Закон Джоуля—Ленца

Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и, по закону сохранения энергии, dQ = dA.

Используя выражение для работы тока, получаем

- закон Джоуля—Ленца.

Выделим в проводнике элементарный цилин-дрический объем dV = dSd t (ось цилиндра совпадает с направлением тока), сопротивление которого

По закону Джоуля—Ленца, за время dt в этом объеме выделится теплота

Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока:

Используя дифференциальную форму закона Ома

(j = γ Е) и соотношение ρ = 1/γ, получим

w = JE = γ Е.

- закон Джоуля—-Ленца в дифференциальной

форме.

Рассмотрим неоднородный участок цепи, т.е.участок цепи, содержащий источник тока.

Если ток проходит во неподвижным проводникам, образующим участок 1—2, то работа А₁₂ всех сил (сторонних и электростатических), совершаемая над носителями тока, по закону сохранения и превращения энергии равна теплоте, выделяющейся на участке. Работа сил, совершаемая при перемещении заряда Q_o на участке 1—2,

За время t в проводнике выделяется теплота

ﻉ ₁₂— действующая на участке 1-2 ЭДС; — разность потенциалов, приложенная на концах участка.

ﻉ ₁₂ как и сила тока, — величина скалярная; ﻉ ₁₂> 0, если ЭДС способствует движению положительных зарядов; ﻉ ₁₂< 0, если ЭДС препятствует их движению.