Задачи работы

Моделирование динамических систем Simulink.

Цель работы: освоение методов моделирования линейных систем в пакете Simulink.

Задачи работы

· научиться строить и редактировать модели динамических систем в пакете Simulink

· научиться изменять параметры блоков

· научиться строить переходные процессы

· научиться оформлять результаты моделирования

Оформление отчета

Отчет по лабораторной работе выполняется в виде связного (читаемого) текста в тетради (12 листов) в клетку. Он должен включать:

· название предмета, номер и название лабораторной работы

· фамилию и инициалы автора, номер группы

· фамилию и инициалы преподавателя

· номер варианта

· краткое описание исследуемой системы

· результаты выполнения всех пунктов задания, графики, ответы на контрольные вопросы.

· Все схемы должны быть выполнены с использованием карандаша и чертежных инструментов (линейки, циркуля)

· График допускается распечатать на принтере размером примерно 10*10 см.

Краткие теоретические сведения

Создание моделей в Simulink

Пакет Simulink предназначен для моделирования систем. Вся модель строится из блоков, имеющих входы и выходы. Существует библиотека стандартных блоков, кроме того, можно создавать свои собственные блоки любой сложности. Существует две группы специальных устройств – источники сигналов (Sources) и устройства вывода (Sinks).

Блоки имеют названия. Для того, чтобы изменить название, надо щелкнуть по нему ЛКМ и отредактировать текст[1].

Каждый блок имеет свои настраиваемые свойства. Для их изменения надо дважды щелкнуть на блоке и изменить нужные значения в диалоговом окне.

Для того, чтобы повернуть блок на 90 градусов, надо выделить его и нажать клавиши Ctrl+R. Комбинация Ctrl+I позволяет выполнить зеркальное отражение входов и выходов.

Верхнее меню Format предназначено для изменения оформления выделенного блока. Также для этой цели можно использовать контекстное меню ПКМ – Format. Для выделенного блока можно изменить цвет текста и линий (Foreground color), цвет фона (Background color), вывести тень (Show drop shadow), переместить название на другую сторону (Flip name).

Для выделения одного блока или соединительной линии надо щелкнуть ЛКМ по нужному элементу. Для того, чтобы выделить несколько блоков, надо «обвести» их при нажатой ЛКМ. Клавиша Delete удаляют выделенную часть. Чтобы скопировать блок (или выделенную часть), надо перетащить его при нажатой правой кнопке мыши (ПКМ).

Блоки соединяются линиями связи, по которым распространяются сигналы. Для того, чтобы соединить блоки, надо щелкнуть ЛКМ по источнику сигнала и затем, при нажатой клавише Ctrl, по блоку-приемнику. Можно также протянуть мышкой линию связи между нужными выходом и входом.

Чтобы подать один сигнал на два блока (сделать «развилку»), надо сначала создать одну линию обычным способом. Чтобы провести вторую линию, следует нажать правую кнопку мыши на линии в точке развилки и протащить линию ко второму блоку.

Модель можно скопировать в буфер обмена в виде растрового рисунка. Для этого в окне модели надо выбрать в верхнем меню пункт Edit – Copy model to clipboard. Предварительно лучше уменьшить размеры окна до минимальных, чтобы не было белых полей.

Для того, чтобы запустить моделирование, надо щелкнуть ЛКМ по кнопке на панели инструментов. Эта же кнопка позволяет остановить моделирование при необходимости.

Параметры моделирования (метод интегрирования, обработка ошибок) устанавливаются с помощью окна Simulation – Parameters. Самые важные параметры – это время моделирования (Stop time) и метод численного интегрирования уравнений (Solver options).

Основные источники сигналов (Sources)

	Clock – источник временного сигнала.
	Constant – сигнал постоянной величины.
	Step – ступенчатый сигнал, меняется время скачка (Step Time), начальное (Initial Value) и конечное значение (Final Value).
	Ramp – линейно возрастающий сигнал с заданным наклоном (Slope). Можно задать также время начала изменения сигнала (Start Time) и начальное значение (Initial Value).
	Pulse Generator – генератор прямоугольных импульсов, задаются амплитуда (Amplitude), период (Period), ширина (Pulse Width, в процентах от периода), фаза (Phase Delay).
	Repeating Sequence – последовательность импульсов, их форма задается в виде пар чисел (время; величина сигнала)
	Sine Wave – синусоидальный сигнал, задается амплитуда (Amplitude), частота (Frequency), фаза (Phase) и среднее значение (Bias).
	Signal Builder – построитель сигналов, позволяющий задавать форму сигнала, перетаскивая мышью опорные точки.
	Random Number – случайные числа с нормальным (гауссовым) распределением. Можно задать среднее значение (Mean Value), дисперсию (Variance), период изменения сигнала (Sample Time).
	Uniform Random Number – случайные числа с равномерным распределением в заданном интервале от Minimum до Maximum.
	Band Limited White Noise – случайный сигнал, ограниченный по полосе белый шум (имеющий равномерный спектр до некоторой частоты). Блок используется как источник белого шума для моделей непрерывных систем. Задается интенсивность (Noise Power) и интервал дискретизации (Sample Time), в течение которого удерживается постоянное значение сигнала. Чем меньше интервал, тем точнее моделирование, однако больше вычислительные затраты.

Основные устройства вывода (Sinks)

	Display – цифровой дисплей, показывает изменение входного сигнала в цифровом виде.
	Scope – осциллограф, показывает изменение сигнала в виде графика, позволяет передавать данные в рабочую область Matlab для последующей обработки и оформления.

Линейные системы (Continuous)

	Transfer Fcn – передаточная функция, в параметрах задаются числитель (Numerator) и знаменатель (Denominator) в виде полиномов.
	State Space – модель в пространстве состояний, в параметрах задается четверка матриц, определяющих модель, и начальные условия для вектора состояния (Initial conditions).
	Zero-Pole – модель в форме «нули-полюса», в параметрах задаются массивы нулей (Zeros), полюсов (Poles), а также коэффициент усиления (Gain).
	Integrator – интегратор с возможностью установки начальных условий (Initial condition), а также пределов насыщения (Lower saturation limit и Upper saturation limit). Когда сигнал выхода выходит за границы, определяемые этими пределами, интегрирование прекращается.

Другие часто используемые блоки

Math Operations

	Gain – усилитель, задается коэффициент усиления (Gain).
	Sum – сумматор, используется для сложения и вычитания входов. Параметр List of signs задает количество входов, их знаки («+» для сложения и «–» для вычитания). Промежутки между входами (обозначаются знаком |).
	Product – блок умножения.

Signal Routing

	Manual Switch – ручной переключатель, позволяет двойным щелчком переключать выход на один из двух входных сигналов.
	Mux – мультиплексор, объединяет несколько сигналов в один «жгут» (векторный сигнал), в параметрах задается число входов (Number of Inputs).
	Demux – демультиплексор, позволяет «разбить» векторный сигнал на несколько скалярных, в параметрах задается число выходов (Number of Outputs).

User-Defined Functions

Fcn – блок задания функции.

Блок Scope

В окне блока Scope изображается график изменения входного сигнала. Если вход соединен с выходом мультиплексора, сразу строится несколько графиков (по размерности входного «жгута»).

По умолчанию на оси ординат используется диапазон от -5 до 5. Если этот вариант не подходит, выбрать масштаб автоматически (так, чтобы весь график был виден) можно с помощью кнопки . Соседняя кнопка сохраняет эти настройки для следующих запусков.

Кнопка открывает окно настроек, причем наиболее важные данные содержатся на вкладке Data history. Если не сбросить флажок Limit data points, в памяти будет сохраняться только заданное число точек графика, то есть, при большом времени моделирования начало графика будет потеряно.

Отметив на этой же странице флажок Save data to workspace можно сразу передать результаты моделирования в рабочую область Matlab для того, чтобы их можно было дальше обрабатывать, выводить на графики и сохранять в файле. Поле Variable name задает имя переменной в рабочей области, в которой сохраняются данные. В простейшем случае выбирается формат Array (в списке Format). Это означает, что данные будут сохраняться в массиве из нескольких столбцов (первый столбец – время, второй – первый сигнал, третий – второй сигнал и т.д., по порядку входов мультиплексора).