Задание для выполнения раздела 2 по синхронным машинам и указания по его выполнению

Трехфазный синхронный генератор включен в сеть и нагружен симмет­ричной нагрузкой. Значения величин в относительных единицах (о. е.), харак­теризующих номинальный режим работы генератора, составляют напряжение на выводах обмотки статора U_Н = 1 o.e. и коэффициент мощности нагрузки cos φ _н (см. таблицу 6). Кроме того, в таблице заданы значения других величин в относительных единицах: активного R_a и индуктивного Х_σ сопротивлений об­мотки статора магнитодвижущей силы (МДС) продольной реакции якоря F₀ при номинальном токе статора и заданном значении cos φ _н нагрузки. По ус­ловию также задана нормальная характеристика холостого хода генератора (таблица 5).

Таблица 5 - Нормальная характеристика холостого хода синхронного генератора

Содержание задания

1 Начертить эскиз магнитной системы и построить векторную диаграмму Потье для режима номинальной нагрузки генератора. Определить по диаграмме Потье повышение напряжения при полном сбросе нагрузки генера­тора.

2 Построить с помощью векторной диаграммы Потье внешнюю U=f(I) и регулировочную I_в = f(I) характеристики синхронного генератора при задан­ном значении cos φ _н.

Рекомендации для выполнения

К пункту 1. На эскизе магнитной системы неявнополюсной синхронной машины необходимо изобразить статор (якорь), ротор (индуктор), обмотку возбуждения, контактные кольца, щетки и направление замыкания основного магнитного потока.

Векторная диаграмма электромагнитодвижущих сил синхронного гене­ратора (диаграмма Потье) строится для определения тока возбуждения (МДС индуктора) в относительных единицах, необходимого для обеспечения номинального режима работы при U_H = 1о.e., I_h = 1o.e. и заданном значении cos φ _н (таблица 8), а также для определения напряжения генератора при полном сбросе нагрузки. Диаграмму Потье строят в относительных единицах для одной фазы генератора.

Порядок построения

1 В правой части листа миллиметровой бумаги размером 220x175 мм строят нормальную характеристику холостого хода генератора Е = f(I_В) по данным таблицы 6, как показано на рисунке 3. При этом целесообразно принять масштаб для тока возбуждения I_В и МДС индуктора F_В 50 мм в 1 о.е. и для напряжения U_H 100 мм в 1 о.е. При построении следует учитывать, что значе­ние величин тока возбуждения генератора и МДС индуктора в относительных единицах одинаковы, поскольку

. (47)

Таблица 6 – Данные для построения нормальной характеристики холостого хода генератора

№ варианта параметры
Rа o.e.	0, 03	0, 05	0, 02	0, 02	0, 02	0, 03	0, 04	0, 05	0, 06	0, 05	0, 04	0, 03	0, 02	0, 06
Хσ о.е.	0, 11	0, 14	0, 12	0, 13	0, 10	0, 09	0, 11	0, 13	0, 12	0, 14	0, 11	0, 09	0, 10	0, 13
Fa o.e.	0, 72	0, 83	0, 68	0, 70	0, 85	0, 75	0, 82	0, 73	0, 83	0, 74	0, 84	0, 75	0, 85	0, 76
Cos φ н	0, 82	0, 9	0, 85	0, 8	0, 74	0, 8	0, 82	0, 84	0, 9	0, 7	0, 88	0, 84	0, 75	0, 87
№ варианта параметры
Rа o.e.	0, 05	0, 04	0, 03	0, 02	0, 03	0, 04	0, 05	0, 06	0, 04	0, 05	0, 03	0, 02	0, 03	0, 04
Хσ о.е.	0, 11	0, 14	0, 12	0, 11	0, 13	0, 10	0, 09	0, 12	0, 10	0, 12	0, 13	0, 10	0, 11	0, 12
Fa o.e.	0, 86	0, 77	0, 87	0, 78	0, 88	0, 68	0, 90	0, 69	0, 91	0, 70	0, 90	0, 72	0, 75	0, 78
Cos φ н	0, 8	0, 9	0, 75	0, 85	0, 79	0, 82	0, 80	0, 79	0, 86	0, 81	0, 91	0, 8	0, 9	0, 7

№ варианта параметры
Rа o.e.	0, 05	0, 02	0, 03	0, 04	0, 05	0, 02	0, 03	0, 04	0, 05	0, 02	0, 03	0, 04	0, 05	0, 02
Хσ о.е.	0, 13	0, 14	0, 15	0, 10	0, 11	0, 12	0, 13	0, 14	0, 15	0, 10	0, 11	0, 12	0, 13	0, 14
Fa o.e.	0, 81	0, 65	0, 68	0, 71	0, 74	0, 77	0, 80	0, 67	0, 67	0, 73	0, 76	0, 79	0, 82	0, 69
Cos φ н	0, 8	0, 9	0, 7	0, 8	0, 75	0, 8	0, 85	0, 9	0, 85	0, 75	0, 70	0, 9	0, 8	0, 7
№ варианта параметры
Rа o.e.	0, 03	0, 04	0, 05	0, 02	0, 03	0, 04	0, 05	0, 04
Хσ о.е.	0, 15	0, 10	0, 11	0, 12	0, 13	0, 14	0, 10	0, 11
Fa o.e.	0, 72	0, 75	0, 78	0, 70	0, 72	0, 75	0, 78	0, 81
Cos φ н	0, 8	0, 75	0, 8	0, 9	0, 8	0, 9	0, 85	0, 8

где F_вi и F _во — значение величины МДС индуктора соответственно при текущем значении тока возбуждения I _вi и нормальном токе возбуждения I _во, то есть при токе возбуждения, обусловливающем на зажимах генератора номинальное напряжение в режиме холостого хода;

W_b — число витков обмотки возбуждения индуктора.

2 Слева от характеристики холостого хода на одинаковом уровне с ЭДС и в том же масштабе проводят параллельно оси ординат вектор напря­жения U_н = 1 о. е.

Под фазовым углом φ _н =arccos φ _н в сторону отставания от вектора U_h намечают направление вектора тока (при построениях нужно знать лишь направление этого тока, поэтому сам вектор не строят). В направле­нии вектора тока строят вектор продольной МДС реакции якоря в одинаковом масштабе с МДС индуктора и тока возбуждения .

К вектору напряжения прибавляют векторы падения напряжения на ак­тивном и индуктивном сопротивлениях обмотки статора согласно уравнению

(48)

в котором совпадает с направлением тока, а опережает вектор тока на 90°. Полученная величина Е δ _н является той ЭДС, которая наводится в обмотках статора результирующим магнитным потоком, создаваемым со­вместным действием двух МДС—МДС индуктора F _ohи НДС реакции яко­ря F_a, то есть результирующей МДС генератора F_{δ н}. Это соответствует за­кону магнитного равновесия генератора.

(49)

3. По найденной величине ЭДС Е_{δ н}, используя нормальную характе­ристику холостого хода, определяют значение результирующей МДС гене­ратора F_{δ н} в относительных единицах. Для этого величину Е_{δ н} откладыва­ют по оси ординат характеристики холостого хода (точка А). Затем от точки А проводят линию параллельно оси абсцисс до встречи с характеристикой холостого хода в точке А₁. Проецируя точку A₁ на ось абсцисс, получают точку А₂.Отрезок ОА₂ равен искомой величине F_{δ н} в относительных едини­цах.

Вектор результирующей МДС F_{δ н} генератора опережает вектор обусловливаемой им ЭДС Е_{δ н} на угол 90°, его строят в левой части диаграммы.

4 Находят величину МДС обмотки возбуждения F _ohна основе уравнения

. (50)

Для получения МДС F _ohследует вектор МДС F_а с обратным знаком построить с конца вектора F_{δ н}. Найденная величина МДС индуктора F_OH в относительных единицах равна номинальному току возбуждения I_ВН, необходимому для поддерживания режима работы синхронного генератора при заданном значении cos φ _н.

5. Определяют величину ЭДС обмотки статора генератора в режиме холостого хода Е_он при номинальном токе возбуждения I_ВН, равном в отно­сительных единицах величине МДС индуктора F_0H. Для этого по оси абсцисс характеристики холостого хода откладывают значение величины I_ВН равной в относительных единицах F_0H, и получают прямую линию параллельно оси ординат до встречи с характеристикой холостого хода в точке В ₁.Спроеци­ровав точку B₁ на ось ординат, получают точку В₂ и одинаковые отрезки ВВ₁ и ОВ₂, которые равны искомой величине ЭДС Е_он в относительных единицах.

В левой части диаграммы строят вектор ЭДС Е_он как отстающий от вектора МДС F_он на угол 90°.

Повышение напряжения на зажимах генератора Δ U_H при полном сбросе нагрузки и неизменном номинальном значении тока возбуждения определяют на основе построенной векторной диаграммы (рисунок 4). Для этого на векторе ЭДС Е_он откладывают величину номинального напряжения U_h = 1 о. е. и получают точку С. Полученный таким образом отрезок ВС равен искомой ве­личине Δ U_H в относительных единицах. Повышение напряжения генератора в процентах Δ U_H % оценивается из соотношения

Δ U_H % = (Е_он - 1)100%. (51)

К пункту 2. Внешнюю характеристику синхронного генератора U = f(I) при неизменных оборотах ротора n _н, токе возбуждения I_ВН и характере на­грузки cos φ _н строят в относительных единицах по трем точкам. Координаты двух точек определяют с помощью построенной диаграммы Потье (рисунок 4). Первая точка соответствует номинальной нагрузке генератора (I_Н = 1 о. е.; U H =1 о. е.); вторая — режиму при полном сбросе нагрузки (I = 0; U = Е_он о. е.). Третью точку для построения внешней характеристики генератора получают на основе векторной диаграммы Потье, предварительно построенной при токе нагрузки I = 0, 5 I_Н = 0, 5 о. е. (рисунок 5.). Координаты искомой точки будут (I = 0, 5 I_Н = 0, 5 о. е.; U = E_{0(0, 5)} о. е.).

Внешнюю характеристику генератора строят на листе миллиметровой бумаги размером 120x150 мм (рисунок 6).

Регулировочную характеристику синхронного генератора I_B = f(I) при не­изменных значениях частоты вращения ротора n_н, напряжении U_H = 1 о. е. и ха­рактере нагрузки cos φ _н строят в относительных единицах по трем точкам при значениях тока нагрузки I = 0; 0, 5; 1 о.е. Значения величин тока возбуждения в относительных единицах определяют по характеристике холостого хода с использованием соответствующих им значений ЭДС: Е_он, E_{0(0, 5)} и Е_а = U_H = 1 о. е. Значения величин этих ЭДС оценивают из диаграммы Потье (рисунки 4 и 5).

Регулировочную характеристику генератора строят на листе миллиметро­вой бумаги размером 120x150 мм (рисунок 6) по точкам с координатами (I = 0; I_B =1 о. е.); (I - 0, 5 о. е., I_B (0, 5)); (I =1 о. е., I_B = I _ВН).

Рисунок 3 - Векторная диаграмма Потье синхронного генератора при I = 0, 5 I_н

Рисунок 4 - Внешняя характеристика синхронного генератора

Рисунок 5 - Регулировочная характеристика синхронного генератора