Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решение типовых задач.
|
|
Задача 1. При гидролизе этилхлорида, содержащегося в фармпрепарате “Хлористый этил”, в 80%-ном водном растворе этанола концентрация его меняется во времени следующим образом:
| Время t, час | |||||
| Концентрация С, моль/л | 0, 3115 | 0, 258 | 0, 194 | 0, 085 | 0, 013 |
Определите порядок реакции, константу скорости и время полупревращения.
Решение: Для определения порядка реакции рассчитаем значения константы скорости для различных промежутков времени. Исходя из предположения о наиболее простом случае, расчет проведем по кинетическому уравнению для реакции 1-го порядка:
| 1 C0 k = ¾ ln ¾ ¾. t Ct |
Подставляем значения для каждого времени:
k1 = (1/4) ln (0, 3115/0, 258) = 0, 04711 час-1;
k2 = (1/10) ln (0, 3115/0, 194) = 0, 04735 час-1;
k3 = (1/27) ln (0, 3115/0, 085) = 0, 04810 час-1 ;
k4 = (1/67) ln (0, 3115/0, 013) = 0, 04741 час-1.
Поскольку значения k мало отличаются, примем, что порядок реакции первый (если бы значения k отличались значительно, расчет следовало бы провести по кинетическому уравнению 2-го порядка).
Константу скорости рассчитаем как среднее арифметическое из полученных значений:
k = (0, 04711 + 0, 04735 + 0, 04810 + 0, 04741) /4 = 0, 04749 час-1.
| 1 C0 ln2 0, 693 t1/2 = ¾ ln ¾ ¾ ¾ = ¾ ¾ = ¾ ¾ ¾. k С0/2 k k |
Время полупревращения t1/2 можно рассчитать по кинетическому уравнению, заменяя Сt на соответствующее ему значение С0/2:
Подставляем значения:
t1/2 = 0, 693/0, 04749 = 14, 592 час = 14 час 36 мин.
Задача 2. Вычислите срок годности инъекционного раствора, если константа скорости разложения лекарственного вещества в нём при 60оС равна 1, 64´ 10-6 с-1, а при 90оС – 4, 2´ 10-6 с-1.
| k2 Е¹ T2 - T1 ln ¾ = ¾ (¾ ¾ ¾), k1 R T1T2 |
Решение: Для расчета срока годности нужно знать константу скорости разложения вещества при 20оС. Воспользуемся для её нахождения уравнением Аррениуса:
где k1 и k2 - константы скорости соответственно при температурах T1 и T2 (в К); E¹ - энергия активации реакции; R - универсальная газовая постоянная.
| R ln(k2/k1) T1T2 8, 314 ln(4, 2´ 10-6/1, 64´ 10-6)´ 333´ 363 E¹ = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ = T2 - T1 363 - 333 = 31502, 69 Дж/моль. |
Сначала найдем значение энергии активации:
Зная E¹ , можно определить константу скорости при 20оС k20 (принимая, что k1 = k90) по этому же уравнению:
| k90 100184, 04 363 - 293 ln ¾ ¾ = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ´ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ = 2, 494; k20 8, 314 293 ´ 363 |
k90/k20 = e2, 494 = 12, 107;
отсюда k20 = k90 /12, 107 = 4, 2´ 10-6/12, 107 = 3, 47´ 10-7 c-1.
Считая, что разложение препарата идет по кинетике первого порядка, рассчитаем срок годности t1/10 как время разложения на 10%:
| 1 100 1 0, 1054 t1/10 = ¾ ln ¾ ¾ ¾ ¾ = ¾ ln1, 1111= ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ = 303740 c» 3, 5 сут. k 100 - 90 k 3, 47´ 10-7 |
Задача 3. Содержание изотопа 14С в бивне мамонта составляет 5, 25% от его содержания в живых тканях растительности на месте находки. Сколько времени прошло после гибели мамонта? Период полураспада 14С 5600 лет.
Решение: Считая, что изотоп 14С распадается по кинетике 1 порядка, рассчитаем время по соответствующему уравнению (см. Задачу 1). Сначала найдем константу скорости распада 14С:
| 0, 693 0, 693 k = ¾ ¾ ¾ = ¾ ¾ ¾ =1, 2375´ 10-4 год-1. t1/2 5600 |
| 1 100 t = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ln ¾ ¾ ¾» 23814 лет. 1, 2375´ 10-4 5, 25 |
Зная k, определим искомое время:
Задача 4. Реакция между веществами А и В выражается уравнением 2А + В = C. Начальная концентрация А равна 3, 2 моль/л, а В - 1, 6 моль/л. Константа скорости равна 0, 75 мин-1.Какова скорость реакции а) в начальный момент; б) по истечении некоторого времени, когда концентрация А уменьшилась на 0, 5 моль/л? Как изменится начальная скорость, если концентрации увеличить в 2 раза?
Решение: Воспользуемся уравнением закона действующих масс (считая, что порядок реакции по каждому веществу соответствует его стехиометрическому коэффициенту):
v = k CA2 CB.
Тогда
а) v0 = 0, 75´ 3, 22´ 1, 6 = 12, 288 моль/(л · мин).
б) при уменьшении СА на 0, 5 моль/л в соответствии с уравнением реакции CB уменьшится на 0, 25 моль/л. Скорость реакции при этом будет равна
v = 0, 75 (3, 2-0, 5)2´ (1, 6-0, 25) = 7, 38 моль/(л · мин).
При увеличении концентраций реагентов в 2 раза скорость реакции станет равной
v = k (2СА)2 (2СВ) = 8 k СА2 СВ, т. е. увеличится в 8 раз.