими задачами теории Г. ф. являются краевые, или граничные, задачи, в к-рых требуется найти Г. ф. внутри области на основании данных, относящихся к поведению функции на границе этой области. Такова задача Дирихле, где Г. ф. ищется по её значениям, заданным в точках границы области (напр., определение темп-ры внутри тела по темп-ре на его поверхности, поддерживаемой так, что она зависит только от точки, но не от времени, или определение формы мембраны по виду контура, на к-рый она натянута ). Такова также задача Неймана, где Г. ф. ищется по величине её нормальной производной, заданной на границе области (напр., определение темп-ры внутри тела по заданному на поверхности градиенту темп-ры или определение потенциала движения несжимаемой жидкости, обтекающей твёрдое тело, на основании того, что нормальные составляющие скоростей частиц жидкости, прилегающих к поверхности тела, совпадают с заданными нормальными составляющими скоростей точек поверхности тела ).

Для решения задач Дирихле, Неймана и др. краевых задач теории Г. ф. разработаны различные методы, имеющие большое теоретич. значение. Напр., для задачи Дирихле известны: альтернирующий метод (Шварца ), метод выметания (Пуанкаре ), метод интегральных уравнений (Фредгольма ), метод верхних и нижних функций (Перрона ) и др. При рассмотрении краевых задач для областей общего вида возникают важные вопросы об условиях существования решений, об устойчивости решений при малых изменениях границы области и др. Этим вопросам посвящены работы М. В. Келдыша, М. А. Лаврентьева и др. сов. математиков. Весьма большое значение для приложений теории Г. ф. к задачам физики и техники имеет также разработка методов численного решения краевых задач.

Лит.: Келдыш М. В., О разрешимости и устойчивости задачи Дирихле, " Успехи математических наук", 1940, в. 8; Сретенский Л. Н., Теория ньютоновского потенциала, М.- Л., 1946; Смирнов В. И., Курс высшей математики, 3 изд., т. 4, М., 1957; Петровский И. Г., Лекции об уравнениях с частными производными, 3 изд., М., 1961. А. И. Маркушевич.

ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ, отдел математики, связанный с разложением колебаний на гармонические колебания. При изучении периодич. (т. е. повторяющихся во времени ) явлений рассматриваются периодические функции. Напр., гармонич. колебание описывается периодич. функцией времени t: [ris] наз. гармоникой. Осн. задача Г. а. состоит в расщеплении периодич. функции на простейшие гармонич. составляющие, т. е. в представлении периодич. функции в виде тригонометрич. ряда (см. Фурье ряд).

ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗАТОР, вычислительное устройство для нахождения амплитуд гармоник сложных периодических функций. Применяются при динамич. исследованиях кривошипно-ша-тунных механизмов двигателей, для предварит, оценки влияния внеш. периодич. воздействий на колебат. систему, анализа звуковых колебаний и решения аналогичных задач. В состав практически всех типов Г. а. входят устройство ввода, перемножающие устройства, интегрирующие устройства. Осн. характеристиками Г. а. (по к-рым они и классифицируются ) являются: вид задаваемой функции (график, электрич. сигнал, механич. перемещение ), наибольший номер гармоники, количество одновременно вычисляемых коэфф. Наиболее широко распространены механич. Г. а., при помощи к-рых, вручную обводя график заданной функции, можно получить одновременно значения амплитуд 20-25 гармоник.

Лит.: Васманов В. В., Вычислительные математические приборы, М., 1958; Мейер цур Капеллен В., Инструментальная математика для инженеров, пер. с нем, М., 1959.

ГАРМОНИЧЕСКИЙ БАЛАНС, принцип гармонического баланса, принцип эквивалентной линеаризации нелинейностей, основанный на условном отождествлении данного нелинейного элемента с нек-рым линейным элементом, установившаяся реакция к-рого на гармонич. воздействие совпадает с первой гармоникой реакции на то же воздействие исходного нелинейного элемента. Параметры эквивалентного линейного элемента зависят от амплитуды гармонич. воздействия.

ГАРМОНИЧЕСКИЙ РЯД, числовой ря д

[ris]

Каждый член Г. р. (начиная со 2-го ) является гармоническим средним между двумя соседними (отсюда назв. - Г. р. ). Члены Г. р. стремятся к нулю, однако Г. р. расходится (Г. Лейбниц, 1673 ). Сумма n первых членов Г. р. имеет следующее асимптотич. выражение (Л. Э йлер, 1740 ): [ris]где [ris] - Эйлера постоянная, а [ris] при[ris]

ГАРМОНИЧЕСКИЙ СИНТЕЗАТОР, специализированное вычислит, устройство для получения сложной функции, образуемой суммированием кратных по частоте и различных по амплитуде и фазе простых синусоидальных функций. Применяется гл. обр. в лабораторных исследованиях для анализа сложных систем со многими источниками колебаний. Г. с. различаются по количеству суммируемых синусоид и максимальным значениям их амплитуд.

ГАРМОНИЧЕСКОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ, такое расположение четырёх точек M₁, M₂, М₃, M₄ на прямой [ris] (см. рис. ), при к-ром точка М₃ лежит внутри отрезка [ris] точка M₄ - вне этого отрезка и отношения и[ris] равны. Обычно отношение [ris] двух отрезков считают положительным, если их направления на прямой одинаковы, и отрицательным при различных направлениях. Поэтому Г. р. точек [ris] можно охарактеризовать и тем, что т. н. двойное отношение этих точек, т. е. отношение

[ris]равно -1.

Гармонически расположенные точки при проектировании на к.-н. прямую переходят в гармонически расположенные точки. Поэтому Г. р. есть одно из осн. понятий проективной геометрии. Г. р. точек M₁, M₂, М₃, М₄ связано со следующей геометр ич. конфигурацией. Пусть точки M₁ и М₂ являются точками пересечения попарно противоположных сторон четырёхугольника ABCD, тогда точки М₃ и M₄ будут точками пересечения диагоналей этого четырёхугольника с прямой M₁, M₂.
[ris]

Понятие Г. р. переносится и на др. гео-метрич. объекты: четыре луча, проектирующие из одной точки гармонически расположенные точки, образуют гармо-нич. пучок лучей. Аналогично определяется гармонич. пучок плоскостей.

Э. Г. Позняк.

ГАРМОНИЧЕСКОЕ СРЕДНЕЕ, число [ris], обратное к-рому есть арифметическое среднее чисел, обратных данным числам[ris]

[ris]

ГАРМОНИЯ (греч. harmonia - связь, стройность, соразмерность ), соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов объекта в единое органич. целое. В Г. получают внешнее выявление внутр. упорядоченность и мера бытия.

В др.-греч. философии Г. означала организованность Вселенной, космоса, противостоящую хаосу. У пифагорейцев Г. вытекает из центрального для них понятия числа как синтеза предела и беспредельного; космос, по их учению, представляет собой ряд концентрически расположенных вокруг Земли сфер, расстояния между к-рыми соответствуют числовым соотношениям муз. октавы (Г. сфер ). Гераклит углубил понятие " Г.", истолковывая её как единство противоположностей: " Враждующее соединяется, из расходящихся - прекраснейшая гармония, и всё происходит через борьбу" (Аристотель, Никомахо-ва этика, VIII, 2, 1155 в. 4 ). У Гераклита Г.- не внешнее объединение разрозненных частей, а их внутр. единство: " Скрытая гармония сильнее явной" (Ипполит, Ref., IX, 9 ). Учение пифагорейцев о Г. космоса развил Платон в диалоге " Тимей". Кроме того, он придал понятию " Г." социальное, нравств. значение: Г. как совокупность достоинств человека-гражданина, проявляющаяся в его физич. облике, поступках, речах и создаваемых им произведениях (см. " Государство", III, 400 Е-401А ). Аристотель рассматривал Г. как единство и завершённость целого, как единство в многообразии.

Эпоха Возрождения выдвинула идеал гармонически развитого человека, к-рый стал знаменем гуманизма. Основы Г. эстетика Возрождения видела в идеальной пластич. организации человеческого тела, во взаимопроникновении внешнего и внутреннего, в согласованности частей и целого, света и тени, в математич. точности законов перспективы и др. Г. считалась существенным признаком и даже источником прекрасного. По мнению Леонардо да Винчи, "...гармония складывается, не иначе, как общий контур обнимает отдельные члены, из чего порождается человеческая красота" (Избр. произв., т. 2, М.- Л., 1935, с. 76 ).

В 18 в. понятие Г. разрабатывалось метафизиками-рационалистами. Г. Лейбниц развил учение о " предустановленной" Г., утверждая, что все монады соответствуют друг другу и это соответствие установлено богом (см. " Монадология", § 51 ел. ); в частности, соответствуют друг другу душа и тело (см. там же, § 78 ). Эстетика Просвещения, восприняв антич. понимание Г., подчёркивала её воспитат. значение. Англ, философ А. Шефтсбери считает гл. задачей воспитание в человеке гармонич. уравновешенности разл. аффектов, достигающейся полнотой человеческих чувств; что прекрасно, то гармонично и пропорционально; что гармонично и пропорционально, то истинно (А.А.С. Shaftsbury, Characteristics of men, manners, opinions and times, 1711 ). Понятие Г. играло большую роль в эстетике И. И. Винкельмана, И. В. Гёте, Ф. Шиллера. Кант, перенеся источник Г. в человеческий субъект, понимал Г. прежде всего как согласованность между рассудком и чувственностью (" Критика способности суждения" ). Развёрнутую теорию Г. дал Гегель. " Гармония представляет собой соотношение качественных различий, взятых в их совокупности и вытекающих из сущности самой вещи" (" Эстетика", т. 1, М., 1968, с. 149 ). Г., по Гегелю, характеризует внешнюю чувственную определённость материала иск-ва. Г. внутреннего и внешнего, человека и среды, действительности и фантазии характерна для сравнительно ранних этапов истории, особенно для Др. Греции, и не способна выразить богатства духовной жизни, к-рое несёт в себе " романтическое искусство", т. е. иск-во нового времени. Она уступает место коллизиям, к-рые являются выражением дисгармонии, разлада и антагонизма. Понятие Г. заняло видное место в утопическом социализме 19 в., в особенности у Фурье, подробно изображавшего будущее идеальное общество как " строй гармонии".

В своём понимании Г. как формы выражения идеала марксистско-ленинская эстетика исходит из того, что антагони-стич. противоречия бурж. общества могут быть преодолены путём социалистич. революции и построения коммунизма - неантагонистич. общества, к-рое обеспечивает свободное и гармонич. развитие человека. Отрицая нормативистскую трактовку Г. как внешней согласованности частей, как отсутствия конфликтов, сов. эстетика понимает Г. как отражение в иск-ве единства противоположностей и закономерности развития действительности.

Лит.: Лосев А. Ф., История античной эстетики, М., 1963; Лосев А. Ф.. Шестаков В. П., История эстетических категорий, М., 1965, с. 36-84; Zеdеrbаuеr Е., Die Harmonie im Weltall in der Naturund Kunst, W., 1917; Burchartz M., Gleichnis der Harmonie, Gesetz und Gestaltung der bildenden Kiinste, Munch., 1949.

А. Ф. Лосев.

ГАРМОНИЯ, выразительные средства музыки, основанные на объединении муз. звуков в созвучия и последованиях созву чий в усл о виях лада и тональности. Важнейшее значение в Г. имеют аккорды - созвучия, звуки к-рых расположены или могут быть расположены по терциям. Терцовое построение аккордов опирается на естественные акустич. предпосылки, в первую очередь на натуральный звукоряд (порой применяются и др. принципы построения аккордов, напр, квартовый ). В последованиях аккордов выявляются их ладовые функции (см. Функции ладовые): нек-рые воспринимаются как устойчивые (центр, аккорд лада, определяющий тональность, тоника), другие - как неустойчивые (группы доминанты и субдоминанты). Логика ладофункционального движения сочетается в последованиях аккордов с естественностью движения составляющих их голосов (голосоведение). Аккорды и их последования не только подчиняются ладофункциональным закономерностям, но и обладают своими колористическими (фоническими ) качествами. Однако выразительность Г. зависит от всех элементов муз. языка, и в первую очередь от мелодии. Со своей стороны, Г. влияет на восприятие мелодии (см. Гармонизация). Г. участвует в созидании музыкальной формы. В построении различных форм существенно значение многих гармонич. средств, напр, каденций, модуляций, соотношения и последования тональностей.