Расчет длины тормозного пути и времени торможений методом численного интегрирования по интервалам времени.

2.1. Определение единичного ускорения поезда.

Для определения тормозного пути различными методами решаем уравнение движения поезда при торможении, имеющее вид:

- ускорение поезда, км/ч²;

- «единичное» ускорение поезда (ускорение, получаемое поездом в км/ч² при действии удельной силы в 1 кгс/т).

Значение остальных параметров приведено в первой части расчетов.

Единичное ускорение поезда определяется исходя из соотношения:

– коэффициент, учитывающий инерционные свойства вращающихся масс поезда;

– ускорение силы тяжести, выраженное в км/ч².

Коэффициент определяется по эмпирической формуле:

- коэффициент, учитывающий инерционные свойства вращающихся частей локомотива;

- доля двух-, четырех-, шести- и восьмиосных вагонов по весу состава соответственно;

- вес двух-, четырех-, шести- и восьмиосных вагонов соответственно.

Так как в здании к курсовому проекту поезд сформирован только из четырехосных вагонов, но с различной осевой нагрузкой, то коэффициент инерции вращающихся масс поезда следует рассчитывать по следующей формуле:

- доли вагонов 1-й – 5-й групп по весу состава;

- вес вагонов (брутто) 1-й – 5-й групп соответственно, т.

Величину коэффициента, учитывающего инерционные свойства локомотива, можно определить по таблице 10.

Таблица 10. Коэффициент, учитывающий инерционные свойства локомотивов различных серий в режиме холостого хода

Тип локомотива	ВМЭ1	ТГ102	ТГ106	ТГМ1	ТГМ3	ТГМ10	ТЭ1	ТЭ2	ТЭ3	ТЭ7
	0, 12	0, 13	0, 1	0, 16	0, 095	0, 068	0, 13	0, 13	0, 17	0, 096
Тип локомотива	ТЭ10	ТЭП60	ТЭЛ	ТЭМ1	ТЭМ2	ЧМЭ2	ЧС2	ЧС3	ВЛ8	ВЛ10
	0, 17	0, 14	0, 18	0, 13	0, 13	0, 14	0, 17	0, 1	0, 2	0, 19
Тип локомотива	ВЛ19	ВЛ22	ВЛ22м	ВЛ23	ВЛ60	ЧС1	Пас.тепл.	Груз.тепл.	Пас.электр.	Груз.электр.
	0, 24	0, 28	0, 28	0, 2	0, 19	0, 11	0, 09-0, 11	0, 13-0, 21	0, 08-0, 16	0, 2-0, 4

2.2. Определение тормозного пути по интервалам скорости.

Тормозной путь принимаем равным сумме подготовительного тормозного пути и действительного пути торможения :

- подготовительный тормозной путь;

– действительный тормозной путь.

- начальная скорость;

- время подготовки тормозов к действию.

Общий тормозной путь от момента начала торможения до конца прохождения пути подготовки тормозов к действию будет равен пути подготовки и составит 211, 84 м.

Время подготовки тормозов к действию в секундах определяем по формуле:

- коэффициенты, зависящие от типа поезда (грузовой или пассажирский), типа тормозов (пневматический или электропневматический) и числа осей;

- тормозная сила поезда, кгс/т;

- уклон, на котором находится поезд при подготовке тормозов к действию, в 13‰ со своим знаком.

Общее время, затраченное поездом от момента начала торможения до конца прохождения пути подготовки торможения, будет равно времени подготовки тормозов к действию и составит 12, 7 с.

Нормативные значения коэффициентов и приведены в таблице 11.

Таблица 11. Нормативные значения коэффициентов и

Категория поезда
Грузовой поезд при пневматических тормозах и числе осей в поезде: до 200 осей включительно; более 200 и менее 300 осей; Более 300 осей включительно
Пассажирский поезд при пневматических тормозах и одиночно следующий локомотив
Пассажирский поезд при электропневматических тормозах
При ручных тормозах

Определим тормозной путь, проходимый грузовым поездом при начальной скорости 60 км/ч до полной остановки на подъеме величиной 15‰ если:

Основное удельное сопротивление движению рассчитываемого состава, определяемое по формуле:

- пример начальной скорости.

Расчетный тормозной коэффициент чугунных колодок в поезде:

Расчетный тормозной коэффициент композиционных колодок в поезде:

Вес состава:

Вес локомотива:

Число осей состава:

Единичное ускорение поезда:

В начале расчета определим удельную тормозную силу при начальной скорости:

значения расчетных коэффициентов трения чугунных и композиционных колодок при скорости 60 км/ч, равны:

удельные тормозные силы, создаваемые чугунными и композиционными колодками, равны:

Общая (суммарная) удельная тормозная сила поезда, равна:

Теперь определим тормозной путь, проходимый поездом при снижении скорости на 10 км/ч в диапазоне от до .

Средняя скорость на рассматриваемом интервале составит:

- начальная скорость;

- конечная скорость.

Значения расчетных коэффициентов трения чугунных и композиционных колодок при скорости 55 км/ч, равны:

Удельные тормозные силы, создаваемые чугунными и композиционными колодками, равны:

Общая удельная тормозная сила поезда, равна:

Основное удельное сопротивление движению состава:

Основное удельное сопротивление движению локомотива:

Основное удельное сопротивление движению поезда равно:

Тормозной путь, проходимый в рассматриваемом интервале изменения скорости, равен:

Тормозной путь, пройденный с момента начала торможения до окончания изменения скорости в данном интервале, равен:

Время, затраченное поездом на снижение скорости в данном интервале, равно:

Время, прошедшее с момента начала торможения до окончания изменения скорости в данном интервале, равно:

Остальные вычисления удобно свести в таблицу 12:

Таблица 12. Расчет тормозного пути по интервалам скорости

км/ч	км/ч	км/ч	-	кгс/т	-	кгс/т	кгс/т	кгс/т	кгс/т	кгс/т	м	м	с	с
			0, 11	32, 23	0, 28	39, 48	71, 71	-	-	-	211, 84	211, 84	12, 7	12, 7
			0, 112	32, 82	0, 284	40, 04	72, 86	2, 01	4, 06	2, 15	72, 85	284, 69	4, 77	17, 47
			0, 12	35, 16	0, 293	41, 31	76, 47	1, 74	3, 6	1, 87	56, 57	341, 26	4, 53	21, 99
			0, 133	38, 97	0, 303	42, 72	81, 69	1, 50	3, 21	1, 62	40, 88	382, 14	4, 21	26, 20
			0, 15	43, 95	0, 315	44, 42	88, 37	1, 31	2, 89	1, 42	26, 74	408, 89	3, 85	30, 05
			0, 177	51, 86	0, 33	46, 53	98, 39	1, 15	2, 64	1, 26	14, 22	423, 10	3, 41	33, 46
			0, 227	66, 51	0, 349	49, 21	115, 72	1, 04	2, 46	1, 14	3, 95	427, 06	2, 85	36, 31

2.3. Определение тормозного пути по интервалам времени.

Для интервала времени 0-3 с процент наполнения тормозных цилиндров будет равен:

Для интервала времени 3-6 с процент наполнения тормозных цилиндров будет равен:

Примечание. Диаграмма наполнения тормозных цилиндров при экстренном торможении. Таблица 5 [2].

Формулы для расчета диаграммы наполнения тормозных цилиндров поезда определенной длины. Таблица 6 [2].

Дальнейший расчет удобно представить в виде таблицы 13:

Таблица 15. Расчет диаграммы наполнения тормозных цилиндров

Интервал времени, с
1	4	5	6
0-3
3-6			11, 50
6-9			30, 96
9-12			45, 96
12-15			60, 96
15-18			70, 96
18-21			80, 96
21-24			90, 96
24-27			94, 50
27-30			97, 31
30-33			98, 38
33-36			98, 92
36-39			99, 46
39-42
42-45
45-48
48-51

Определим тормозной путь, проходимый грузовым поездом при начальной скорости 60 км/ч до полной остановки на профиле, показанном в таблице 14, если дано:

- основное удельное сопротивление движению рассчитываемого состава, определяемое по формуле:

- расчетный тормозной коэффициент чугунных колодок в поезде:

- расчетный тормозной коэффициент композиционных колодок в поезде:

- вес состава:

- вес локомотива:

- длина состава:

- единичное ускорение поезда:

Определим фактические (с учетом скорости наполнения тормозных цилиндров) значения расчетных тормозных коэффициентов для чугунных и композиционных тормозных колодок в данном интервале времени от 0 до 3 с:

Предположим среднее значение скорости движения поезда на рассматриваемом интервале равным

Определим значения расчетных коэффициентов трения чугунных и композиционных тормозных колодок:

Определим значения удельной тормозной силы, действующей на поезд в рассматриваемом интервале времени:

Рассчитаем значение основного сопротивления движению поезда в рассматриваемом интервале времени:

На данном интервале времени поезд находиться на спуске, равном:

Изменение скорости на рассматриваемом интервале составит:

Конечная и средняя скорости движения равны:

Сравним полученное и предположенное значения скорости. Так как расхождение составляет 0, 5 км/ч, то уточнение расчетов не требуется.

Определим путь, пройденный поездом на рассматриваемом интервале времени:

Дальнейший расчет представим в виде таблицы 14

												w
с	%	тс/т	тс/т	км/ч	-	-	кгс/т	кгс/т	кгс/т	кгс/т	кгс/т	кгс/т	‰	кгс/т	км/ч	км/ч	км/ч	км/ч	м	м
0-3					0, 107	0, 279				4, 37	2, 13	2, 29		-10, 7		-1, 1	61, 1	60, 5	50, 49	50, 49
3-6	11, 5	0, 033695	0, 016215		0, 107	0, 279	3, 62	4, 53	8, 14	4, 37	2, 13	2, 29		-2, 6	61, 1	-0, 3	61, 3	61, 2	51, 06	101, 55
6-9	30, 96	0, 090713	0, 043654	60, 5	0, 108	0, 280	9, 77	12, 21	21, 97	4, 35	2, 11	2, 27		11, 2	61, 3	1, 1	60, 2	60, 8	50, 69	152, 23
9-12	45, 96	0, 134663	0, 064804		0, 109	0, 281	14, 64	18, 19	32, 83	4, 27	2, 07	2, 22		22, 0	60, 2	2, 2	58, 0	59, 1	49, 28	201, 51
12-15	60, 96	0, 178613	0, 085954		0, 111	0, 283	19, 80	24, 33	44, 13	4, 11	1, 98	2, 13		33, 3	58, 0	3, 4	54, 6	56, 3	46, 94	248, 45
15-18	70, 96	0, 207913	0, 100054		0, 114	0, 286	23, 70	28, 65	52, 35	3, 92	1, 86	2, 00		41, 4	54, 6	4, 2	50, 4	52, 5	43, 78	292, 24
18-21	80, 96	0, 237213	0, 114154		0, 118	0, 290	27, 88	33, 08	60, 96	3, 73	1, 75	1, 89		49, 8	50, 4	5, 1	45, 3	47, 9	39, 93	332, 16
21-24	90, 96	0, 266513	0, 128254		0, 124	0, 295	32, 96	37, 88	70, 85	3, 48	1, 60	1, 73		59, 6	45, 3	6, 0	39, 3	42, 3	35, 30	367, 46
24-27	94, 5	0, 276885	0, 133245		0, 131	0, 302	36, 31	40, 19	76, 50	3, 25	1, 46	1, 59		65, 1	39, 3	6, 6	32, 7	36, 0	30, 02	397, 48
27-30	97, 31	0, 285118	0, 137207		0, 142	0, 310	40, 53	42, 51	83, 04	3, 01	1, 32	1, 44		71, 5	32, 7	7, 3	25, 4	29, 1	24, 24	421, 72
30-33	98, 38	0, 288253	0, 138716		0, 159	0, 321	45, 94	44, 48	90, 41	2, 79	1, 18	1, 29		78, 7	25, 4	8, 0	17, 5	21, 4	17, 89	439, 61
33-36	98, 92	0, 289836	0, 139477		0, 185	0, 333	53, 59	46, 50	100, 10	2, 60	1, 07	1, 17		88, 3	17, 5	9, 0	8, 5	13, 0	10, 82	450, 44
36-38	99, 46	0, 291418	0, 140239		0, 234	0, 351	68, 19	49, 21	117, 40	2, 45	0, 97	1, 07		105, 5	8, 5	8, 5		4, 2	2, 82	453, 25

2.4. Порядок заполнения справки ВУ-45.

Справка ВУ-45 выдается машинисту ведущего локомотива осмотрщиком вагонов после полного опробования тормозов в поезде, а также после сокращенного – если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов от стационарной компрессорной установки или другого локомотива.

Определим требуемое расчетное нажатие колодок для грузового поезда весом 4400 т при максимально допустимой скорости движения 80 км/ч, которое равно:

- единое наименьшее нажатие на 100 тс веса состава (поезда), таблица 13[2].

Фактическое расчетное нажатие определяется путем суммирования расчетных нажатий всех осей состава (поезда) при заполнении справки ВУ-45 по нормативным данным. Для рассматриваемого в курсовой работе грузового поезда зависимость будет иметь вид:

- расчетные тормозные нажатия одной оси для вагонов 1-5 групп соответственно в пересчете на чугунные колодки (тс), принятые по нормативам таблицы 14 [2];

- число осей вагонов 1-5 групп соответственно.

Группы вагонов:

1) 4 четырехосных цистерн с чугунными колодками на среднем режиме работы воздухораспределителя;

2) 16 четырехосных хоппер вагонов с чугунными колодками на среднем режиме работы воздухораспределителя;

3) 22 четырехосные цистерны с чугунными колодками на груженом режиме работы воздухораспределителя;

4) 18 четырехосных цистерн с композиционными колодками на порожнем режиме работы воздухораспределителя;

5) 11 четырехосных цистерн с композиционными колодками на среднем режиме работы воздухораспределителя.

Фактическое расчетное нажатие будет

Таблица 18. Справка ВУ-45

Лицевая сторона

СПРАВКА

об обеспечении поезда тормозами и исправном их действии

Локомотивсерия№_2ТЭ116_1178____«_18_»______февраля_________20__16_г.

Поезд № __3567_______весом___3680______тс. Всего осей_____284

Требуемое нажатие колодок в тс_____________1215________________________

Ручных тормозов в осях_________________________45_____________________

Наличие ручных тормозных осей___________100__________________________

Плотность тормозной сети поезда __0.5/65 кг/см² _______IV 0.5/68 кг/см² _

Хвостовой вагон №____15679047________________________________

Подпись_____________________________________________________________

Оборотная сторона

Отметка о производстве опробования тормозов в пути следования

Плотность тормозной сети поезда должна соответствовать нормативам, приведенным в таблице 19 [2].

Для локомотивов серий, не указанных в таблице 19 [2], требуемая плотность принимается по таблице 20 [2] в соответствии с объемом главных резервуаров.

Давление в тормозной магистрали хвостового вагона грузового поезда должно быть не менее величины, указанной в таблице 21 [2].

Определим потребное количество тормозных башмаков для грузового поезда весом 3680 т при нагрузке менее 10 т/ось для удержания поезда на спуске при крутизне спуска 13‰ (по таблице 18 [2] принимаем 14‰).

Число тормозных башмаков равно:

- требуемое число тормозных башмаков на 100 тс веса поезда, определяемое по таблице 18 [2].

Определим потребное количество ручных тормозов в осях для грузового поезда весом 3680 т при нагрузке менее 10 т/ось для удержания поезда на спуске при крутизне спуска 13‰ (по таблице 18 [2] принимаем 14‰).

Количество тормозных осей равно:

- требуемое количество тормозных осей на 100 тс веса поезда, определяемое по таблице 18 [2].

2.5. Определение тормозного пути по номограммам и таблицам.

Определим по таблицам и номограммам тормозной путь поезда, имеющего скорость в начале торможения 57 км/ч, расчетный тормозной коэффициент 34 тс/100 т при движении на спуске с уклоном -13‰.

В таблицах и номограммах нет данной скорости, расчетного тормозного коэффициента и уклона. Ближайшие величины уклонов, для которых имеются рассчитанные данные, составляют -12‰ и -14‰. Ближайшие значения скоростей начала торможения, для которых выполнены расчеты, равны 55 и 60 км/ч. При этом расчетные тормозные коэффициенты составляют 33 и 35 тс/100 т. По таблицам, показанным в приложении 5 [3], определим значения тормозного пути для ближайших имеющихся параметров.

Таким образом, получены следующие результаты: для уклона -12‰ при расчетном тормозном коэффициенте 33 тс/100 т при скорости 55 км/ч тормозной путь составит 546 м, а при скорости 60 км/ч – 655 м. Для того же уклона при расчетном тормозном коэффициенте 35 тс/100 т при скорости 55 км/ч – 513 м, а при скорости 60 км/ч – 615 м.

Для определения тормозных путей при скорости 57 км/ч воспользуемся линейной интерполяцией, то есть:

Для тормозного коэффициента 33 тс/100 т получим:

Для тормозного коэффициента 35 тс/100 т получим:

Теперь воспользуемся интерполяцией для определения тормозного пути при нажатии 35тс/100 т при скорости 57 км/ч:

В результате для уклона -14‰ получились следующие результаты:

при расчетном тормозном коэффициенте 33 тс/100 т для скорости 55 км/ч тормозной путь составил 580 м, для скорости 60 км/ч – 699 м; при расчетном тормозном коэффициенте 35 тс/100 т при скорости 55 км/ч тормозной путь равен 544 м, при скорости 60 км/ч – 654 м.

Аналогично предыдущей номограмме рассчитаем тормозной путь при скорости 57 км/ч для тормозного коэффициента 33 тс/100 т:

Для тормозного коэффициента 35 тс/100 т:

Затем, как и для предыдущей таблицы, определим тормозной путь при скорости 57 км/ч и расчетном тормозном коэффициенте 37 тс/100 т:

Нами получены тормозные пути при скорости 57 км/ч и расчетном тормозном коэффициенте 34 тс/ 100 т на уклонах -12 и -14‰.

Далее воспользуемся линейной интерполяцией, чтобы определить тормозной путь на уклоне -15‰.

Итак, полученный результат 581, 5 м.

Повторим решение этой же задачи при наличии тормозных номограмм в виде графиков. Как и в предыдущем случае имеются номограммы только для уклонов -12 и -14‰ и графики имеются только для скоростей 50 и 60 км/ч.

Как видно из рисунка 3.5 [4], на уклоне -12‰ при расчетном тормозном коэффициенте 34 тс/100 т получаем при скорости 50 км/ч путь 440 м, а при скорости 60 км/ч – 630 м. При уклоне же -14‰ при расчетном тормозном коэффициенте 34 тс/100 т получаем при скорости 50 км/ч путь 460 м, при скорости 60 км/ч – 640 м.

Применив те же подходы, что и при табличной форме номограмм, получим при уклоне -12‰ и скорости 57 км/ч:

При уклоне -14‰ и скорости 57 км/ч:

Воспользуемся линейной интерполяцией, чтобы определить тормозной путь на уклоне -13‰:

Полученная разница не превышает 1, 5 м, что удовлетворяет требуемой точности расчетов.

3. Список использованной литературы:

1. Афонин Г.С., Барщенков В.Н., Иванов В.Н.: «Безопасность движения поездов и автоматические тормоза подвижного состава», методические указания к выполнению курсового проекта для студентов специальностей «Локомотивы», «Вагоны», часть 1, ПГУПС, 2005 г., 25 с.;

2. Афонин Г.С., Курилкин Д.Н.: «Безопасность движения поездов и автоматические тормоза подвижного состава», методические указания к выполнению курсового проекта для студентов специальностей «Локомотивы», «Вагоны», часть 2, ПГУПС, 2010 г., 46 с.;

3. ЦТ-ЦВ-ЦЛ-ВНИИЖТ/277 «Инструкция по эксплуатации тормозов подвижного состава железных дорог», Москва, 2002 г., 116 с.;

4. «Правила тяговых расчетов для поездной работы», Москва, Транспорт, 1985 г., 287 с.