Примеры решения задач

Пример 7.1. На основе данных о реализации товаров определите:

1) Индивидуальные индексы цен и физического объема продаж.

2) Общий индекс цен.

3) Общий индекс товарооборота в сопоставимых ценах.

4) Общий индекс товарооборота в действующих ценах.

5) Продемонстрируйте взаимосвязь исчисленных общих индексов.

6) Разложите на факторы изменение товарооборота за счет изменения цен и физического объема продаж.

Решение.

1) Индивидуальные индексы цен:

i_pA = p ₁/ p ₀=48/40=1, 20 (рост на 20%);

i_pA =150/120=1, 25 (рост на 25%).

Индивидуальные индексы физического объема:

i_qA = q ₁/ q ₀=550/500=1, 10 (рост на 10%)

i_qA =70/80=0, 875 (снижение на 12, 5%)

2) Общий индекс цен

3) Общий индекс товарооборота в сопоставимых ценах

4) Общий индекс товарооборота в действующих ценах

5) Взаимосвязь исчисленных общих индексов.

6) Абсолютный прирост товарооборота за счет фактора изменения цен

D pq (p)=S p ₁ q ₁– S p ₀ q ₁=36900–30400=6500 руб.

Абсолютный прирост товарооборота за счет фактора изменения физического объема товарооборота

D pq (q)=S p ₀ q ₁– Sp₀q₀=30400–29600=800 руб.

Абсолютный прирост товарооборота за счет совокупного действия факторов

D pq (pq)=S p ₁ q ₁– S p ₀ q ₀=36900–29600=7300 руб.

D pq (pq)= D pq (p)+D pq (q)= 6500+800=7300 руб.

Выводы. Товарооборот в действующих ценах увеличился на 24, 66% за счет повышения цен 21, 38% и за счет роста физического объема продаж на 2, 7%.

Товарооборот в действующих ценах увеличился на 7300 руб., в том числе на 6500 руб. за счет повышения цен и на 800 руб. за счет роста физического объема продаж.

Пример 7.2. На основе данных о реализации товаров определите:

1) Общий индекс цен.

2) Общий индекс товарооборота в сопоставимых ценах.

3) Общий индекс товарооборота в действующих ценах.

4) Разложите на факторы изменение товарооборота за счет изменения цен и физического объема продаж.

Решение.

1) Так как в исходных данных отсутствует информация о количестве проданных товаров, но имеются данные о динамике цен, поэтому необходимо использовать общий индекс цен в среднегармонической форме.

2) Общий индекс товарооборота в сопоставимых ценах

.

3) Общий индекс товарооборота в действующих ценах

Взаимосвязь исчисленных общих индексов

4) Абсолютный прирост товарооборота за счет фактора изменения цен

D pq (p)=375–350, 53=24, 47 млн руб.

Абсолютный прирост товарооборота за счет фактора изменения физического объема товарооборота

D pq (q)=350, 53–296=54, 53 млн руб.

Абсолютный прирост товарооборота за счет совокупного действия факторов

D pq (pq)=S p ₁ q ₁– S p ₀ q ₀=375–296=79 млн руб.

D pq (pq)= D pq (p)+D pq (q)= 24, 47+54, 53=79 млн руб.

Пример 7.3. На основе данных о реализации товаров определите:

1) Общий индекс цен.

2) Общий индекс товарооборота в сопоставимых ценах.

3) Общий индекс товарооборота в действующих ценах.

4) Разложите на факторы изменение товарооборота за счет изменения цен и физического объема продаж.

Решение.

1) Так как в исходных данных отсутствует информация о количестве проданных товаров, но имеются данные о динамике физического объема продаж, поэтому необходимо использовать общий индекс физического объема товарооборота (в сопоставимых ценах) в среднеарифметической форме. Отсюда общий индекс цен (7.13)

.

2) Общий индекс товарооборота в сопоставимых ценах в среднеарифметической форме.

.

Результаты для пунктов 3 и 4 данного примера полностью совпадают с соответствующими пунктами примера 7.2.

Пример 7.4. Имеются данные о производстве однородной продукции на двух предприятиях. Определите изменение средней себестоимости:

1) общее;

2) за счет изменения себестоимости единицы продукции;

3) за счет изменения структуры выпуска продукции;

4) показать взаимосвязь исчисленных индексов.