Определение минимального радиуса кулачка

Для определения минимального радиуса кулачка с плоским толкателем необходимо построить график изменения приведенного ускорения толкателя в зависимости от его перемещения.

Приведенной скоростью _i, м, называется отношение линейной скорости центра ролика (толкателя или колебателя) к угловой скорости кулачка

,

где

- линейная скорость толкателя или центра ролика колебателя, соответствующая его положению;

- угловая скорость кулачка.

Приведенным ускорением , мм, толкателя называется отношение линейного ускорения толкателя к квадрату угловой скорости кулачка

,

где

- линейное ускорение толкателя, соответствующее его положению.

При построении графиков приведенной скорости или приведенного ускорения , значение перемещения толкателя (колебателя) и соответствующие им значения откладываются на графике в одном стандартном масштабе или . По оси ординат графика откладываются в принятом масштабе перемещения, а по оси абсцисс в этом же масштабе - отрезки приведенных скоростей или ускорений, соответствующие данным перемещениям. Соединив на графике концы приведенных скоростей или ускорений плавной кривой получим график или .

Рекомендуемые масштабные коэффициенты или для построения графиков: 0, 001 (1: 1), 0, 002 (1: 2), 0, 0025 (1: 2, 5), 0, 0005 (2: 1), 0, 0004 (2, 5: 1), 0, 00025 (4: 1), 0, 0002 (5: 1).

Значения перемещения толкателя или колебателя и соответствующие им значения приведенных скоростей или ускорений в принятом масштабе или могут быть определены для каждого положения или аналитически или графически.

Перемещение в масштабе или для каждого положения будет следующим:

- для толкателя перемещение , мм, вычисляют по формуле

,

- для колебателя перемещение , мм, вычисляют по формуле

,

где

, - текущее значение ординат на графиках s-t или Ψ -t, мм;

, - масштабные коэффициенты графиков s-t или Ψ -t;

или - принятый стандартный масштабный коэффициент графика или ;

L -длина колебателя, м.

Отрезки приведенных скоростей или ускорений в принятом масштабе или К_l для каждого положения могут быть определены по формулам:

для толкателя

, ,

для колебателя

,

где

y_vi, y_ai, y_{ω i} - текущие значения ординат на графиках v-t или v-s,; W-tилиW-Ψ; a-t или a-s, мм;

, , - масштабные коэффициенты графиков v-t или v-s; ω -t или W-Ψ; a-t или a-s соответственно;

- угловая скорость кулачка;

L - длина колебателя, м;

или - принятый стандартный коэффициент графика ли .

Графическое определение значений перемещений приведенных скоростей или ускорений рассмотрено ниже в примерах 1, 2, 3, 4.

По построенному графику приведенной скорости или ускорения в функции

от перемещения толкателя (колебателя) определяют минимальный радиус кулачка. Определение минимальных радиусов кулачков с различными типами толкателя.