Взаимная емкость. Конденсаторы

Если вблизи данного проводника поместить другой заряженный проводник, емкость первого увеличивается по сравнению с емкостью уединенного проводника. Это объясняется тем, что под действием поля, созданного заряженным проводником, на поднесенном к нему проводнике происходит перераспределение зарядов (рис. 1.1).

Рис.1.1. Влияние близости проводников на емкость данного проводника

Причем на ближнем к заряженному проводнику конце располагается заряды, по знаку противоположные заряду проводника q. Они несколько ослабят поле, создаваемое зарядом q. Поэтому потенциал заряженного проводника уменьшается по абсолютной величине. А это означает увеличение емкости проводника.

Практический интерес представляет система из двух близко располо­женных проводников с равными по величине, но противоположными по знаку зарядами. Тогда величина емкости С, называемая взаимной емко­стью двух проводников, равна

где q - заряд на одном из проводников системы, - - разность потен­циалов между проводниками.

Особенно важным для практики является система двух проводников, называемая конденсатором.

Конденсатор - два разноименно заряженных проводника, разделенных диэлектриком, расположенных так, что создаваемое ими электрическое по­ле практически полностью сосредоточено между этими проводниками.

Электроемкость конденсатора представляет собой взаимную ем­кость его обкладок.

Для вывода формулы емкости введем следующие обозначения: S - площадь пластаны; d - расстояние между пластинами (d² «S, при та­ких условиях поле между обкладками конденсатора можно считать одно­родным); q - заряд одной из пластин (q = S); - - разность потен­циалов между пластинами (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Схема включения конденсатора

Емкость конденсатора С равна

Так как , где - напряженность поля между обкладками конденсатора, то

(1.7)

Где - относительная диэлектрическая проницаемость среды между обкладками конденсатора; - электрическая постоянная, в системе СИ = 8, 85 10^-12Ф/м

Емкость конденсатора зависит от формы и размеров его обкладок, от расстояния между ними и от диэлектрика, разделяющего обкладки.

Емкость цилиндрического конденсатора

где R₁ и R₂ - радиусы внутреннего и внешнего цилиндров; - длина ци­линдров.

Емкость сферического конденсатора

где R₁ и R₂ - радиусы сфер, образующих конденсатор.

Сопоставляя формулы (1.7), (1.8) и (1.9), видно, что электроемкость любого конденсатора прямо пропорциональна диэлектрической про­ницаемости среды и определяется формой и геометрическими размерами обкладок.

Каждый конденсатор, кроме электроемкости, характеризуется еще и пробивным напряжением, т.е. разностью потенциалов между обкладками, при которой происходит электрический разряд через слой диэлектрика в конденсаторе (пробой диэлектрика).

Для предотвращения этого явления расстояние d между обкладками конденсатора не следует делать меньше d_min определяемого равенством

где Е_проб - максимальное допустимое значение напряженности поля для данного диэлектрика.

При Е > Е_проб ток в диэлектрике достигает очень больших значений и приводит к разрушению диэлектрика. При постоянном расстоянии между обкладками к конденсатору нельзя прикладывать разность потенциалов, большую некоторого значения

называемого пробивным напряжением данного конденсатора. Пробивное напряжение зависим от толщины диэлектрика, его свойств и формы об­кладок конденсатора.