![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Суть задачи
Предметной областью задачи являются перевозки грузов (продукции) от производителей (заводов) к потребителям (торговым предприятиям; в рассматриваемом варианте задачи потребители представлены их складами). Предполагается, что производители и потребители территориально размещены в разных городах. Производители характеризуются своими производственными возможностями – возможными объёмами производства в плановом промежутке времени. Потребители характеризуются своими потребностями в продукции, производимой заводами. Необходимо составить план перевозок продукции от производителей к потребителям (определить: кому от кого и сколько перевозить) таким образом, чтобы потребности потребителей были удовлетворены и, одновременно, от каждого из заводов не требовалось бы продукции больше его производственной возможности. Скорее всего, решение задачи составления плана не единственно, и возможно создание нескольких таких планов. Отличаться они будут не только конкретикой объёмов перевозок от конкретного производителя к конкретному потребителю, но и суммарными затратами на перевозки. Естественно, очень желательно найти такой план, чтобы суммарные затраты на перевозки были бы минимально возможными. Искомыми переменными в задаче планирования перевозок являются объёмы каждого вида продукции, подлежащие перевозу в течение планового промежутка времени от каждого производителя к каждому потребителю; можно считать, что искомые переменные организованы в матрицу Целевой функцией являются суммарные затраты на перевозку продукции от производителей на склады потребителей: Целью планирования является минимизация целевой функции в рамках ограничений, обусловленных потребностями потребителей и производственными возможностями заводов. Константами задачи являются: 1) потребности потребителей (складов); предполагается, что потребителям необходимо наличие определённых объёмов продукции; эти объёмы входят в ограничения и представляют собой минимально допустимые значения запасов продукции на складах потребителей; превышение запасов над потребностями вполне допустимо; математически совокупность запасов представляет собой вектор 2) производственные возможности заводов – объёмы продукции, которые могут произвести заводы в планируемом промежутке времени; объёмы производимой продукции представляют собой вектор 3) цены на перевозку единицы объёма продукции от производителей к потребителям; математически цены на перевозку продукции представляют собой матрицу Вспомогательные функции задачи в текущем рассмотрении следующие: 1) вывезенные с заводов объёмы продукции, вычисляемые по формуле: 2) количества доставленных объёмов продукции потребителям, вычисляемые по формуле: 3) затраты на перевозку продукции каждому потребителю от всех производителей, вычисляемые по формуле Ограничения в рассматриваемом варианте транспортной задачи имеют следующую семантику: · вывезенные с заводов объёмы продукции · количества фактически доставленных объёмов продукции потребителям · все перевозимые объёмы продукции, конечно же, должны иметь положительные значения:
|