Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Основание логарифмической функции больше единицы (а больше 1).
|
|
- Функция возрастает при 
.
- Функция выпуклая при .
- Точек перегиба нет.
- Горизонтальных асимптот нет.
- Функция проходит через точку (1; 0).
-ветви вверх
Функция вида
, где
называется квадратичной функцией.
a - старший коэффициент
b - второй коэффициент
с - свободный член.
Графиком квадратичной функции является квадратичная парабола, которая для функции 
имеет вид:
График функции 
имеет вид:
Если старший коэффициентa> 0, то ветви параболы напрaвленывверх.
Если старший коэффициентa< 0, то ветви параболы напрaвленывниз.
Поскольку ордината (у) любой точки, лежащей на оси ОХ равна нулю, чтобы найти координаты точек пересечения графика функции
с осью ОХ, нужно решить уравнение 
.
В случае квадратичной функции нужно решить квадратное уравнение 
.
В процессе решения квадратного уравнения мы находим дискриминант: 
, который определяет число корней квадратного уравнения.
1. Если 
, то уравнение не имеет решений, и, следовательно, квадратичная парабола не имеет точек пересечения с осью ОХ. Если 
, то график функции выглядит как-то так:
2. Если 
, то уравнение имеет одно решение, и, следовательно, квадратичная парабола имеет одну точку пересечения с осью ОХ. Если , то график функции выглядит примерно так:
3. Если 
, то уравнение имеет два решения, и, следовательно, квадратичная парабола имеет две точки пересечения с осью ОХ:
, 
Если , то график функции выглядит примерно так:
Следующий важный параметр графика квадратичной функции -координаты вершины параболы:
