П1.2. Экономическое окружение

В Рекомендациях рассматривается влияние на реализацию ИП таких элементов экономического окружения, как различные проявления инфляции, участие в реализации ИП различных валют, процентные ставки, система налогообложения. Определения основных понятий используемых при этом даются ниже.

Инфляция (inflation) - повышение общего (среднего) уровня цен с течением времени. Она характеризуется общим индексом инфляции - индексом изменения общего (среднего) уровня цен в стране и уровнями цен на отдельные виды товаров, работ и услуг, отсчитываемыми от начального момента - момента разработки проектных материалов *(2).

В расчетах часто используются следующие основные свойства индексов инфляции (и индексов цен):

- обратимость: для любого момента времени

CJ (0, t) = —————————; (П1.1)

CJ (t, 0)

- транзитивность: если 0, t_1, t_2,..., t_m - произвольные моменты

времени, то

GJ (t, 0) = GJ (t, 0) x GJ (t, t) x... x GJ (t, t). (П1.2)

n 1 2 1 n n-1

Пример П 1.1. Годовой темп (уровень) инфляции равен j_год = 96%. Определить среднемесячный темп инфляции j, т.е. такой месячный темп инфляции, который при инфляции, равномерной в течение года, приводит к ее заданному среднегодовому уровню.

Решение. Пусть j - искомый среднемесячный темп инфляции. Примем в качестве начала отсчета (точки 0) начало года (начало первого месяца), t_1- начало второго месяца, t_2 - начало третьего и т.д. Так как j по условию постоянен, индекс инфляции за k-й месяц равен GJ (t_k-1, t_k) = 1 + j, а индекс инфляции за год равен GJ (0, t_12) = 1 + j_год = 1, 48, где t_12- момент конца 12-го месяца.

11 12

Тогда по формуле (П1.2) П GJ (t, t) = (1 + j) = 1 + j.

k=0 k k+1 год

Или j = 12 кв.корень 1 + j - 1 = 12 кв.корень 1, 96 = 0, 05768

год

приблизительно 5, 77%. Заметим, что среднемесячный темп инфляции не равен

96%

величине ——— = 8%.

В расчетах эффективности стоимостные показатели могут выражаться в текущих, прогнозных или дефлированных ценах.

Текущие цены - это цены, предусмотренные в проекте без учета инфляции. Другие названия этих цен - постоянные, или фиксированные. В Рекомендациях используется термин " текущие цены", потому что, во-первых, это название соответствует СНиП, а во-вторых, текущие цены совсем не обязательно являются неизменными: их изменение может быть предусмотрено проектом независимо от инфляции, например в результате изменения качества выпускаемой продукции или предусмотренного проектом постепенного сближения цен на какой-либо товар или услугу с мировыми. Понятие прогнозных и дефлированных цен пояснено в основном тексте.

Изменение прогнозных цен на отдельные продукты может отличаться от общей инфляции.

Для учета этого в основном тексте введены специальные коэффициенты, описываемые формулами (9.7) и (9.7a). Это:

k

- интегральные коэффициенты неоднородности GN и

m

k

- коэффициенты неоднородности темпов роста цен n.

m

Конкретный вид зависимости между этими коэффициентами обусловлен выбором начальной точки. Если в качестве ее берется конец нулевого шага, эта связь имеет вид:

m k

П (1 + n x i)

k s=1 s s

GN = —————————————————, где i и GJ - темп и общий индекс инфляции

m GJ m m

m

k k

(рублевой или валютной) на шаге m, а n и GN - коэффициенты

m m

неоднородности (также рублевой или валютной) темпов роста цен и

интегральный (оба для продукта k) на том же шаге.

Пример П 1.2. Пусть общий темп инфляции определен данными, приведенными в строке 1, а коэффициенты неоднородности темпа роста цен - в строке 4 табл.П1.1. Темп роста цен вычисляется в строке 6, а интегральный коэффициент неоднородности - в строке 6.

Таблица П1.1

—————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

|Но- |Показа-| Номер шага (m) |

|мер |тель | |

|стро-| |———————————————————————————————————————————————————————————————|

|ки | | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

|—————|———————|———————|———————|———————|———————|———————|———————|———————|———————|

| 1 |Темп | 0 | 20 | 20 | 15 | 10 | 15 | 15 | 8 |

| |(уро- | | | | | | | | |

| |вень) | | | | | | | | |

| |инфля- | | | | | | | | |

| |ции (%)| | | | | | | | |

| |Индексы| | | | | | | | |

| |инфля- | | | | | | | | |

| |ции: | | | | | | | | |

| 2 | цепной| 1 | 1, 20| 1, 20| 1, 15| 1, 10| 1, 15| 1, 15| 1, 08|

| |(1 +| | | | | | | | |

| |стр.1) | | | | | | | | |

| 3 | базис-| 1 | 1, 20| 1, 44| 1, 66| 1, 82| 2, 09| 2, 41| 2, 60|

| |ный | | | | | | | | |

| 4 |Коэффи-| 1 | 0, 5 | 0, 8 | 1, 0 | 1, 2 | 1, 3 | 1, 4 | 1, 5 |

| |циент | | | | | | | | |

| |неодно-| | | | | | | | |

| |роднос-| | | | | | | | |

| |ти тем-| | | | | | | | |

| |па рос-| | | | | | | | |

| |та цен | | | | | | | | |

| 5 |Темп | 0 | 10 | 16 | 15 | 12 | 19, 5 | 21 | 12 |

| |роста | | | | | | | | |

| |цен % | | | | | | | | |

| |(стр.1 | | | | | | | | |

| |х | | | | | | | | |

| |стр.5) | | | | | | | | |

| 6 |Интег- | 1 | 0, 92| 0, 89| 0, 89| 0, 90| 0, 94| 0, 99| 1, 02|

| |ральный| | | | | | | | |

| |коэффи-| | | | | | | | |

| |циент | | | | | | | | |

| |неодно-| | | | | | | | |

| |роднос-| | | | | | | | |

| |ти | | | | | | | | |

—————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

Существуют особенности учета влияния инфляции на величину постоянных активов и стоимость фондов. Рассмотрим часто осуществляющуюся схему. Капиталовложения производятся на шагах с номерами m > = m_0. При m < m_1 строительство является незавершенным, при m = m_1, постоянные затраты капитализируются (относятся на балансовую стоимость фондов). При m > = m_1, затраты капитализируются в начале шага, следующего за тем, на котором они производятся. Введем (в соответствии с основным текстом) обозначения:

- GJ - базисный индекс инфляции от начальной точки до конца шага m;

m

- J - цепной индекс инфляции на шаге m;

m

a

- GN - коэффициент неоднородности для постоянных активов от

m начальной точки до конца шага m;

a

- J - цепной индекс цен постоянного актива данного вида на шаге m;

m

a

- GJ - базисный индекс цен постоянного актива данного вида от

m начальной точки до конца этого шага;

гамма

- J - цепной индекс переоценки фондов на этом шаге;

m

- K (m) - величина капиталовложений в актив данного вида в текущих

ценах на этом шаге;

c

- K (m) - то же, но в прогнозных ценах;

c

- B (m) - балансовая стоимость (в прогнозных ценах) фондов на этом

шаге;

c

- Н (m) - объем незавершенных капиталовложении в прогнозных ценах на

этом шаге;

- R - норма амортизации (если норма амортизации зависит от шага, то

R (m));

с

- A (m) - величина амортизационных отчислений в прогнозных ценах на

этом шаге;

c

- O (m) - остаточная стоимость фондов в начале этого шага в

H прогнозных ценах;

c

- O (m) - остаточная стоимость фондов в конце этого шага в

k прогнозных ценах.

Тогда для расчетов можно использовать соотношения:

c a a

K (m) = K (m) x GJ = K (m) x GJ x GN;

m m m

|0 при m < m и m > = m

| 0 1

c | c

H (m) = {K (m) при m = m

| 0

| c c

|H (m-1) + K (m) при m < m < m

| 0 1

|0 при m < m

| 1

c | c гамма

B (m) = {b (m-1) x J при m = m (П1.3)

| m 1

| c c гамма

|(B (m-1) + K (m-1) x J при m > m

| m 1

c

где b (m) - вспомогательная величина, определяемая из условия

|0 при m < m m > = m

c | 0 1

b (m) = { c a c.

|b (m-1) x J + K (m) при m < = m < m

| m 0 1

c

|B (m) при m = m c c c

| 1 O (m) = O (m) - A (m);

c | k H

O (m) = { c c гамма

H |(O (m-1) + K (m-1)) x J при m > m;

| k m 1

c c

A (m) = R x B (m)

Примеры использования этих формул см. в разд.9 основного текста (пример 9.2) и в Приложении 10.

Если неизвестны конкретные сведения об индексах переоценки фондов J(гамма)_m, их можно оценить из следующих соображений. Пусть переоценка фондов происходит в моменты времени T_0, T_1,..., T_s и ДельтаT - интервал переоценки промежуток времени между двумя последовательными переоценками (например, переоценка происходит каждый раз в начале года. Тогда ДельтаT = 1 году). Рассмотрим наиболее частый случай, когда на промежутке ДельтаT располагается целое число шагов расчета. На шаге расчета m_1, начало которого совпадает с началом некоторого интервала переоценки, индекс переоценки J(гамма)_m1, равняется индексу цен (цепному) за весь предыдущий интервал переоценки; на остальных шагах расчета индекс переоценки J(гамма)_m = 1.

Пример П 1.3. Пусть шаги расчета равны одному кварталу, а переоценка производится один раз в год. Данные по инфляции и росту цен (считаем, что это цены на фонды) заимствуются из табл.П1.1.

Таблица П1.2

—————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

|Но- |Значе- | Номер года |

|мер |ние па-|———————————————————————————————————————————————————————————————|

|стро-|раметра| 0 | 1 |

|ки | |———————————————————————————————————————————————————————————————|

| | | Номер шага расчета (m) |

| | |———————————————————————————————————————————————————————————————|

| | | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

|—————|———————|———————|———————|———————|———————|———————|———————|———————|———————|

| 1 |Темп | 0 | 20 | 20 | 15 | 10 | 15 | 15 | 8 |

| |(уро- | | | | | | | | |

| |вень) | | | | | | | | |

| |инфля- | | | | | | | | |

| |ции (%)| | | | | | | | |

| 2 |Коэффи-| 1 | 0, 5 | 0, 8 | 1, 0 | 1, 2 | 1, 3 | 1, 4 | 1, 5 |

| |циент | | | | | | | | |

| |неодно-| | | | | | | | |

| |роднос-| | | | | | | | |

| |ти тем-| | | | | | | | |

| |па рос-| | | | | | | | |

| |та цен| | | | | | | | |

| |(доли) | | | | | | | | |

| 3 |Темп | 0 | 10 | 16 | 15 | 12 | 19, 5 | 21 | 12 |

| |роста | | | | | | | | |

| |цен на| | | | | | | | |

| |фонды | | | | | | | | |

| |(в %)| | | | | | | | |

| |(стр.1 | | | | | | | | |

| |x | | | | | | | | |

| |стр.2) | | | | | | | | |

| |Индекс | | | | | | | | |

| |цен на| | | | | | | | |

| |фонды | | | | | | | | |

| 4 | цепной| 1 | 1, 10| 1, 16| 1, 15| 1, 12| 1, 195| 1, 21| 1, 12|

| |(1 +| | | | | | | | |

| |стр.1) | | | | | | | | |

| 5 | базис-| 1 | 1, 10| 1, 28| 1, 47| 1, 64| 1, 96 | 2, 38| 2, 66|

| |ный | | | | | | | | |

|—————|———————|———————|———————|———————|———————|———————|———————|———————|———————|

| 6 |Индекс | 1 | 1 | 1 | 1 | 1, 47| 1 | 1 | 1 |

| |перео- | | | | | | | | |

| |ценки | | | | | | | | |

| |основ- | | | | | | | | |

| |ных | | | | | | | | |

| |фондов | | | | | | | | |

| |(доли) | | | | | | | | |

—————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

Индекс переоценки основных фондов в году 1 определяется как цепной индекс цен на фонды за год 0, т.е. как произведение цепных индексов цен за шаги 0, 1, 2 и 3. В дальнейшем в году 1 переоценка не производится (соответствующие индексы равны 1); на первом шаге года 2 (в таблице не изображен) индекс переоценки станет равным цепному индексу цен за год 1, т.е. произведению цепных индексов цен за шаги 4, 5, 6 и 7, равному 1, 12 x 1, 195 x 1, 21 x 1, 12 = 1, 81. На остальных шагах года 2 он опять будет равен 1 и т.д.

В ряде случаев некоторые из формул (1.3) можно заменить более простыми. Например, если шаг расчета равен одному году, можно принять цепной индекс переоценки равным цепному индексу цен на постоянные активы, и тогда:

c a c c a

B (m) = B (m) x GJ; О = O (m) x GJ. (П1.3а)

m H H m

Процентной ставкой (rate of interest) называется относительный (в процентах или долях) размер платы за пользование ссудой (кредитом) в течение определенного времени.

Процентная ставка, взимаемая банком по кредитам, называется кредитной процентной ставкой р_кр. Частным случаем кредитной процентной ставки является ставка рефинансирования Центробанка. Это ставка процента, под который Центробанк выдает коммерческим банкам кредит для пополнения их резервов.

Процентная ставка, выплачиваемая банком по депозитным вкладам, называется депозитной процентной ставкой р_l.

Кредитная и депозитная процентные ставки могут быть номинальными, реальными и эффективными.

Номинальной (nominal interest rate) называется процентная ставка р_н, объявленная кредитором. Она учитывает, как правило, не только доход кредитора, но и индекс инфляции.

Реальная процентная ставка (real interest rate) p_o - это номинальная процентная ставка, приведенная к неизменному уровню цен, т.е. скорректированная с учетом инфляции (" очищенная от влияния инфляции").

Реальная процентная ставка - это процентная ставка, которая при отсутствии инфляции обеспечивает такую же доходность от займа, что и номинальная процентная ставка при наличии инфляции.

Реальная процентная ставка используется при анализе динамики процентных ставок и для приближенного пересчета платежей по займам при оценке эффективности ИП в текущих ценах.

Связь между номинальной и реальной процентными ставками дается формулой И.Фишера:

p - i

нш ш

p = ————————, (П1.4)

0ш 1 + i

ш

или в симметричном виде:

1 + p = (1 + p) x (1 + i), (П1.4а)

нш 0ш ш

где (все показатели выражаются в долях единицы):

- р - номинальная процентная ставка за один шаг начисления

нш процентов;

- р - реальная процентная ставка за один шаг начисления процентов;

0ш

- i - темп инфляции (темп прироста цен), средний за шаг начисления

ш процентов.

Как указывалось в основном тексте Рекомендаций, в реальных ИП " очистка от инфляции" (по формуле И.Фишера) не может полностью устранить ее влияние на заемные средства из-за того, что

1) инфляция приводит к изменению (как правило, увеличению) потребности в заемных средствах, что не может быть учтено никакой схемой, не зависящей от конкретного проекта;

2) результат " очистки от инфляции" искажается за счет правил начисления налога на прибыль,

Это еще один довод в пользу проведения расчетов в прогнозных ценах.

На основании формул (П1.4) и (П1.4a) ясно, что основное влияние на заемный капитал оказывает не сама инфляция, a ee изменение во времени. Наиболее невыгодным для проекта случаем является тот, при котором заем берется при высоком уровне инфляции и, следовательно, под высокий номинальный процент (по (П1.4a), a затем инфляция резко идет на убыль, и реальный процент, выплачиваемый заемщиком кредитору, при той же номинальной ставке процента повышается (см. формулу (П1.4).

Такая же проблема " в зеркальном отображении" стоит перед кредитором, Если он объявит слишком высокую номинальную процентную ставку, у него могут возникнуть трудности, в частности, с размещением займов; если же номинальная процентная ставка будет установлена слишком низкой, то в случае увеличения темпа инфляции реальная процентная ставка может оказаться для него недостаточной.

Для того чтобы избежать этих ошибок, связанных с весьма вероятными отклонениями прогнозных значений инфляции от фактически реализовавшихся, можно рекомендовать при заключении кредитного соглашения устанавливать не номинальную (р_нm), а реальную (р_0m) кредитную ставку, а при уплате процентов увеличивать ее до номинальной (формула (П1.4a) в соответствии с фактической инфляцией за это время.

В ряде случаев бывает необходимо определить, какой заем, рублевый или валютный, выгоднее брать для решения одной и той же задачи (например, финансирования проекта). Точный ответ на этот вопрос требует построения полных денежных потоков с учетом всех поступлений и выплат для каждого из займов. Однако в первом приближении можно составить мнение об относительной выгодности займов, сравнивая реальные процентные ставки по ним, выраженные в одной и той же валюте: выгоднее (в первом приближении!) тот заем, по которому эта ставка ниже. Так как сами реальные процентные ставки и соотношение между ними могут меняться по шагам расчета, такое сравнение необходимо проводить для каждого шага.

Поясним сказанное примером. Пусть для осуществления проекта можно взять валютный заем, который затем (для использования) конвертируется в рубли, а можно взять рублевый заем. Пусть реальная процентная ставка по валютному займу на некотором шаге равна p_0ш$. Она соответствует некоторой эквивалентной реальной рублевой процентной ставке на том же шаге, которую обозначим через р_0шр. Связь между р_0ш$ и р_0шр дается соотношением (в пренебрежении потерями, связанными с получением и конвертацией валютного займа)

1 + p = (1 + p) x I, (П1.4б)

0ш$ 0шр ш

где I - цепной индекс внутренней инфляции иностранной валюты на том

ш же шаге.

Если фактическая реальная процентная ставка по рублевому займу больше, чем р_0шр вычисляемая по (П1.4б), то валютный заем (в первом приближении!) выгоднее рублевого. В противоположном случае (опять-таки в первом приближении!) выгоднее может оказаться рублевый заем.

Такая ситуация возникает, например, в случае, когда проект реализуется в России, а кредит (валютный), необходимый для его осуществления, берется за границей.

Из (П1.4б) вытекает, в частности, что сдерживание роста валютного курса (увеличение 1) приводит к уменьшению эквивалентной реальной процентной ставки в рублевом выражении по валютному займу. При I_ш > p_0ш$ она вообще становится отрицательной. Это, естественно, облегчает возврат и обслуживание долга по валютному займу.

Примеры расчетов см. разд.П.9.2 Приложения 9 и Приложение 10.

Эффективная процентная ставка р_ef характеризует доход кредитора за счет капитализации процентов, выплачиваемых в течение периода, для которого объявлена номинальная процентная ставка. Так, если номинальная процентная ставка за год равна р_н (в долях единицы), а выплата процентов по условию займа происходит m раз в год, то практически всегда банк определяет процент при каждой выплате, равным p_н/m. B этом случае эффективная годовая процентная ставка р_ef (в долях единицы) определяется по формуле:

p

н m

p = (1 + ———) - 1. (П1.5)

ef m

Обменным курсом (exchange rate) валют двух стран называется цена, по которой между ними происходит обмен. Обменный курс иностранной валюты в расчетах эффективности определяется как цена единицы иностранной валюты, выраженная в рублях.