Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Базовый модуль № 2
|
|
Отношение. Соответствия. Функции.
Требования к знаниям и умениям
Знать: а) определения понятий:
- соответствия;
- соответствие, обратное данному;
- взаимно-однозначное соответствие;
- равномощные множества;
- граф соответствия;
- график соответствия;
- счетное множество;
- бинарного отношения на множестве;
- отношение эквивалентности;
- отношение порядка.
б) свойства:
- свойства графиков взаимно-обратных соответствий;
- свойства отношений: рефлексивности, антиссиметричности, транзитивности, связности.
в) Теорему о взаимосвязи между отношением эквивалентности и на множестве Х и разбиением его на классы.
Уметь: - устанавливать соответствия между двумя множествами;
- получать соответствие, обратное данному;
- строить граф и график соответствия;
- устанавливать взаимно-однозначное соответствие;
- устанавливать свойства отношений;
- строить графы отношений.
Тематическое планирование
| Содержание | Лекции/ семинары | Лабораторные/ Практические |
| 1. Понятие отношения на множестве. Свойства отношений. Отношения эквивалентности и порядка. | 2 (лекции) | |
| 2. Соответствия между двумя множествами. Взаимнооднозначные соответствия. | 2 (лекции) | |
| 3. Числовые функции. | 2 (семинара) 2 ч (к/р № 2) |
Рейтинг-контроль
По базовому модулю № 2
Отношение на множестве. Соответствия между двумя множествами
| Вид контроля | Контрольные задания | Количество балов | |
| min | max | ||
| Текущий (аудиторный) (внеаудиторный) | 1. Составление конспектов: «отношения», «соответствия». 2. Зачет (теория). 3. Проверочная работа № 1 «Отношения». 4. Тест «Соответствия». | ||
| 5. Подобрать задания из школьных учебников в которых устанавливаются отношения на множестве или соответствия: - между числовыми множествами; - между множествами геометрических фигур и множеством чисел; - между множеством выражений и множеством чисел; - другие. 6. Подобрать (составить) 5 заданий для учащихся начальной школы которые целесообразно решать с помощью построения графов. | |||
| Промежуточный | Контрольная работа № 2 | ||
«3»- 60-72 балла «4»-72-85 баллов «5»-86-100 баллов.
Вопросы к зачету.
1. Определение бинарного отношения.
2.Свойство рефлексивности.
3.Ссвойство транзитивности.
4.Свойство симметричности.
5.Свойство антисимметричности.
6.Свойство связанности.
7.Отношение эквивалентности.
8.Теорема о разбиении множества на попарно- непересекающиеся подмножества.
9.Отношение порядка.
10.Определение соответствия.
11.Соответствие обратное данному.
12.Взаимно- однозначное соответствие.
13.Равномощные множества.
14.Функциональное соответствие.
Примерное содержание контрольной работы
1.На множестве Х= { 5-2, 8-5, 9-7, 5-3., 6-4, 7-2}. задано отношение R:»иметь одинаковое значение».
а) построить граф R.
б) определить свойства
в) является ли R – отношением эквивалентности,
г) назовите классы эквивалентности.
2. Можно ли упорядочить множество деревьев отношением «быть выше».
3.Х= -1, 0, 1, 2, 3. Y = R.
Соответствие М: «х больше чем у в 2 раза.
а) задайте М в виде упорядоченных пар,
б) сформулируйте соответствие обратное данному в виде предложения с двумя переменными,
в) постройте графики соответствия и соответствия обратного данному,
г) верно ли, что 2 М 1; 1 М 2.
Дополнительный модуль
| № п/п | Содержание | Максимальный балл |
| Составить структурно-логическую схему по содержанию темы. | ||
| Составить алгоритм выполнения математического действия в виде - блок-схемы - в знаковой форме | ||
| Составить опорный конспект (сигнал) по теме) | ||
| Подборка дополнительного материала по теме. | ||
| Составление (подбор) дополнительных заданий по теме. | ||
| Самостоятельно доказать математическое утверждение. | ||
| Представить доказательство математического утверждения в виде - развернутого плана - блок-схемы | ||
| Написать сочинение по теме. | ||
| Описать сферы приложения изучаемой теории. |