![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Формальная постановка задачи оптимизации
Наблюдаем каким образом можно запутать простые вещи и пытаемся привыкнуть к несложной математической нотации. Почти формальная запись задачи оптимизации имеет вид:
где
exstremum – абстрактный идентификатор, заменяемый в конкретных задачах идентификатором
Представив
где
А теперь вспоминаем следующее: фактически и целевая функция, и вспомогательные функции являются функциями не только искомых переменных, но и констант задачи, т. е. правильнее было бы вместо Формула (2) более точна по сравнению с нечёткой формулой (1), но одновременно и менее наглядна. Повысить наглядность формальной записи задачи оптимизации без сокращения её содержательности можно, если учесть следующие факты: 1) задачи вида 2) отношение · правая часть отношения переносится влево для получения нуля в правой части и одного выражения · строгое неравенство можно преобразовать в нестрогое с помощью малой положительной константы · равенство Учёт перечисленных фактов позволяет получить типичную запись формальной постановки задачи оптимизации в учебнике:
А иногда записывают и вовсе просто:
Ну, теперь корректная формальная запись задачи (4) ничуть не сложнее упрощенной записи (1). Обратим внимание на следующие факты. Выражение целевой функции И, наконец, главное: всё, что вы прочитали в этом пункте – чистой воды гимнастика для ума, практически полезного здесь ничего нет; в реальной практике задачу оптимизации следует формулировать в наиболее подходящем для восприятия виде, а это тот вид, который наиболее просто и естественно отражает конкретику предметной области, формально ему соответствует «несуразная» формула (2). Так зачем же я этот пункт написал? Ну, во-первых, ум тренировать полезно: умные люди живут дольше (в среднем), а во-вторых, надо быть готовым к чтению учебников.
|