XIX. Кино 25 страница

Запуск искусств. небесного тела производится обычно с помощью многоступенчатой ракеты. Со старта ракета движется нек-рое время за счёт тяги реактивных двигателей. Это - активный участок траектории ракеты, на к-ром будущее искусств. небесное тело является частью автоматически управляемого реактивного летательного аппарата. В момент окончания работы реактивных двигателей последней ступени ракеты запускаемый космич. аппарат от неё обычно отделяется и превращается в искусств. небесное тело, пассивно движущееся по орбите (первоначальной) относительно Земли за счёт энергии, приобретённой на активном участке. Этот момент считают моментом выхода искусств. небесного тела на орбиту. Свойства его дальнейшего движения целиком определяются положением и скоростью в этот момент (называемыми начальными) и действующими на него пассивными и активными (управляющими) силами. Это движение может быть анализировано и рассчитано на основании уравнений движения. Расчёт начальных положения и скорости искусств. небесного тела, соответствующих выбранной заранее первонач. орбите, - одна из задач проектирования орбит. Кроме того, поскольку практически невозможно обеспечить абс. точность автоматич. управления движением на расчётном активном участке траектории, возникает задача оценки допустимых погрешностей положения и скорости в конце активного участка, не приводящих к нежелат. отклонениям от заданной первонач. орбиты.

При проектировании орбит весьма важны задачи о переходе искусств. небесного тела с одной орбиты на другую, т. к. часто или невозможно, или энергетически невыгодно осуществить запуск сразу на орбиту, отвечающую поставленной цели исследования. Могут ставиться задачи как о сравнительно небольшом исправлении (коррекции) орбит, так и о переходе на совершенно другую орбиту. С такими задачами сталкиваются, напр., при осуществлении межпланетных перелётов, запуске ИСЛ или при запуске ИСЗ на стационарную орбиту вокруг Земли (см. Орбиты искусственных космических объектов). Эти задачи относятся к управляемым искусств. небесным телам, причём управление может осуществляться с помощью реактивных двигателей, включаемых или кратковременно в определённые моменты (тогда космич. аппарат испытывает действие почти мгновенного толчка, импульса, сообщающего дополнительную скорость), или же на достаточно длительное время (тогда создаётся постоянно действующая дополнит. тяга).

С математич. точки зрения эти задачи заключаются в расчёте импульсов или дополнит. тяги (их размера, направления, момента и продолжительности действия), необходимых для желательного изменения орбиты. Сложность этих задач определяется гл. обр. тем, что переход с одной орбиты на другую желательно осуществить оптимальным образом (т. е. наилучшим с той или иной точки зрения). Чаще всего требуется, чтобы импульсы или дополнит. тяга сопровождались минимальным расходом энергии или чтобы переход на новую орбиту был произведён за возможно более короткий срок. Вопросы оптимального движения искусств. небесных тел с дополнит. тягой разрабатываются весьма интенсивно. Таковы, напр., вопросы: о выборе оптимальной программы управления для доставки на круговую орбиту, расположенную на большой высоте над поверхностью Земли, максимального полезного груза в заданное время; о расчёте минимального времени перелёта Земля - Марс - Земля для космического аппарата с малой тягой; об оптимальном многоимпульсном переходе между произвольными эллиптич. орбитами ИСЗ; о межпланетном перелёте в кратчайший срок с орбиты Земли на более далёкие планеты с помощью солнечного паруса (установки, использующей давление солнечного излучения). К этому кругу относятся также задачи о возвращении космич. аппарата на Землю с учётом торможения в атмосфере или о посадке его на Луну или планеты.

Задачи выработки программы оптимального управления движением при переходе с одной орбиты на другую являются совершенно новыми по сравнению с задачами классич. небесной механики, и их решение требует, как правило, применения методов математич. теории управления (метода динамич. программирования, метода максимума Понтрягина и др.). Практич. использование математич. результатов А. в задачах перехода с одной орбиты на другую тесно связано с инженерно-технич. вопросами конструирования аппаратов, их автоматич. управления. Примерами таких переходов, впервые осуществлённых в СССР, являются возвращение на Землю 2-го космич. корабля-спутника (20 авг. 1960), мягкая посадка космич. аппарата " Луна-9" (3 февр. 1966) на Луну, достижение космич. зондом " Венера-4" (18 окт. 1967) планеты Венера, создание ИСЛ " Луна-10" (1 апр. 1966), возвращение на Землю космич. аппарата " Зонд-5" (21 сент. 1968). В США (20 июля 1969) осуществлена первая высадка космонавтов на Луну, сопровождавшаяся рядом переходов, в т. ч. взлётом с лунной поверхности на селеноцентрич. орбиту и последующим переходом на орбиту полёта к Земле.

Построение аналитических, полуаналитических или численных теорий движения искусств. небесных тел, позволяющих рассчитывать их положение в пространстве на тот или иной момент времени в зависимости от нач. положения и скорости, от параметров гравитационных и др. действующих пассивных и активных сил, занимает в А. такое же значительное место, как и в классич. небесной механике. Разработка этих теорий сталкивается с различными специфич. трудностями математич. характера ввиду сложности ур-ний движения и невозможности ограничиться методами, разработанными в классич. небесной механике. Большое значение для А. имеют вопросы, связанные с анализом и проектированием в ращательного движения искусственных не бесных тел относительно их центра инерции. Во многих случаях для выполнения поставленной программы космических исследований требуется знать, как изменяется ориентация космич. аппарата в пространстве в ходе его поступат. перемещения по орбите; часто необходимо, чтобы космич. аппарат оставался в течение длит. времени ориентированным определённым образом, напр. относительно Земли и Солнца. Возникающая проблема изучения вращат. движения значительно более сложна, чем аналогичная проблема вращения естеств. небесных тел в классич. небесной механике вследствие того, что на вращение искусственных небесных тел существенное влияние оказывают вращательные моменты, возникающие в результате сопротивления атмосферы (аэродинамич. эффекты), действия магнитных сил, светового давления. Кроме того, космич. аппараты обладают, как правило, сложной дина-мич. формой, приводящей к математич. трудностям при учёте вращат. моментов гравитационных сил.

Проектирование вращат. движения сводится гл. обр. к проблеме стабилизации ориентации космич. аппарата по отношению к выбранной системе координат. Разрабатываются методы стабилизации с помощью вращающихся маховиков на борту космич. аппарата (гироскопич. стабилизаторов) и реактивных двигателей, а также с помощью дополнительных конструкций (т. н. пассивных систем стабилизации), использующих для стабилизации действие естественных сил (гравитационных, магнитных и др.). В этом разделе А. решаются, напр., задачи об оптимальной стабилизации осесим-метричного ИСЗ с помощью реактивных двигателей; о конструкции системы гра-витац. стабилизации ИСЗ, движущегося на круговой орбите; об использовании влияний гравитац. и светового поля Солнца на космич. аппарат в межпланетном пространстве для осуществления его устойчивой ориентации относительно Солнца.

А. не только выдвигает новые задачи и требования разработки новых методов, но также заставляет пересмотреть и ряд " старых" задач классич. небесной механики, относящихся к естеств. небесным телам. Напр., точные расчёты межпланетных перелётов невозможны без самых точных данных о движении планет, об их массах, о расстояниях между планетами. Точность имевшихся до недавнего времени теорий движений планет оказывается в ряде случаев недостаточной. Разрабатываются более совершенные теории, позволяющие уточнить массы планет. Продолжаются исследования по уточнению астрономической единицы - основной единицы масштаба в небесной механике.

См. также Искусственные спутники Земли, Космические зонды, Орбиты искусственных космических объектов.

Лит.: Дубошин Г. Н., Охоцим-с к и й Д. Е., Некоторые проблемы астро-динамики и небесной механики, " Космические исследования", 1963, т. 1, в. 2; Проблемы движения искусственных небесных тел, М., 1963; Б а л к М. Б., Элементы динамики космического полёта, М., 1965; Егоров В. А., Пространственная задача достижения Луны, М., 1965; Э л ь я с-б е р г П. Е., Введение в теорию полёта искусственных спутников Земли, М., 1965; Проблемы ориентации искусственных спутников Земли, пер. с англ., М., 1966; К и н г - X и л и Д., Теория орбит искусственных спутников в атмосфере, пер. с англ., М., 1966; Белецкий В. В., Движение искусственного спутника относительно центра масс, М., 1965; Левантов-ский В. И., Небесная баллистика. М., 196.5; Д ё м и н В. Г., Движение искусственного спутника в нецентральном поле тяготения, М., 1968. Ю. А. Рябов.

АСТРОИДА, плоская кривая. См. Линия.

АСТРОИНЕРЦИАЛЬНАЯ НАВИГАЦИЯ, метод навигации космич. летат. аппарата, комбинирующий средства инер-циалъной системы навигации и астрономической навигации. Осн. цель - астрокоррекция гиростабилизированных платформ.

АСТРОКЛИМАТ, см. Астрономический климат.

АСТРОКОЛОРИМЕТРИЯ (от: остро..., лат. color - цвет и греч. metreo - измеряю), раздел практич. астрофизики, занимающийся определением цвета небесных объектов, гл. обр. звёзд. Введение (нач. 20в.)в астрономич. практику различных показателей цвета позволило количественно характеризовать цвет объекта либо длиной волны, к-рая в его излучении наиболее активно действует на приёмник излучения - глаз, фотоэмульсию, фотокатод (т. н. действующая, эффективная, изофотная длина волны), либо отношением освещённостей или световых потоков, приходящих от объекта в двух или нескольких достаточно разных, но широких областях спектра, напр. в областях спектра, воспринимаемых соответственно глазом и несенсибилизированной фотографич. эмульсией. В 40-х гг. 20 в. стал широко применяться метод электрофотометрич. сравнения световых потоков, поступающих либо на фотокатод от объекта в двух или неск. областях спектра, выделяемых светофильтрами, либо на фотокатоды с разной спектральной чувствительностью. Отношение фототоков переводится в ло-гарифмич. шкалу и выражается в звёздных величинах.

Наиболее распространена А., основанная на измерениях в 3 областях спектра: V [визуальная; эффективная длина волны Л_эфф=550 нм (1 нм = 10 А)], В (голубая; Л_ЭФФ = 450 нм), U(ультрафиолетовая; Л_эфф=360 нм). Цвет звезды характеризуется разностями В-V и U-В, выраженными в звёздных величинах. Принято, что эти разности равны нулю у белых звёзд спектрального класса АО (при определённых условиях). Успешно развиваются колориметрич. определения в большем числе спектральных участков как в видимой, так и в инфракрасной областях спектра. Такова, напр., система Джонсона U, В, V, R, I, J, К, L, М, в к-рой для последних шести участков Л_эфф соответственно равны 640; 840 нм; 1, 16; 2, 14; 3, 36 и 5, 0 мкм. Многоцветная колориметрия приближённо описывает распределение энергии в спектрах слабых звёзд, для к-рых спек-трофотометрич. измерения затруднены. Существует почти однозначная зависимость между цветом звезды В-V и её темп-рой, а также спектральным классом. Однако она искажается селективным поглощением (покраснением) света в межзвёздном пространстве, а также поглощением в спектр. полосах молекулярных соединений в атмосферах более холодных звёзд, вследствие чего наблюдаемые показатели цвета нередко отличаются от определённых с помощью такой зависимости (см. Избыток цвета).

Лит.: Мартынов Д. Я., Курс прак-тической астрофизики, 2 изд., М., 1967, гл. 3, § 20, 21.. Д. Я. Мартынов.

АСТРОКОРРЕКЦИЯ (от астро... и лат. correctio - исправление), исправление углового положения гиростабилизи-рованной платформы космич. летат. аппарата по сигналам астродатчиков, определяющих направление на звёзды или др. небесные ориентиры. Применяется, когда заданное угловое положение платформы, используемой в течение длит, времени, может быть значительно нарушено из-за её ухода (см. Космический летательный аппарат).

АСТРОЛЕЙБ (Astrolabe), залив у сев.-вост. берега Н. Гвинеи (берег Миклухо-Маклая). Дл. ок. 37 км, шир. 34 км, глуб. 40 - 106 м. Берега холмисты, покрыты тропич. растительностью. Многие пункты побережья носят рус. названия (гавань Константина, мыс Новосильского, мыс Коптева, р. Гоголь и др.), что связано с работами на Н. Гвинее рус. путешественника Н. Н. Миклухо-Маклая.

АСТРОЛОГИЯ (от астро... и греч. logos - учение), ложное учение, согласно к-рому по расположению небесных светил, гл. обр. планет, якобы возможно предсказывать исход предпринимаемых действий, а также будущее отдельных людей и целых народов. А. возникла в глубокой древности в результате обожествления небесных светил и загадочных для древних людей небесных явлений - таких, как движение планет, Луны, Солнца, затмения и т. п. Многие явления природы, от к-рых зависела жизнь общества (напр., смена дня и ночи, смена времён года, наступление удобных для охоты и выпаса скота периодов года, разливы рек, определяющие сроки зем-ледельч. работ, и т.д.), связаны с закономерностями вращения Земли вокруг оси и обращения её вокруг Солнца. От этих же движений зависят и видимые перемещения небесных светил в течение суток и года. Кажущаяся причинная связь между положениями небесных светил и явлениями природы и породила идею о сверхъестеств. влиянии небесных светил на жизнь людей.

В древности А. получила значит. развитие в Ассирии, Вавилоне, Египте, Китае, Индии, Греции, Риме. Семи планетам древних, а именно - Солнцу, Луне, Меркурию, Венере, Марсу, Юпитеру и Сатурну - приписывалось влияние на судьбу людей. На основании их взаимного расположения и положения относительно 12 " домов" (созвездий) и частей горизонта в момент рождения человека составлялся гороскоп, якобы определявший его судьбу. Гороскоп составляли и для момента предполагаемого действия (напр., сражения). А., несмотря на свою ложность, объективно стимулировала на определённом этапе развитие наблюдательной астрономии. В ср. века в Зап. Европе получила распространение астро-логич. метеорология - предсказание погоды с помощью астрологич. методов.

Учение Коперника о гелиоцентрич. системе мира обусловило упадок А. Однако она до наст. времени распространена в ряде капиталистич. стран, где имеются астрологич. об-ва, издаются журналы по А. и т. п.

Лит.: Гурев Г. А., Астрология и религия, М., 1940; Bottcher Н. М., Sterne, Schicksal und Prcpheten. Dreissigtausend jahre Astrologie, Munch., 1965.

Н. П. Ерпылёв.

АСТРОЛЯБИЯ (позднелат. astrolabium, от греч. astron - звезда и labe - схватывание), угломерный прибор, служивший до 18 в. для определения широт и долгот в астрономии. А. призменная - см. Призменная астролябия.

АСТРОМЕТРИЯ (от астро... и...метрия), раздел астрономии, задачей которого является построение основной инерциальной системы координат для астрономических измерений (решается совместно с другими разделами астрономии - небесной механикой и звёздной астрономией) и определение точных положений и движений различных небесных объектов из наблюдений. Одна из задач А.- изучение вращения Земли, в т. ч. исследования движения полюсов (служба широты) и неравномерности вращения (включающее и проблему исчисления времени - службу времени). Методами А. измеряют параллаксы и угловые диаметры небесных светил, размеры и расположение деталей на их поверхностях. Большое значение в А. имеют инструментально-методич. вопросы: разработка всё более совершенных методов наблюдений и новых конструкций инструментов, детальные исследования инструментов и различных факторов, влияющих на точность измерений (термич. градиенты, атмосферная рефракция и др.). К А. относят также сферическую астрономию, в которой рассматриваются математич. методы изучения видимого расположения и движения небесных объектов, и практическую астрономию - учение о методах и инструментах для определения времени, геогр. координат и азимутов направлений на Земле. В 50-60-х гг. 20 в. в связи с прогрессом космич. исследований в А. возникли новые задачи: определение координат быстро движущихся по небу объектов (искусственных спутников), астро-метрические измерения с борта космических аппаратов, с поверхности Луны, ориентация искусственных спутников и космических зондов, ориентирование на Луне, на др. планетах и т. п. Результатами астрометрич. работ широко пользуются в др. разделах астрономии - небесной механике, астрофизике, звёздной астрономии, а также в геодезии и геофизике.

В задачу фундаментальной А. входит составление каталогов положений и собственных движений звёзд и определение значений астрономич. постоянных. Классич. метод определения координат светил состоит в наблюдении прохождений их через меридиан с помощью пассажного инструмента, вертикального круга или меридианного круга. Из моментов прохождения светил определяют их прямые восхождения, а из измерений зенитных расстояний - склонения. Начало координат (весеннего равноденствия точку) определяют из наблюдений Солнца и планет. При обработке результаты наблюдений освобождают от влияния преломления световых лучей при их прохождении через атмосферу (рефракция), движения земной оси в пространстве, вызванного притяжением Солнца и Луны (прецессия, нутация), эффекта, обусловленного относит. движением светила и наблюдателя (аберрация света), изменений широты вследствие движения полюсов Земли, различных инструментальных ошибок, личных ошибок наблюдателя и пр. Различают а б с о л ю т н ы е, или независимые, определения координат, при к-рых все необходимые данные (азимут инструмента, нульпункт круга, широта, постоянная рефракции и др.) получают из наблюдений, и относительные, или дифференциальные, состоящие в измерениях координат светил относительно опорных звёзд, точные положения к-рых берут из к.-л. каталога. Измерения координат на рефракторах с позиционным микрометром, а также фотографич. определения относятся к дифференциальным.

Результаты определения координат звёзд публикуются в виде звёздных каталогов. Ввиду невозможности полного учёта всех факторов, влияющих на результаты наблюдений, звёздные каталоги отягощены систематич. ошибками, к-рые обнаруживаются при сравнении каталогов между собой. Каждый абс. каталог (полученный из абс. наблюдений) задаёт независимую координатную систему. Точность определения координат звёзд характеризуется вероятной ошибкой одного наблюдения, к-рая в сер. 20 в. близка к ±0, 3" дуги большого круга. Гл. задача фундаментальной А. состоит в построении основной системы небесных координат, осуществляемой в виде фундаментального звёздного каталог а с точнейшими положениями и собственными движениями избранных, т. н. фундаментальных звёзд. Эта задача решается путём совместной переработки многих, преим. абсолютных, каталогов, составленных на различных обсерваториях. Совр. фундаментальные каталоги содержат координаты звёзд, определённые с вероятной ошибкой не более ±0, 1". Видимые и средние места звёзд из фундаментального каталога, рассчитанные для дат каждого года, публикуются в ежегодниках астрономических.

Определение собственных движений звёзд - одна из сложных проблем А. из-за медленности перемещений звёзд по небу (для большинства звёзд меньше чем 0, 01" за год). Обычно их определяют сравнением координат звёзд в новых и старых каталогах, приведённых к одной системе; однако на результат большое влияние оказывают ошибки каталогов. Более точные значения собственных движений получаются при определении их фотографич. методом: сравнением фотографий к.-л. участка неба, сделанных одним и тем же инструментом, с интервалом в неск. десятилетий. Для вычисления абс. собственных движений учитывают также движения опорных звёзд. В 40-х гг. 20 в. в СССР начались работы по определению абс. движений звёзд путём их астрометрич. привязки к удалённым галактикам, к-рые отстоят от нас на миллионы парсек и практически неподвижны на небе.

И з у ч е н и е в р а щ е н и я и д в и ж е н и я п о л ю с о в З е м л и в А. основано на материалах точных определений геогр. широт и времени. Ещё в кон. 18 в. Л. Эйлер пришёл к заключению, что, если ось вращения Земли не совпадает с одной из осей её эллипсоида инерции, то она должна двигаться в теле Земли по конусу, вызывая периодич. изменения геогр. координат пунктов на земной поверхности. Позже это явление было подтверждено астрономич. наблюдениями, причём была обнаружена также небольшая годовая волна в движении оси вращения Земли, обусловленная изменением моментов инерции Земли вследствие сезонного перемещения масс (в основном воздушных) на её поверхности. Для детального изучения этого явления, зависящего от внутр. строения Земли, в кон. 19 в. была организована Междунар. служба широты (позже реорганизованная в Международную службу движения полюсов Земли), в которую вошёл ряд станций, в т. ч. одна - в России (ныне в Китабе). Исследования изменений широты и движения полюса регулярно ведут также и на обсерваториях в Пулкове, Полтаве (СССР), на Гринвичской обсерватории (Англия), в Париже (Франция), Вашингтоне (США) и др.

Около сер. 20 в. было окончательно установлено, что период вращения Земли вокруг оси не остаётся строго постоянным. Выявлены 3 рода неравномерности: 1) медленное, вековое замедление вращения, гл. обр. из-за приливного трения в морях (за столетие длина суток увеличивается приблизительно на 0, 001 сек); 2) неправильные, иногда скачкообразные флюктуации, изменяющие длину суток до 0, 005 сек; причина их еще не установлена; 3) периодич. сезонные вариации длины суток до 0, 001 сек, вызываемые в основном атм. циркуляцией. Первые два явления были обнаружены при изучении движения Луны на протяжении длит. периода, в частности при анализе отклонений от тео-ретич. моментов солнечных и лунных затмений, наблюдавшихся в древности. Сезонная неравномерность вращения Земли была установлена при сравнении астрономич. определений времени с ходом кварцевых, а затем и атомных часов. Так выяснилось, что всемирное время, в основе к-рого лежит период вращения Земли, не является равномерным. Поскольку для различных науч. задач, в т. ч. для изучения движения небесных светил и для предвычисления их положений (эфемериды), необходима равномерная система счёта времени, в 1950 были введены понятия эфемеридного времени, задаваемого движением Земли вокруг

Солнца и определяемого из наблюдений Луны, и атомного времени, задаваемого молекулярными и атомными стандартами частоты. В связи с этим в А. стали особенно актуальными регулярные наблюдения Луны и точнейшие определения астрономич. времени по звёздам. Для определения положений Луны, наряду с классич. меридианными наблюдениями, вошёл в практику фотографич. метод. Наиболее точные определения времени по звёздам (с ошибкой, меньшей ±0, 01 сек) производят с помощью фото-электрич. пассажных инструментов, а также фотографич. зенитными трубами и призменными астролябиями. Работы по определению точного времени, ведущиеся в разных странах, объединяются Междунар. бюро времени (МБВ), функционирующим в Париже. В СССР существует Советская служба времени, возглавляемая Комитетом стандартов, мер и измерит. приборов при Совете Министров СССР.

Результаты астрометрич. наблюдений являются материалом для определения систем астрономических постоянных. Уточнение постоянной прецессии, определение направления и скорости движения Солнца среди звёзд и параметров вращения Галактики производят статистич. обработкой собственных движений звёзд (а также их лучевых скоростей). Постоянную нутации определяют гл. обр. из анализа многолетних широтных наблюдений. Параллакс Солнца и связанные с ним астрономическую единицу и постоянную аберрации до сер. 20 в. также определяли методами А. Однако с 1960 их стали вычислять с гораздо большей точностью из радиолокац. наблюдений планет (см. Радиолокационная астрономия).

А.- древнейший раздел астрономии. Звёздные каталоги составлялись в Китае ещё в 4 в. до н. э. (Ши Шэнь). Астроном Др. Греции Гиппарх открыл явление прецессии и составил каталог 1022 звёзд, к-рый вошёл в астрономич. трактат < < Альмагест> > К. Птолемея. В 15 в. эти звёзды заново наблюдал Улугбек в обсерватории ок. Самарканда. Наибольшей точности наблюдений невооружённым глазом достигли в 16 в. Тихо Браге в обсерватории Ураниборг (Дания) и в 17 в. Я. Гевелий в Гданьске (Польша). Наблюдения Тихо Браге послужили материалом, на основе к-рого нем. астроном И. Кеплер вывел законы движения планет. Началом совр. А. считают работы Гринвичской астрономической обсерватории, где в 1-й пол. 18 в. Дж. Брадлей (Англия) открыл аберрацию света и нутацию земной оси и провёл наблюдения 3268 звёзд пассажным инструментом и степным квадрантом. Каталог, составленный позже из наблюдений Брадлея, сыграл большую роль при определении постоянной прецессии и изучении собственных движений звёзд. Важное значение для развития А. имели работы нем. астронома Ф. Бесселя, предложившего рациональные методы для обработки наблюдений и исследования инструментов. Новый период в А. начался работами Пулковской обсерватории (ныне Главная астрономическая обсерватория АН СССР), открытой в 1839. Благодаря заботам её основателя В. Я. Струве обсерватория с самого начала была оснащена первоклассными инструментами и в дальнейшем получила широкую известность вследствие высокой точности каталогов звёзд. Большой вклад в А. в 19 и 20 вв. внесли также обсерватории Германии, Франции, США (Вашингтон), Юж. Африки (Кейптаун) и др. С 70-х гг. 19 в. в Германии и США ведутся работы по составлению фундаментальных каталогов. Фундаментальные каталоги Германского астрономич. об-ва (Astronomische Gesellschaft, или AG) считаются наиболее точными. По рекомендации Международного астрономического союза с 1940 для всех астрономич. ежегодников был принят третий фундаментальный каталог AG (FK3), а с 1962 - четвёртый (FK4). Большое применение, особенно в звёздной астрономии, имеет каталог амер. школы Босса, содержащий 33 342 звезды (GC).

Крупным междунар. предприятием явилось организованное ок. 1870 обществом AG составление меридианных зонных каталогов, включающих положения всех звёзд до 9-й звёздной величины. Издано ок. 40 каталогов, содержащих св. 400 тыс. звёзд. Ок. 1930 и вновь ок. 1960 звёзды северного неба из этих каталогов наблюдали в Германии фотографич. методом с помощью широкоугольных астрографов; выведены собств. движения 270000 звёзд. Массовые фотографич. каталоги звёзд составлены также в Пулкове (зоны от +70° до Сев. полюса), в Йельской обсерватории США (зоны от +30° до -30° и др.), в Кейптауне (от -30° до Юж. полюса). Крупнейшим является организованное в 1887 франц. астрономами междунар. предприятие " Карта неба" (Carte du Ciel) по фотографированию всего неба на т. н. нормальных астрографах с целью составления каталога координат ок. 3, 5 млн. звёзд до 11-й звёздной величины и карты звёзд до 14-й звёздной величины. Издано большое число каталогов и карт для сев. и юж. неба. В 1906 голл. астроном Я. Кап-теин предложил план " избранных площадей", предусматривающий детальное изучение различных характеристик многих тысяч звёзд в 206 небольших площадках, равномерно распределённых по всему небу. По этому плану советский астроном А. Н. Дейч в 1941 закончил исследование движения 18 тыс. звёзд в площадках Северного полушария неба, начатое одним из основоположников фотографич. астрометрии С. К. Костинским. Аналогичные работы были выполнены в США и Великобритании.

В 30-х гг. 20 в. по наблюдениям пяти советских и нек-рых зарубежных обсерваторий составлен Каталог геодезич. звёзд, содержащий ок. 3000 звёзд сев. неба до 6-й звёздной величины. Каталог широко применяют в службах времени и в геодезич. работах. В 1939 советская А. начала большую работу по созданию фундаментального Каталога слабых звёзд посредством меридианных наблюдений неск. десятков тыс. звёзд и фотографич. наблюдений малых планет и удалённых галактик. В 50-е гг. эта проблема была объединена с междунар. предприятием по составлению каталога ок. 40 000 опорных слабых звёзд, расположенных на всём небе. В наблюдениях на Юж. полушарии по этой проблеме большое участие приняла чилийская экспедиция Пулковской обсерватории.

Методы фотографической астрометрии применяются также для определения собственных движений звёзд и параллаксов звёзд, для измерения двойных звёзд, для наблюдений больших и малых планет и искусств, спутников Земли. Параллаксы определяют с помощью наиболее длиннофокусных астрографов (фокусные расстояния от 7 до 19 м); эти работы систематически ведут обсерватории США, Юж. Африки и др. Для наблюдений искусственных спутников применяют специальные широкоугольные спутниковые фо-токамеры с автоматич. затворами, обеспечивающими регистрацию времени экспозиции с точностью 0, 001 сек. С 1961 ведутся синхронные (одновременно из разных мест) астрометрич. наблюдения высоких искусств. спутников Земли, позволяющие по-новому решать нек-рые задачи геодезии (спутниковой геодезии).

Визуальные наблюдения на рефракторе с позиционным микрометром те-перь ограничиваются измерениями тесных двойных звёзд с целью изучения их орбитального движения. В этой области в 19 в. большой вклад сделали пулковские астрономы В. Я. и О. В. Струве. Микрометрич. привязки к опорным звёздам малых планет и комет, широко распространённые в 19 в., а также измерения на диске Луны с помощью гелиометра почти всюду заменены фотографич. измерениями. Точные измерения двойных звёзд и звёздных диаметров осуществляют с помощью интерферометров; этот метод успешно применяется и в радиоастрономии для определения угловых размеров источников радиоизлучения. Большая работа по изучению фигуры Луны, либрации Луны, а также по измерениям фотографий её поверхности ведётся на Главной астрономической обсерватории АН УССР в Киеве и на Астрономич. обсерватории им. В. П. Энгельгардта близ Казани.